第四章《平面图形及位置关系》知识拓展.doc

1、如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是 （ ） 线段AB和线段BA同一条线段 直线AB和直线BA同一条直线射线AB和射线BA同一条射线 图中以点A 为端点的射线有两条。2、在图中，不同的线段的条数是（ ）34563、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A.三条高线交点 B.三条中线交点 C.三条角平分线的交点 D.三边的垂直平分线的交点4、图中直线PQ、射线AB、线段MQ能相交的是（ ） 5、下列说法错误的是( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若A+BC,那么A一定大于C。6、如图3,若AOC=BOD,那么AOD与BOC的关系是( )A.AODBOC B.AOD4 B.3=4; C.34 D.不确定8、已知，OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为（ ）A30 B150 C30或150 D不同于上述答案9、C、D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为（ ）A2b-a Bb-a C2b+a D以上均不对10、已知AOC=1350，OB为AOC内部的一条射线，且BOC=900，以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（ ）A.BOC的平分线 B.射线OC C.射线OC的反向延长线 D.射线OA的反向延长线11、如图，写出其中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线 。7条12、已知平面上有不在同一直线上的三点，则：以其中一点为端点且经过另一点的射线共有 条；以其中两点为端点的线段共有 条；经过其中两点的直线共有 条；经过其中两点的线段共有 条。6,3,3，无数13、如图，点A,B,C,D,E是直线l上的点，点P是直线l外一点，则以P为端点且经过A,B,C,D,E中的一点的射线有 5 条；以A为一个端点且以B,C,D,E，P中的一点为另一个端点的线段共有 5 条；经过P，A,B,C,D,E中的两点的不同直线共有 6 条。14、OC是从AOB的顶点O引出的一条射线,若AOB=90,AOB= 2BOC, 求AOC的度数.15、计算:1.5= = ；450= = ；90- 54486= .16、如图，把正方形ABCD对折，折痕为MN.把顶点D折到MN上的一点P上，折痕为CE，再把顶点A折到MN上的同一点，折痕为BF，则CPB的度数是 度.17、分别过点P作线段MN的垂线. 18、按题目要求画图，并回答相关问题.（1）画两条直线m，n，使mn，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？（2）如图，点P是AOB内一点，过点P作PMOA，垂足为M，作PNOB，垂足为N，量一量MPN和O，你发现了什么结论？19、按照题目的要求，分别画出图形，并回答有关问题.（1）画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线，在上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段PA，PB的长度，你发现什么结论？（2）画一个ABC，作出ABC的角平分线BD，在BD上任取一点P（除B点外），过P分别作PMBA，PNBC，垂足分别是M，N，量一量线段PM，PN的长度，你发现什么结论？20、如图,OAOB,直线CD过点O,且AOC=50, 则DOB= 21、已知：线段a和a。求作ABC，使AB = AC = a，A= a22、如图,把AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得AOB,指出图中所有相等的角,并简要说明理由。23、如图,BD平分ABC,BE分ABC分2:5两部分,DBE=21,求ABC的度数.9824、如图,已知、 ,画一个角，使=3-.25、如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,ACB=145,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB的长(精确到1毫米), 再换算出A、B间的实际距离.26、如图,AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是AOC的平分线, 请你补充一个条件,使DOE=90,并说明你的理由.27、如图，小民家用A点表示，小李家用B表示，两家之间的公路用CD表示小民先到小李家然后一起到公路坐车去买书，请设计出最短路线图28、数线段，找规律：下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数， 条线段； 条线段； 条线段； 条线段；（1）请猜想，当线段AB上有10个点时（含A、B两点），有几条线段？（2）n个点呢（n2）1，3，6，10 ;（1）45条 （2）n(n-1)/2一、选择题(每小题4分，共40分)1、有三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出（ ）A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无法确定2、如果一个角的补角是120，那么这个角的余角为（ ）A、30 B、60 C、90 D、1503、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于（ ）A.30 B.35 C.20 D.40DCBAEO(第3题图) (第4题图) (第5题图)4、如图，ABCD，那么A+C+AEC=（ ）A.360 B.270 C.200 D.1805、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1=50，则2的度数为（ ）A.50 B.60 C.65 D.706、如图，已知直线ABCD，当点E直线AB与CD之间时，有BEDABECDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（）A.BEDABECDE或BEDABECDE B.BEDABECDE4号袋2号袋3号袋1号袋C.BEDCDEABE或BEDABECDE D.BEDCDEABE12543EBACD(第6题图) (第7题图) (第8题图)7、如图，下列条件中，能判断直线l1/l2的是( )A.2=3 B.1=3 C.4+5=180 D.2=48如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是（ ）A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋9、如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）.ABCA.点A B.点B C.A、B之间D.B、C之间10、如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了（ ）A.55米 B.55.5米 C.56米 D.56.5米二、填空题(每小题4分，共40分)11、如图，直线c与直线a、b相交，且a/b，若1=40，则2= 度.12、如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD= . 20ab12_E_D_C_B_A(第11题图) (第12题图) (第13题图)13、如图，ABCD，CE平分ACD交AB于E，A=118，则AEC等于_度12110AB14、如右图，给出下列四个条件：AC=BD；DAC=BCA；ABD=CDB；ADB=CBD。其中能使ADBC的条件有 .(填序号)ABCD（第14题图） （第15题图）15、如图，平面镜A与B之间夹角为110，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若，则的度数为 三、(每小题8分，共16分)ADCBE16、如图，小明用三个相同的三角尺在桌面上拼接成一个图形，你能在图中找出三组平行线吗？并说明你的理由.ADCBO17、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.求AOC+DOB的度数.180四、(每小题9分，共18分)吊灯18、请用几何图形“”、“”、“ ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）如：19、现有树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).五、(每小题10分，共20分)20、按下面方法折纸，然后解答问题：若1=40，你能求出2的度数吗？试着做一做. 7021、已知：如图，DBFGEC，ABD=60，ACE=36，AP平分BAC.求PAG的度数. 12六、(本题12分)22、求证：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直(要求：画出图形，写出已知、求证，并证明).七、(本题12分)23、如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角(1=2，4=5)，请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.235461八、(本题12分)abcd24、如a、b、c、d四个图都称作平面图形，观察图b和表中对应数值，探究计数的方法并作答.(1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边、这些边围出多少区域，并将结果填入下表(其中b已填好，如下表所示)：图abcd顶点数(V)7边数(E)9区域数(F)3(2)根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系： V+F-E=1(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用(2)中得出的关系，求这个平面图的边数. 30ABDC1、某小镇由A、B、C、D四个社区组成，欲建一所小学，使各村到学校距离和最小，试画出学校的位置.ABCD2、如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知CD=4cm，求AB的长33、某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元（1）如果你要乘坐出租车到20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？（2）请你计算乘坐A型与B型出租车x（x3）千米的价差是多少元？4、a、b是数轴上两个点，且满足ab点x到a的距离是x到b的距离的2倍，则x= 5、，直线DE过B，比的3倍还大180，则= .ABCNDC1EM（第9题图二）6、三角形内角和为： ；四边形内角和为 ；如图，A+B+C+D+E+F= .ACB（第9题图一）第6题图CABED第5题图7、已知a的余角是b的补角的，b110，则a的范围是= .76a908、当时间是2点