日历中的数学知识[1].ppt

日历中的数学知识 这是2011年某月的日历 你能发现日历中的数字有什么规律吗 日历中相邻三数之间有什么关系 横行三个相邻数的大小关系 a a 1 后者比前者多1 能用字母表示吗 a 1 a a 7 a 7 2 竖列三个相邻数大小关系 下比上多7 能用字母表示吗 3 左上右下对角线上三个相邻数大小关系 右下比左上多8 a a 8 a 8 能用字母表示吗 a 6 a a 6 4 左下右上对角线上三个相邻数大小关系 左下比右上多6 能用字母表示吗 圈出月历中一个竖列上相邻的三个日期 算出它们的和 我能马上知道这三天分别是几号 典例解析1 如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60 这3天分别是多少 解 设中间那个数为x 则上一数为 x 7 下一个数为 x 7 根据题意得方程 x 7 x x 7 60 x 20即 x 7 13 x 7 27答 这三天分别为13号 20号 27号 如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60 根据你所设的未知数x 列出方程 并求出这3天分别是几号 法一 解 设第一个数为x 则下一数为 x 7 再下一个数为 x 14 根据题意得方程 x x 7 x 14 60 x 13即 x 7 20 x 14 27 法二 解 设中间那个数为x 则上一数为 x 7 下一个数为 x 7 根据题意得方程 x 7 x x 7 60 x 20即 x 7 13 x 7 27 法三 解 设最后一个数为x 则上一数为 x 7 再上一个数为 x 14 根据题意得方程 x 14 x 7 x 60 x 27即 x 7 20 x 14 13 方法二最简单 典例解析1 例2 如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是75 你认为可能吗 为什么 解 不可能 原因 如果设中间那个数为x 则上一个数为 x 7 下一个数为 x 7 根据题意得方程 x 7 x x 7 75x 25因此 x 7 18 x 7 32又因为日历中没有32号 与实际不符 所以不可能 典例解析2 有一些分别标有6 12 18 24 30 的卡片 小明拿到了相邻的3张卡片 且这些卡片上的数的和为342 问 1 小明拿到了哪三张片 2 你能拿到相邻的3张卡片 使得这3张卡片上的数的和为86吗 典例解析3 举一反三 有一些分别标有6 12 18 24 的卡片 后一张卡片上的数比前一张上的数大6 小明拿到了相邻的3张卡片 且这些卡片上的数的和为342 问 1 小明拿到了哪三张片 2 你能拿到相邻的3张卡片 使得这3张卡片上的数的和为86吗 解 1 设中间那个数为x 则其余三个数分别为 x 6 x 6 根据题意得方程 x 6 x x 6 342x 114因此 这3张卡片为108 114 120 2 不能 因为 设中间那个数为x 则其余三个数分别为 x 6 x 6 根据题意得方程 x 6 x x 6 86x 86 3不符合题意 典例解析3 想一想 在用一元一次方程解决实际问题时的步骤及应该注意的问题 实际问题 数学问题 一元一次方程 设未知数 列方程 数学问题的解 x a 去分母去括号移项合并系数化为1 解方程 检验 实际问题的答案 深化总结 课堂练习 1 三个连续整数的和为72 则这三个数分别是多少 解 设中间那个数为x 则其余三个数分别为 x 1 x 1 根据题意得方程 x 1 x x 1 72x 2424 1 23 24 1 25答 这3个数为23 24 25 课堂练习 2 如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是21 你认为可能吗 为什么 解 不可能 原因 如果设中间那个数为x 则上一个数为 x 7 下一个数为 x 7 根据题意得方程 x 7 x x 7 21x 7因此 x 7 0 x 7 14又因为日历中没有0号 与实际不符 所以不可能 课堂练习 3 在这个日历中 如果正方形所圈出的4个数的和是76 这4天分别是几号 解 设第一天为x 则其余三个数分别为 x 1 x 7 x 8 根据题意得方程 x x 1 x 7 x 8 764x 60 x 15因此 这4天分别为15号 16号 22号 23号 课堂小结 审清题意 框数的方式 竖框 横框 巧设未知数 使计算简便 检验 根据实际作答 1 总结解应用题方法 2 多个未知量出现时 尝试用合理的方法设未知数 达标检测 1 如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是40 你认为可能吗 为什么 2 小红 小华 小芳各买一支笔 三支笔的价格依次相差0 60元 她们三人买笔共付了7 2元 这三支笔的价格分别是 解 设三只笔的价格分别是 x 0 6 元 x元 x 0 6 元根据题意得方程 x 0 6 x x 0 6 7 2x 2 42 4 0 6 1 8元 2 4 0 6 3 0元答 这三只笔的价格分别是1 8元 2 4元 3 0元 3 能力提高 全体奇数排成下图形式 十字框框出的5个数 要使这5个数的和等于2003 可能吗 如果可能请求出这5个数 如果不可能 请说明理由 解 不可