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文档简介

试卷编号命题人: 审批人: 试卷分类(A卷或B卷) A 五邑大学 试 卷学期: 2006 至 2007 学年度 第 一 学期课程: 概率论及数理统计 专业: 班级: 姓名: 学号: 题号一二三四五六七八九十总分得分得分一、 填空题(每空4分,共32分) 1随机试验为:在单位圆内任意取一点,记录它的坐标,则此随机试验的样本空间可表示为。若写出不等式没用集合形式给2分 2设,若事件互斥,则0.3;若事件独立,则0.5 3将3个球随机放到4个杯子中去,则杯子中球的最大个数为2的概率是9/16 4设 0.9876 。(已知) 5对任意两个随机变量都服从参数为=0.2的分布,若,则 0.8 6设是正态总体的一个样本,则设是从正态总体抽取出来的一个样本,其中则下列表达式中不是统计量的是: C A:; B:;C:; D: 得分二、计算题8对以往数据分析结果表明,当机器调整良好时,产品的合格率为98%,当机器发生某种故障时,合格率为55%,每天早上机器开动时,机器调整良好的概率是95%。求已知某日早上第一件产品是合格品时,机器调整得良好的概率是多少(10分)解:A:“产品合格” B:“机器调整良好”。分P(A|B)=0.98;=0.55,P(B)=0.95,=0.05。2分=0.97。7分 9设随机变量上服从均匀分布,则方程有实根的概率为多少?(10分)解:。3分0.8。7分(若写出分布函数给3分) 10设由来自总体容量为9的简单随机样本的样本均值,求未知参数的置信度为0.95的置信区间。(10分)解:。4分则的置信度为0.95的置信区间为:。3分。3分11设,为总体的一个样本,总体的概率密度函数为 ,试求()的矩估计量()的极大似然估计量(1分)解:(1)。3分,。3分从而的矩估计量。1分(2)似然函数。2分。2分。2分的极大似然估计值为: 的极大似然估计量为:。2分12设随机变量(X,Y)的联合概率密度为 求(1)确定常数(2)边缘概率密度(3) (4)解:(1)

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