交集与并集教案4.doc

示范教案一(交集、并集 第五课时)课 题1.3.1 交集、并集(一)教学目标(一)教学知识点1.正确理解交集与并集的概念.2.会求两个已知集合交集、并集.(二)能力训练要求1.通过概念教学，提高逻辑思维能力.2.通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力.(三)德育渗透目标通过本节教学，渗透认识由具体到抽象过程.教学重点交集与并集概念.数形结合思想.教学难点理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法发现式教学法通过文氏图，寻求概念之间具有的关系.教具准备幻灯片三张第一张：(记作1.3.1 A)第二张：(记作1.3.1 B)1.交集一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做a与B的交集.记作AB(读作“A交B”)即ABxxA且xB.第三张：(记作1.3.1 C)2.并集一般地，由所有属于A或属于B的元素组成的集合.叫做A与B的并集.A与B的并集记作AB(读作“A并B”)即ABxxA或xB教学过程.复习回顾集合的补集、全集都需考虑其元素，集合的元素是什么这一问题若解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决.讲授新课师我们先观察下面五个图幻灯片：(1.3.1 A)请回答各图的表示含义.生图(1)给出了两个集合A、B.图(2)阴影部分是A与B公共部分.图(3)阴影部分是由A、B组成.图(4)集合A是集合B的真子集.图(5)集合B是集合A的真子集.师进一步指出图(2)阴影部分叫做集合A与B的交集.图(3)阴影部分叫做集合A与B的并集.由(2)、(3)图结合其元素的组成给出交集定义.幻灯片：(1.3.1 A）1.交集一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集.记作AB（读作“A交B”）即ABxxA，且xB借此说法，结合图(3)，请同学给出并集定义幻灯片：(1.3.1 B）2.并集一般地，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集.A与B的并集记作AB（读作“A并B”）即ABxxA，或xB学生归纳以后，教师给予纠正.那么图(4)、图(5)及交集、并集定义说明ABA图（4），ABB图（5)3.例题解析(师生共同活动)例1设Axx2，Bxx3，求AB.解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案.解：在数轴上作出A、B对应部分，如图AB为阴影部分ABxx2xx3x2x3例2设Axx是等腰三角形，Bxx是直角三角形，求AB.解析：此题运用文氏图，其公共部分即为AB.解：如右图表示集合A、集合B，其阴影部分为AB.ABxx是等腰三角形xx是直角三角形xx是等腰直角三角形例3设A4，5，6，8,B3，5，7，8，求AB.解析：运用文氏图解答该题解：如右图表示集合A、集合B，其阴影部分为AB则AB4,5,6,83,5,7,83,4,5,6,7,8.例4设Axx是锐角三角形，Bxx是钝角三角形，求AB.解：ABxx是锐角三角形xx是钝角三角形xx是斜三角形例5设Ax1x2，Bx1x3，求AB.解析：利用数轴，将A、B分别表示出来，则阴影部分即为所求.解：将Ax1x2及Bx1x3在数轴上表示出来.如图阴影部分即为所求.ABx1x2x1x3x1x3.课堂练习（一）课本P12练习 15.1.设a3，5，6，8，B4，5，7，8，(1)求AB，AB.(2)用适当的符号(、)填空：AB_A，B_AB，AB_A，AB_B，AB_AB.解：(1)因A、B的公共元素为5、8故两集合的公共部分为5、8,则AB3，5，6，84，5，7，85，8又A、B两集合的元素3、4、5、6、7、8.故AB3，4，5，6，7，8(2)由文氏图可知ABA，BAB，ABA，ABB，ABAB2.设Axx5，Bxx0，求AB.解：因x5及x0的公共部分为 0x5故ABxx5xx0x0x53.设Axx是锐角三角形，Bxx是钝角三角形，求AB.解：因三角形按角分类时，锐角三角形和钝角三角形彼此孤立.故A、B两集合没有公共部分.ABxx是锐角三角形xx是钝角三角形=4.设Axx2，Bxx3，求AB.解：在数轴上将A、B分别表示出来，阴影部分即为AB，故ABxx25.设Axx是平行四边形，Bxx是矩形，求AB.解：因矩形是平行四边形.故由A及B的元素组成的集合为AB，ABxx是平行四边形（二）补充练习已知M1，N1，2，设A（x，y）xM，yN，B（x，y）xN， yM，求AB，AB.解析：M、N中元素是数.A、B中元素是平面内点集，关键是找其元素.解：M1，N1，2则A（1，1），（1，2），B（1，1），（2，1），故AB（1，1），AB（1，1），（1，2），（2，1）.课时小结在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，关键还是寻求元素.课后作业(一)课本P13习题1.3 16(书面表达1，3，5).1.学校里开运动会，设Axx是参加百米赛跑的同学，Bxx是参加跳高比赛的同学，求AB.解：AB是参加两个运动项目的同学.即ABxx是既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.2.用适当的集合填空： A B A A ABB BA B3.设Axx是红星农场的汽车，Bxx是红星农场的拖拉机，求AB.解：A与B的并集应是含有A、B所有元素.即ABxx是红星农场的汽车和拖拉机4.用适当集合填空：5.设Sxx3，Txx1，求ST，ST，并在数轴上表示出来.解：因S中的元素为小于等于3的实数，T中的元素为小于1的实数.故其公共部分为小于1的实数.属于S或属于T的部分为小于等于3的实数，则STxx1，STxx3数轴表示阴影部分为ST阴影部分为ST6.