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微观经济学第二章练习题参考答案1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5p。（1） 求均衡价格Pe和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（2） 假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。（3） 假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。（4） 利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5） 利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。QsQdQ 解 (1) 由Qd=50-5P20 Qs=-10+5p Qd=Qs 得：50-5P=-10+5PP6 所以 Pe=6 Qe=20 QsQdQ (2) 由Qd=60-5P25 Qs=-10+5p7 Qd=Qs 得：60-5P=-10+5PP7 所以 Pe=7 Qe=25 QQsQd (3) 由Qd=50-5P22.5 Qs=-5+5p Qd=Qs 得：50-5P=-5+5PP5.5所以 Pe=5.5 Qe=22.5 (4)静态分析与比较静态分析的联系：变量的调整时间被假设为零。在（1）（2）（3）中，所有外生变量或内生变量都属于同一个时期。而且，在分析由外生变量变化所引起的内生变量变化过程中，也假定这种调整时间为零。区别：静态分析是根据既定的外生变量值求内生变量值的分析方法。如图（1）中，外生变量、是确定的，从而求出相应均衡价格Pe 和均衡数量Qe。而（2）（3）中，外生变量被赋予不同的数值，得出得内生变量P和Q的数值是不相同的。这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量的内生变量的不同数值，被称为比较静态分析。（5）先分析需求变动的影响：由（1）知当Qd=50-5P、Qs=-10+5p时均衡价格Pe=6、均衡数量Qe=20：当需求增加，如变为（2）中的Qd=60-5P时，得出P=7 、Q=25。因此，在供给不变时，需求变动引起均衡价格和均衡数量同方向变动。再分析供给变动得影响：由（1）知当Qd=50-5P、 Qs=-10+5p时均衡价格Pe=6、均衡数量Qe=20：当供给增加，如变为（3）中的Qs=-5+5p时，得出P=5.5、 Q=22.5。因此，在需求不变时，供给变动引起均衡价格成反方向变动、均衡数量同方向变动。2 假定表25是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：某商品的需求表价格（元）12345需求量4003002001000（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。（2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解（1） (2) （3）如下图，与（2）的结果相同POAQQ d 2 22B300 c3 假定下表是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表。某商品的供给表价格（元）23456供给量13579（1） 求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。（2） 根据给出的供给函数，求P=4是的供给的价格点弹性。（3） 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=4时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解(1) (2) (3) 如下图，与（2）的结果相同PQ dACBO-3 225Q 4 下图中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。 （1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。解 (1) 由图知a、b、c三点在一条直线上，且直线ab与直线OQ平行，设直线ab 与直线OP相交与点E。在a点，Aefa b cP在 b点， E在 c点，QODCBG所以a、b、c三点的需求的价格点弹性相同。 （2） 由图知a、e、f三点在一条直线上，且直线ae与直线OP平行，设直线ae 与直线OQ相交与点G。在a点，在 f点，在 e点， 由于GBGCGD所以 0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解 因为Q=MP-N所以=-MNP-N-1，=P-N 所以Em= 8 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解 设被这100个消费者购得的该商品总量为Q，其市场价格为P。由题意知：Q1= Q2= 因为所以 又 所以 而 所以9 假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解 (1) 由题知Ed=1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 Em=2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。10 假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（2） 如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？（3） 如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解（1）当QA=50时，PA=200-50=150 当QB=100时，PB=300-0.5100=250 所以 （2） 当QA1=40时，PA1=200-40=160 且 当PB1=300-0.5160=220 且 所以（3）R=QBPB=100250=25000 R1=QB1PB1=160220=35200 R R1 ， 即销售收入增加 B厂商降价是一个正确的选择11、假定肉肠和面包卷是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。（1）求肉肠的需求的价格弹性。（2）求面包卷对肉肠的需求的交叉价格弹性。（3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少？解：假设肉肠的需求量为X，面包卷的需求量为Y，二者的价格分别为PX,PY.（1）由于假定肉肠和面包卷为完全互补品，则有X=Y,根据PXPY，有PXXPYY。假定消费者在肉肠和面包卷，即热狗上的消费总额为I，则PXXPYYI,可以解得肉肠的需求函数为。肉肠的需求价格弹性(2)根据（1）易知Y=面包卷对肉肠的需求的交叉价格弹性(3)如果PX2PY，X=Y，将其代入PXXPYYI，可以解得，。肉肠的需求价格弹性面包卷对肉肠的需求的交叉价格弹性14 利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。baP1P2a) 当Ed1时，在a点的销售Q=f (P)收入PQ相当于面积OP1aQ1, b点的销售收入PQ相当于面积OP2bQ2.O Q1 Q2显然，面积OP1aQ1 面积OP2bQ2。所以当Ed1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。a例：假设某商品Ed=2,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为220=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相应下降20%，即下降为16。同时， 厂商的销售收入=2.21.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。bP1P2b) 当Ed 1时，在a点的销售Q=f (P)收入PQ相当于面积OP1aQ1, b点的销售收入PQ相当于面积OP2bQ2.O Q1 Q2显然，面积OP1aQ1 面积OP2bQ2。所以当Ed1时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。例：假设某商品Ed=0.5,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为220=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相应下降5%，即下降为19。同时，厂商的销售收入=2.21.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。baP1P2c) 当Ed=1时，在a点的销售Q=f (P)收入PQ相当于面积OP1aQ1, b点的销售收入PQ相当于面积OP2bQ2.O Q