浮点数转换成十进制数如何实现？.doc

浮点数转换成十进制数浮点型变量在计算机内存中占用4字节（Byte）,即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。一个浮点数由2部分组成：底数m和指数e。mantissa2exponent（注意，公式中的mantissa和exponent使用二进制表示）底数部分使用进制数来表示此浮点数的实际值。指数部分占用-bit的二进制数，可表示数值范围为0255。但是指数应可正可负，所以IEEE规定，此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可从-126到128.底数部分实际是占用24-bit的一个值，由于其最高位始终为1，所以最高位省去不存储，在存储中只有23-bit。到目前为止，底数部分23位加上指数部分8位使用了31位。那么前面说过，float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢？还有一位，其实就是4字节中的最高位，用来指示浮点数的正负，当最高位是1时，为负数，最高位是0时，为正数。浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中：Address+0Address+1Address+2Address+3ContentsSEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMS:表示浮点数正负，1为负数，0为正数E:指数加上127后的值的二进制数M:24-bit的底数（只存储23-bit）主意：这里有个特例，浮点数为0时，指数和底数都为0，但此前的公式不成立。因为2的0次方为1，所以，0是个特例。当然，这个特例也不用认为去干扰，编译器会自动去识别。通过上面的格式，我们下面举例看下-12.5在计算机中存储的具体数据：Address+0Address+1Address+2Address+3Contents0xC10x480x000x00接下来我们验证下上面的数据表示的到底是不是-12.5，从而也看下它的转换过程。由于浮点数不是以直接格式存储，他有几部分组成，所以要转换浮点数，首先要把各部分的值分离出来。Address+0Address+1Address+2Address+3格式SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM二进制1100000101001000000000000000000016进制C1480000可见：S:为1，是个负数。E:为10000010转为10进制为130，130-127=3，即实际指数部分为3.M:为10010000000000000000000。这里，在底数左边省略存储了一个1，使用实际底数表示为1.10010000000000000000000到此，我们吧三个部分的值都拎出来了，现在，我们通过指数部分E的值来调整底数部分M的值。调整方法为：如果指数E为负数，底数的小数点向左移，如果指数E为正数，底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。这里，E为正3，使用向右移3为即得：1100.10000000000000000000至次，这个结果就是12.5的二进制浮点数，将他换算成10进制数就看到12.5了，如何转换，看下面：小数点左边的1100表示为(123)+(122)+(021)+(020),其结果为12。小数点右边的.100表示为(12-1)+(02-2)+(02-3)+.，其结果为.5。以上二值的和为12.5，由于S为1，使用为负数，即-12.5。所以，16进制0XC1480000是浮点数-12.5。上面是如何将计算机存储中的二进制数如何转换成实际浮点数，下面看下如何将一浮点数装换成计算机存储格式中的二进制数。举例将17.625换算成float型。首先，将17.625换算成二进制位：10001.101(0.625=0.5+0.125,0.5即1/2,0.125即1/8如果不会将小数部分转换成二进制，请参考其他书籍。)再将10001.101向右移，直到小数点前只剩一位成了1.0001101x2的4次方（因为右移了4位）。此时我们的底数M和指数E就出来了：底数部分M，因为小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好，所以此处底数为0001101。指数部分E，实际为4，但须加上127，固为131，即二进制数10000011符号部分S，由于是正数，所以S为0.综上所述，17.625的float存储格式就是：01000001100011010000000000000000转换成16进制：0x418D0000所以，一看，还是占用了4个字节。下面，我做了个有趣的实验，就是由用户输入一个浮点数，程序将这个浮点数在计算机中存储的二进制直接输出，来看看我们上面所将的那些是否正确。有兴趣同学可以copy到VC6.0中去试试！#include#defineucharunsignedcharvoidbinary_print(ucharc)for(inti=0;i8;+i)if(ci)&0x80)cout1;elsecout0;cout;voidmain()floata;ucharc_save4;uchari;void*f;f=&a;couta;coutendl;for(i=0;i4;i+)c_savei=*(uchar*)f+i);cout此浮点数在计算机内存中储存格式如下：endl;for(i=4;i!=0;i-)binary_