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九年级数学 第二十一章 二次根式二次根式的定义学习目标：了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围。理解二次根式的非负性学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用学法指导：小组合作交流 一对一检查过关导： u 看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是的形式。（2）被开方数必须是 数。例1.判断下列格式哪些是二次根式? 学：u 代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2.当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？1 2 （6）u （1）常见的非负数有： u （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0.例3.已知：，求a,b的值。u 巩固练习： 1、已知求a,b的值2.已知则的值为 练：1.下列各式中： 其中是二次根式的有 。2.若有意义，则x的取值范围是 。3.已知，则 4.函数中，自变量x的取值范围是（）（A） X2 (B) X2 (C) X-2 (D) X-25.若式子有意义，则P（a,b）在第（ ）象限（A）一 (B)二 (C)三 (D)四6.若则 7.方程，当y0时，m的取值范围是 8.已知，求xy的值展：小组展示成果，提出质疑评: 1. 组内互助，解决质疑并进行小组评价。2.知识方法小结：(交流后填空)（1）二次根式的定义：_（2）二次根式有意义的条件：_（3）二次根式的性质: 是 数，即 0补： 组内再次质疑，组内过关检测，可由组长出题检测并验收。 二次根式的性质学习目标：理解二次根式的性质，并能运用性质学习重难点：二次根式的性质的理解和综合运用学法指导： 先自学质疑，再小组互助，最后请求老师帮助导：u 看书完成填空：1.是一个_ 数 2._（a0）3.4.代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把_和表示数的_连接起来的式子，叫做代数式。学：u 在二次根式的运算时，要熟练地利用公式及进行计算例1.计算：（1）（2） （3）（4）例2.实数范围内分解因式：u 二次根式化简：例3.化简：（1） （2） （3） （4）练：1.计算：（1） （2） （3） （4）2.实数范围内分解因式：3.说出下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5）4.已知0x33.计算的结果为（）A B C D 4.计算：（1） （2） 5. 在ABC中，BC边上的高h=cm，它的面积恰好等于边长为cm的正方形面积。则BC的长为 6.计算： 7.计算：（1） （2） （3） （4）展：小组展示成果，提出质疑评: 1.组内交流解决质疑，若仍不懂则向老师请教。2.知识归纳：二次根式除法法则及逆用:和补：练习错题补救（由组长负责出题并检查验收过关） 最简二次根式学习目标：理解最简二次根式的概念，并运用其化简,能检验计算结果是否是最简二次根式学习重难点：最简二次根式的运用和判断结果是否是最简二次根式。学法指导：小组合作交流 一对一结对子检查过关。导：u 最简二次根式有如下两个特点：（1）被开方数不含 （2）被开方数中不含开得尽方的 我们把上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。u 二次根式的计算和化简结果，一般都要化成 二次根式。例1计算：（1） （2） （3）学：u 分式化简：（1）分母有理化之前，要先把分子、分母的二次根式进行化简（2）分母有理化常有两种方法：一是分子、分母都乘以适当的二次根式，二是根据题目的特点，把分母或分子当地分解因式，再约分。例2.化去下列各式分母中的二次根式（1） （2） （3） （4）例3.如图，在RtABC中,C=,AC=2.5cm BC=6cm,求AB长。练：1.下列各式中，最简二次根式的是（ ） A B C D 2.将化成最简二次根式为（ ）A B C D3.已知a=,b=,则a与b的关系是（ ）A a=b B ab=1 C a+b=0 D ab=-14.下列各式中，变形正确的是（ ） A.5个 B 4个 C 3个 D 2个 5把化成最简二次根式为 6.观察下列各式：，请将猜想到的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来 7.计算：（1） （2） （3）8.计算：9.如图，在RtABC中,C=900,A=300,AC=2cm,求斜边的长展：小组展示成果，提出质疑评: 1.组内交流解决质疑，若仍不懂则向老师请教。2.知识归纳：分式化简：（1）分母有理化