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地四章习题重点、难点评讲5地层渗透率与井距离r成线性规律变化，在井底r=rw处，K=Kw，在供给边缘r=re处，K=Ke，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为Kw的均质地层平面径向流产量相比较。解：从右图得出关系式为：又因： 则分离变量： 将k(r)代入上式得：积分：对照积分通式：积分可得： 当渗透率均为kw时(均质地层)：比较得6平面径向流。当地层渗透率分成两个环状区时，分别求：1）产量及压力分布表达式；2）和全地层渗透率均为K2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。（设两者压差相同）。分别对K2K1，K2K1两种情况进行讨论。解：（1）产量表达式（已知压差）： ： (1)： (2)据上式，在r = r1处： 压力表达式（已知产量）：将产量表达式代入上式得： （2）和全地层渗透率均为K2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。（设两者压差相同）。分别对K2K1，K2K1两种情况进行讨论。u 讨论产量：设两者压差相同当全地层渗透率均为k2时当地层渗透率分段取k1、k2时w 当K1K2时：可以推出q增大，大于qk2（相当于井底附近K增大）。w 当K1K2时：可以推出q减小，小于qk2（相当于井底附近K降低，受到污染）。u 讨论压力分布：设两者产量相同K1区域：； K2： 由此分析当K1K2，P增加
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