计量经济学练习题.doc

题目 题目 4 4 在本章开始的 引子 提出的 国内生产总值增加会减少财政收入吗 的例子中 如果所采用 的数据如表 4 11 所示 表表 4 11 1978 2011 年财政收入及其影响因素数据年财政收入及其影响因素数据 年份财政收入 亿元 CZSR财政支出 亿元 CZZC 国内生产总值 现价 亿元 GDP 税收总额 亿元 SSZE 19781132 30 1122 093645 22 519 28 19791146 40 1281 794062 58 537 82 19801159 90 1228 834545 62 571 7 19811175 80 1138 414891 56 629 89 19821212 30 1229 985323 35 700 02 19831367 00 1409 525962 65 775 59 19841642 90 1701 027208 05 947 35 19852004 80 2004 259016 04 2040 79 19862122 00 2204 9110275 18 2090 73 19872199 40 2262 1812058 62 2140 36 19882357 20 2491 2115042 82 2390 47 19892664 90 2823 7816992 32 2727 4 19902937 10 3083 5918667 82 2821 86 19913149 48 3386 6221781 50 2990 17 19923483 37 3742 226923 48 3296 91 19934348 95 4642 335333 92 4255 3 19945218 10 5792 6248197 86 5126 88 19956242 20 6823 7260793 73 6038 04 19967407 99 7937 5571176 59 6909 82 19978651 14 9233 5678973 03 8234 04 19989875 9510798 1884402 28 9262 8 199911444 0813187 6789677 05 10682 58 200013395 2315886 599214 55 12581 51 200116386 0418902 58109655 17 15301 38 200218903 6422053 15120332 69 17636 45 200321715 2524649 95135822 76 20017 31 200426396 4728486 89159878 34 24165 68 200531649 2933930 28184937 37 28778 54 200638760 240422 73216314 43 34804 35 200751321 7849781 35265810 31 45621 97 200861330 3562592 66314045 43 54223 79 200968518 376299 93340902 81 59521 59 201083101 5189874 16401512 80 73210 79 2011103874 43109247 79472881 56 89738 39 资料来源 中国统计年鉴 2008 中国统计出版社 2008 年版 1 一 一 模型设定及其估计模型设定及其估计 经分析 影响财政收入的主要因素 主要是财政支出 国民生产总值 以及税收等 所以我们只考 虑题目中提出的因素 财政支出 CZZC 国民生产总值 GDP 税收总额 SSZE 并设定了如下的计量 经济模型 123 CZSRCCZZCGDPSSZE 利用Eviews软件 生成CZSR CZZC GDP SSZE等数据 并用这些数据对模型进行OLS多元回归 结 果如下 Dependent Variable CZSR Method Least Squares Date 05 05 14 Time 12 52 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C119 0841107 12491 1116380 2751 CZZC0 1223560 0488472 5049000 0179 GDP 0 0341040 005068 6 7290490 0000 SSZE1 1811560 06967716 951830 0000 R squared0 999791 Mean dependent var18185 17 Adjusted R squared0 999770 S D dependent var26129 67 S E of regression395 9446 Akaike info criterion14 91056 Sum squared resid4703165 Schwarz criterion15 09013 Log likelihood 249 4795 Hannan Quinn criter 14 97180 F statistic47896 18 Durbin Watson stat1 025144 Prob F statistic 0 000000 即为 22 119 080 1223560 0341041 181156 107 1249 0 048847 0 005068 0 069677 1 111638 2 504900 6 729049 16 95183 0 9997910 99977047896 18 CZSRCZZCGDPSSZE t RRF 由此可见 该模型的可决系数很高 F检验值为47896 18 明显显 22 0 9997910 999770RR 著 当时 CZZC GDP SSZE的系数t检验都显著 但0 05 20 025 344 1 697tnkt 是GDP的系数符号与预期相反 GDP的系数符号为负表明国内生产总值增加时 财政收入将会减少 然 2 后与实际定性结果相违背 所以该模型有一定的缺陷 很有可能存在严重的多重共线性 为此做进一步 分析 二 多重共线性的检测二 多重共线性的检测 三个解释变量CZZC GDP SSZE的相关系数 表 1 CZZC GDP SSZE 的相关系数 CZZCGDPSSZE CZZC10 991490 99865 GDP0 9914910 99387 SSZE0 998650 993871 由相关系数矩阵可以看出 各解释变量相互之间的相关系数较高 证实确实存在一定的多重共线 性 为进一步了解多重共线性的性质 我们做辅助回归 即将每个变量分别作被解释变量对其余的变 量进行回归 结果如下 的参数估计结果 czzc1czzc2czzc CZZCCGDPSSZE Dependent Variable CZZC Method Least Squares Date 05 05 14 Time 12 57 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C96 70225393 50660 2457450 8075 GDP 0 0188510 018325 1 0286850 3116 SSZE1 3124070 10037713 074820 0000 R squared0 997400 Mean dependent var19460 41 Adjusted R squared0 997232 S D dependent var27672 44 S E of regression1455 857 Akaike info criterion17 48867 Sum squared resid65705105 Schwarz criterion17 62335 Log likelihood 294 3075 Hannan Quinn criter 17 53460 F statistic5945 806 Durbin Watson stat1 368239 Prob F statistic 0 000000 的参数估计 gdp1gdp2gdp GDPCCZZCSSZE 3 Dependent Variable GDP Method Least Squares Date 05 05 14 Time 12 59 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C13110 882977 7124 4030060 0001 CZZC 1 7510431 702216 1 0286850 3116 SSZE7 5623762 0620883 6673390 0009 R squared0 988187 Mean dependent var101654 7 Adjusted R squared0 987425 S D dependent var125124 3 S E of regression14031 46 Akaike info criterion22 02009 Sum squared resid6 10E 09 Schwarz criterion22 15477 Log likelihood 371 3415 Hannan Quinn criter 22 06602 F statistic1296 583 Durbin Watson stat0 233153 Prob F statistic 0 000000 的参数估计 12sszesszessze SSZECCZZCGDP Dependent Variable SSZE Method Least Squares Date 05 05 14 Time 13 04 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 404 7214266 3939 1 5192590 1388 CZZC0 6449960 04933113 074820 0000 GDP0 0400110 0109103 6673390 0009 R squared0 998125 Mean dependent var16214 46 Adjusted R squared0 998004 S D dependent var22843 09 S E of regression1020 617 Akaike info criterion16 77830 Sum squared resid32291435 Schwarz criterion16 91298 Log likelihood 282 2311 Hannan Quinn criter 16 82423 F statistic8249 980 Durbin Watson stat1 291261 Prob F statistic 0 000000 4 表 2 辅助回归的值 2 R 被解释变量 可决系数的值 2 R 方差扩大因子 vif CZZC0 997400384 61 GDP0 98818784 65 SSZE0 998125533 33 由于辅助回归的可决系数很高 经验表明扩大因子 vif 10 时 通常说明该被解释变量与其他解释 变量之间有严重的多重共线性 上表中 czzc gdp ssze 方差扩大因子都远大于 10 表明存在严重的 多重共线性 同时解释变量 GDP 的回归系数带有负号 与定性分析的结果相违背 则可能存在多重共 线性 三 修正多重共线性三 修正多重共线性 采用逐步回归的办法 去解决多重共线性问题 分别做 czsr 对 czzc gdp ssze 的一元回归 CZSRCCZZC Dependent Variable CZSR Method Least Squares Date 05 09 15 Time 11 35 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 169 3819266 7056 0 6350890 5299 CZZC0 9431740 007962118 45300 0000 R squared0 997725 Mean dependent var18185 17 Adjusted R squared0 997653 S D dependent var26129 67 S E of regression1265 756 Akaike info criterion17 18175 Sum squared resid51268423 Schwarz criterion17 27154 Log likelihood 290 0897 Hannan Quinn criter 17 21237 F statistic14031 12 Durbin Watson stat1 250442 Prob F statistic 0 000000 CZSRCGDP Dependent Variable CZSR Method Least Squares Date 05 09 15 Time 11 35 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb 5 C 2861 490770 4344 3 7141260 0008 GDP0 2070410 00482242 937760 0000 R squared0 982939 Mean dependent var18185 17 Adjusted R squared0 982406 S D dependent var26129 67 S E of regression3465 891 Akaike info criterion19 19635 Sum squared resid3 84E 08 Schwarz criterion19 28614 Log likelihood 324 3379 Hannan Quinn criter 19 22697 F statistic1843 651 Durbin Watson stat0 151983 Prob F statistic 0 000000 CZSRCSSZE Dependent Variable CZSR Method Least Squares Date 05 09 15 Time 11 36 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 356 3761140 0831 2 5440340 0160 SSZE1 1435190 005050226 42530 0000 R squared0 999376 Mean dependent var18185 17 Adjusted R squared0 999357 S D dependent var26129 67 S E of regression662 7204 Akaike info criterion15 88761 Sum squared resid14054348 Schwarz criterion15 97739 Log likelihood 268 0893 Hannan Quinn criter 15 91823 F statistic51268 43 Durbin Watson stat0 511014 Prob F statistic 0 000000 结果如下表 表 3 一元回归估计结果 解释变量CzzcGdpSsze 参数估计值0 9431740 2070411 143519 T 统计量118 453042 93776226 4253 2 R 0 9977250 9829390 999376 2 R 0 9976530 9824060 999357 其中 加入 ssze 的方程最大 多以以 ssze 为基础 顺次加入其它解释变量做逐步回归 2 R 6 Dependent Variable CZSR Method Least Squares Date 05 09 15 Time 13 55 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 356 3761140 0831 2 5440340 0160 SSZE1 1435190 005050226 42530 0000 R squared0 999376 Mean dependent var18185 17 Adjusted R squared0 999357 S D dependent var26129 67 S E of regression662 7204 Akaike info criterion15 88761 Sum squared resid14054348 Schwarz criterion15 97739 Log likelihood 268 0893 Hannan Quinn criter 15 91823 F statistic51268 43 Durbin Watson stat0 511014 Prob F statistic 0 000000 情况 1 加入解释变量 czzc 再加入 gdp 的结果如下 Dependent Variable CZSR Method Least Squares Date 05 09 15 Time 11 44 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 328 0485130 9403 2 5053280 0177 SSZE0 9232500 09067710 181720 0000 CZZC0 1820730 0748522 4324340 0210 R squared0 999476 Mean dependent var18185 17 Adjusted R squared0 999442 S D dependent var26129 67 S E of regression617 0121 Akaike info criterion15 77175 Sum squared resid11801822 Schwarz criterion15 90643 Log likelihood 265 1198 Hannan Quinn criter 15 81768 F statistic29575 82 Durbin Watson stat0 517163 Prob F statistic 0 000000 Dependent Variable CZSR Method Least Squares 7 Date 05 09 15 Time 11 49 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C119 0841107 12491 1116380 2751 SSZE1 1811570 06967716 951830 0000 CZZC0 1223560 0488472 5049000 0179 GDP 0 0341040 005068 6 7290490 0000 R squared0 999791 Mean dependent var18185 17 Adjusted R squared0 999770 S D dependent var26129 67 S E of regression395 9446 Akaike info criterion14 91056 Sum squared resid4703164 Schwarz criterion15 09013 Log likelihood 249 4795 Hannan Quinn criter 14 97180 F statistic47896 19 Durbin Watson stat1 025144 Prob F statistic 0 000000 情况 2 加入解释变量 gdp 再加入 czzc 的结果如下 Dependent Variable CZSR Method Least Squares Date 05 09 15 Time 11 46 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C130 9162115 76781 1308520 2668 SSZE1 3417370 02953045 435880 0000 GDP 0 0364100 005391 6 7537310 0000 R squared0 999748 Mean dependent var18185 17 Adjusted R squared0 999731 S D dependent var26129 67 S E of regression428 3063 Akaike info criterion15 04165 Sum squared resid5686834 Schwarz criterion15 17633 Log likelihood 252 7081 Hannan Quinn criter 15 08758 F statistic61395 04 Durbin Watson stat1 210574 Prob F statistic 0 000000 Dependent Variable CZSR Method Least Squares Date 05 09 15 Time 11 50 8 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C119 0841107 12491 1116380 2751 SSZE1 1811570 06967716 951830 0000 GDP 0 0341040 005068 6 7290490 0000 CZZC0 1223560 0488472 5049000 0179 R squared0 999791 Mean dependent var18185 17 Adjusted R squared0 999770 S D dependent var26129 67 S E of regression395 9446 Akaike info criterion14 91056 Sum squared resid4703164 Schwarz criterion15 09013 Log likelihood 249 4795 Hannan Quinn criter 14 97180 F statistic47896 19 Durbin Watson stat1 025144 Prob F statistic 0 000000 我们发现上诉两种情况下 随着新的解释变量加入 模型的都在增大 且各个参数的 t 检验也 2 R 是显著的 为此无法判断 于是将 CZZC 做为基础 再进行一次逐步回归 Dependent Variable CZSR Method Least Squares Date 05 09 15 Time 11 16 Sample 1978 2011 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 169 3819266 7056 0 6350890 5299 CZZC0 9431740 007962118 45300 0000 R squared0 997725 Mean dependent var18185 17 Adjusted R squared0 997653 S D dependent var26129 67 S E of regression1265 756 Akaike info criterion17 18175 Sum squared resid51268423 Schwarz criterion17 27154 Log likelihood 290 0897 Hannan Quinn criter 17 21237 F statistic14031 12 Durbin Watson stat1 250442 Prob F statistic 0 000000 Dependent Variable CZSR Method Least Squares Date 05 09 15 Time 11 16 Sample 1978 2011 9 Included observations 34 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 358 9552330 6697 1 0855400 2861 CZZC0 8841970 06123414 439690 0000 GDP0 0131550 0135420 9714040 3389 R squared0 9977