蚌埠市2008-2009学年度九年级第一学期期末测试卷及答案.doc

蚌埠市2008-2009学年度第一学期期末教学质量监测九 年 级 数 学（沪科版）考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括内）1.在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，则sinA的值是 （ ）A. B. C. D. 2.在RtABC中，C=90，下列各式中正确的是 （ ）A. sinA=sinB B. tanA=tanB C. sinA=cosB D. cosA=cosB3.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例,图1表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为 （ ）A. B. C. D. (图1) (图2)4.如图2, 已知在RtABC中，ACB=90， CDAB于D，DEBC于E，则图中相似的三角形共有 （ ）A.6 B.8对 C.9对 D.10对 5.化简 sin20o-cos20o + cos20o -1 的结果是 （ ）A.sin20o+1-2cos20o B.1-sin20o C.2cos20o-sin20o-1 D.1+sin20o6.下列说法正确的是 （ ）A位似图形的面积之比等于相似比 B位似图形的周长之比等于相似比的平方 C位似图形每对对应顶点的连线交于同一点 D分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DEBC，则ADE是ABC放大后的图形7. 二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是 （ ）A3 B2 C1 D08. 在函数(k0) 的图象上有三个点，已知，则下列各式中，正确的是 （ ）A. y1 y2 y3 B. y3 y2 y1 C. y3 y1 y2 D. y2 y1 EB），且四边形AEFD为正方形。问：矩形ABCD和矩形EFCB相似吗？为什么？（图9）得分评卷人五、应用题：(本题满分12分)21某产品每件成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日销售量y是销售价x的一次函数，要获得最大销售利润，每件产品的销售价定为多少元？此时每日销售利润是多少？得分评卷人六：(本题满分12分)22.如图10，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，ABx轴于B，且SABO = 。(1) 求这两个函数的解析式；(2) 求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积；(3) 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。（图10）得分评卷人七：(本题满分12分)23. (1) 阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图11，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连结DE交OC于点F，作FGBC于G。求证：点G是线段BC的一个三等分点。证明：在矩形ABCD中OEBC，DCBCOEDC （图11）(2) 请你仿照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求：保留画图痕迹，不写画法及证明过程）。 得分评卷人八：(本题满分14分)24.如图12，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线m与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；(3)点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的F点坐标；若不存在，请说明理由。 ( 图12)蚌埠市2008-2009学年度第一学期期末教学质量监测九 年 级 数 学 答 案一.选择题:（本大题10小题，每小题4分，共40）。1. B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9. D 10.A二.填空题:(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)。11. y=3(x+3)2+2 12. 3:2 13. -1 14.(+1)cm 15. 1:6 ， 1:2n三、计算：(本题共三小题，每小题8 分，共24分）16. (本题满分8分)解：原式 = 4分 = 7分 = 8分 17. (本题满分8分)解法一: 设二次函数解析式为y=ax2+bx+c 1分根据题意有 4分 解得 a=2，b=-8，c=6 7分所以二次函数解析式为y=2x2-8x+6 8分 解法二：设二次函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2) 1分根据题意有y=a(x-1)(x-3) 2分把(4,6)带入上式得 6=a(4-1)(4-3) 4分解得 a=2 7分所以二次函数解析式为y=2(x-1)(x-3)即y=2x2-8x+6 8分 18.(本题满分8分)解BEC=30，BDC=60 DBE=DEB=30BD=DE=20(m) 3分在RtBCD中，BC=BDsin60=(m) 7分答：宣传条幅BC的长约为17.3米。 8分 四、证明：(本题共两小题，每小题8 分，共16分)19.(本题满分8分)证明： ACD=B 且 A=A ACDABC 5分 7分AC2=ABAD 8分20.(本题满分8分)答：相似。 1分证明： 点E为AB的黄金分割点（AEEB） AE2=BEAB, 即 3分 四边形AEFD为正方形，四边形ABCD为矩形 AE=AD=BC 即四边形EFCB与四边形ABCD对应边成比例 6分又四边形EFCB与四边形ABCD的角度都为900 矩形ABCD与矩形EFCB相似 8分五、应用题：(本题满分12分)21.解：设一次函数解析式为：根据表中数据可求得一次函数的关系式为：3分设每日销售利润为s元，则有 10分因为 ，所以 11分所以，当每件产品的销售价定为160元时，销售利润最大，最大销售利润为1600元。 12分六：(本题满分12分)22.(1)解: SABO =,并且双曲线的图象在二、四象限内 4分 则反比例函数的解析式为一次函数的解析式为 5分 (2) 联立与可得交点坐标为 A(-1，3)、 C(3，-1) 7分一次函数的解析式为E点坐标为（0，2）SAOC= SAOE+ SCOE= 9分(3) 根据图象得当x-1或0x3时，一次函数的值大于反比例函数的值。 12分七：(本题满分12分)23. 解：(1)补证：FGBC，DCBCFGDC 4分 E是BC的中点点G是BC的一个三等分点。 8分(2)画法：连结GD交AC于点H，作HMBC于M，M即是BC的一个四等分点。 12分八：(本题满分14分)24. 解：（1）令y=0，解得或 2分A（-1，0），B（3，0） 3分将C点的横坐标x=2代入得y=-3， C（2，-3） 直线AC的函数解析式是 5分 （2）设P点的横坐标为x（-1x2） （注：x的范围不写不扣分）则P