高二数学《选修2-1》第三章：空间向量与立体几何基础测试题.doc_第1页
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高二数学选修1第三章：空间向量与立体几何专题复习1. 直三棱柱ABCA1B1C1中，若（ ）AB CD2.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则(+)等于 ( )A、 B、 C、 D、4对空间任意两个向量的充要条件是（ ）ABCD2.已知abc0，|a|2，|b|3，|c|4，则向量a与b之间的夹角为 （ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）以上都不对6.已知线段AB、BC都在平面内，BCAB,线段DA,若AB=1,BC=2,CD=3,则DA= .6. 已知是空间二向量，若的夹角为 7.已知 两两之间的夹角都是且，则= 1. 已知向量，则a与b的夹角为 （ ）（A）0 （B）45 （C）90 （D）180 3.设|m|1，|n|2，2mn与m3n垂直，a4mn，b7m2n，则 4. 已知=（3，-3，-1），=（2，0，3），=（0，0，2），求（+）=_。5. 已知向量=（2，-3，5）与向量=（3，）平行，则等于（ ） A B C D 6.已知点A（3，-5，7），点B（1，-4，2），则的坐标是_ _，AB中点坐标是_。7若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= .8已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），+的坐标为 .9.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是D1D，DB的中点，G在棱CD上CG=CD，H是C1G的中点.(1)求证：EFB1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值;(3)求FH的长.10.正方体ABCDA1B1C1D1中，E为CD的中点（1）求证：EB1AD1；（2）求D1E与A1C所成角的余弦值.3.2立体几何中的向量方法1.已知向量的夹角为（ ）A0B45C90D1802.已知:,当取最小值时,的值等于( )A.19 B. C. D.3在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）A B CD4.已知=（2，-1，3），=（-4，2，x），若与夹角是钝角，则x取值范围是 ( )A、（-，） B、（-，2） C、（，+） D、（-，）5.已知, 则的面积S=_.6. 已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 7. 下列各组向量中不平行的是（ ）A BC D8.已知向量a（1，1，0），b（1，0，2），且ab与2 ab互相垂直，则的值是（ ）A 1 B C D BAC9.如图，60的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB4，AC6，BD8，求CD的长D10.已知正方体ABCDABCD的棱长为1，求直线与AC的距离11. 如图，已知矩形A
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