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4 3实心截面梁的弯曲剪应力 一 矩形截面梁的剪应力 CL8TU16 二 工字形截面梁的剪应力 腹板 CL8TU17 翼缘 在腹板上 在翼缘上 有平行于Q的剪应力分量 分布情况较复杂 但数量很小 并无实际意义 可忽略不计 在翼缘上 还有垂直于Q方向的剪应力分量 它与腹板上的剪应力比较 一般来说也是次要的 腹板负担了截面上的绝大部分剪力 翼缘负担了截面上的大部分弯矩 对于标准工字钢梁 三 圆截面梁的剪应力 CL8TU18 下面求最大剪应力 例 圆形截面梁受力如图所示 已知材料的许用应力 160MPa 100MPa 试求最小直径dmin CL8TU19 解 由正应力强度条件 由剪应力强度条件 开口薄壁杆件 如角钢 槽钢 工字钢等 壁厚远小于整个截面的高 宽尺寸 其截面中线是一条不封闭的折线 开口薄壁杆件在自由扭转时 截面要发生翘曲 4 4薄壁梁横截面上的剪应力与弯曲中心 一 剪应力流 对于薄壁截面 剪应力具有下列显著特征 剪应力作用线必平行于截面周边的切线方向 并形成剪应力流 shearingstressflow 由于壁很薄 故剪应力沿壁厚方向可视为均匀分布 GDGCTU40 GDGCTU40 4 5开口薄壁截面梁的弯曲中心 与剪应力相对应的分布力系向横截面所在平面内不同点简化 将得到不同的结果 如果向某一点简化结果所得的主矢不为零而主矩为零 则这一点称之为弯曲中心或剪力中心 shearingcenter 对于开口薄壁截面梁 即使横向力作用于形心主惯性平面内 非对称平面 则梁除发生弯曲变形外 还将发生扭转变形 只有当横向力的作用线平行于形心主惯性平面并通过某个特定点时 梁才只发生平面弯曲 而无扭转变形 这个特定点称为横截面的弯曲中心 用A表示 A CL8TU25 以槽钢为例说明截面弯曲中心的确定方法 GDGCTU41 翼缘上的剪应力 GDGCTU41 腹板上的剪应力 GDGCTU41 GDGCTU41 剪应力合力的作用点就是截面弯曲中心的位置 薄壁截面的弯曲中心位置 符合下列规则 1 具有两个对称轴或反对称轴的截面 其弯曲中心与形心重合 2 具有一个对称轴的截面 其弯曲中心一定在这个对称轴上 3 若截面的中线是由若干相交于一点的直线段所组成 则此交点就是截面的弯曲中心 试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置 若剪力 的方向垂直向下 试画出剪应力流的方向 GDGCTU43 GDGCTU43 GDGCTU43 GDGCTU43
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