九年级数学配方法.doc

临涧二中电子备课教学案九年级数学20132014学年度下学期第4周第1课时总第15课时赵刚22.2.1 配方法（第1课时）资邱中学 林存才【教学任务分析】教学目标知识技能1.会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程2.能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍过程方法1.培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力2.理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题情感态度通过两边都开平方，将二次方程转化为一次方程，向学生渗透数学由未知向已知转化的思想方法重点用直接开平方法解一元二次方程难点通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，迁移到解形如（x+m）2=n（n0）的方程【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计二次备课情境引入【问题1】 求出或表示出下列各数的平方根（1）25；（2）0.04 ；（3）0； （4）7 ；（5）； （6）121.【问题2】 求出下列各式中的x.（1）x2=49 ； (2) 9 x2 =16；(3) x2=6； (4) x2=9.教师引导学生回顾平方根的意义第一题为口答题，复习平方根，旨在引出第二题，培养学生探究的兴趣对与第2题要结合平方根的意义，看能否求取x的值.自主探究合作交流【问题3】一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？（1）如何设未知数？根据等量关系列出方程（2）教材问题1中由x2=25得x=5依据是什么？（3）第（1）题所列的方程是一元二次方程吗？有几个根？它们都符合问题的实际意义吗？为什么？（4）请你总结一下第（1）题解方程的过程（5）在第（2）解方程的过程中，仔细体会（2x-1）2=5与x2=25相同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解（2x-1）2=5（6）观察方程x2+6x+9=2，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为 ；进行降次（开平方）得 ；方程的两根x1= x2= （7）以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？教师提出问题3并让学生对第（1）题进行思考讨论学生思考讨论得出答案，教师找一学生回答，教师板书所列方程列出方程后提出问题（2）、（3）、（4）、（5）组织引导学生讨论讨论过程中教师适时进行点评.同学们在交流中体会利用平方根的意义来解一元二次方程的方法在自学的基础上，教师要重点对第（4）题及第（7）题点拨，帮助学生更好的理解、学习，让学生真正明白“降次”思想形如x2=a(a0)得x=即直接开平方法师生共同交流教材归纳中x2=p或(mx+n)2=p(p0)为什么p0尝试应用例 解下列方程（1） ；【分析】 通过移项把原方程化为 形式，然后两边都开平方得到或1+x=-，于是得到原方程的两个根 （2）.【分析】 原方程等号的左边是一个完全平方式，可以写成的形式；于是，原方程就化成 练习一: 填空(1)x2+2x2+22=(x+ )2； (2)x2-2x6+36=(x- )2； (3)x2+10x+25=(x+ )2； (4)x2-8x+16=(x- )2.练习二：解下列方程（1）2x2-8=0 ； （2）(x+6)2-9=0； （3）x2-4x+4=5 ； （4）x2+4x+4=1 . 教师出示例题，适当分析点拨，然后由学生尝试完成，完成后交流答案提醒学生注意第（2）题，只有一个解教师最好书写一个完整的解题过程，给学生以示范作用在直接开平方时注意符号，这是易错之处牢牢把握通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程 总结方法：二次项系数为1时，常数项恰好是一次项系数一半的平方，这样的二次三项式就是完全平方式让学生分组板演，教师点评.通过练习加深学生对直接开平方法解一元二次方程的方法.成果展示引导学生归纳、总结开平方解一元一次方程的方法及解题步骤引导学生自己出一组题，小组内做.学习小组内交流、讨论、展示补偿提高1.已知一元二次方程，若方程有解，则c 2.方程x2+4x-5=0的解是_3.解关于x的方程（x+m）2=n（n0）4.解下列方程：(1) 9x2-5=3； (2) 3(x-1)2-6=0 ；(3) 9x2+6x+1=4； (4) (2x+3)2-3=0.根据课堂教学情况灵活运用这些题目第1题是根据c的取值来判断方程解的情况，可以先移项，然后根据时方程有解.第2题稍有难度，向下一节配方有所渗透，教师可以适当点拨.第3题要分三种情况来讨论.第4题可以让4位同学板书完成.作业设计必做题：1.教材P42习题22.2第1题.2.完成同步学习.选做题：教材P42习题22.2第2题.教师布置作业，要求学生独立完成.预习下一节课内容.教学反思对于基础较差的少数学生我只要求认真理解并巩固“配方法”；对于基础较好的同学根据他们的课堂反应，我还在知识拓宽方面加以提示：因为