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“接人问题”公式篇第一种类型：人的速度不一样，车速度一样-公式1 总结成公式：速度比是A：B：C 三段比就是A：（B-A）/2： 中间等量代换 （B-C）/2：C 第二种类型：人的速度一样，车速度一样-公式2 公式：速度比是A:B 三段比就是A: （B-A）/2:A 第三种类型：空车和搭人车的速度不一样-公式3 公式，速度比是A:B A:C 三段的比就是(B-A)/(A+C)+A：B-(B-A)/(A+C)+A：(B-A)/(A+C)+A 第四种类型：车要来回很多次（速度不变）-公式4 速度比是a：b，总人数是M，每次接N人 那么总的路程就有a+(b-a)/2+（M/N-1）-M/N个点，有M/N-1段 如此题：1+10/2+100/25-1=1+5+3=9份 1、甲班和乙班学生同时从学校出发去某个公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短的时间内达到，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离比是多少？ 最短时间到达，只需要甲乘坐汽车与乙走路同时到达某公园 设，乙先坐车，甲走路，当汽车把乙班送到C点，乙班学生下车走路，汽车返回在B点处接甲班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比： 简单化下图 ABC.D 其实就是比例解法： AB(AC+BC)=4;48=1:12 AB:2BC=1:11- 在C点乙班下车走路，汽车返回接甲，然后汽车与乙班同时到达某公园 (BC+BD):CD=48:3=16:1 2BC:CD=15:1- 将、做比 AB:CD=15:11 总结成公式：速度比是A：B：C 三段比就是A：（B-A）/2： 中间等量代换 （B-C）/2：C 2、甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生，如果两班学生步行的速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？（ ） A.1.5 B.2.4 C.3.6 D.4.8 甲先坐车，乙走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比： 简单化下图 ABC.D 因为速度比是7：1 很容易推导出AB:BC=1：3 （因为时间一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上车走的路程AB+2BC（因为是到了C点再回到B点，所以是2BC） 即AB:AB+2BC=1:7 AB:2BC=1:6 AB:BC=1:3 同理BC:CD=3：1 所以AB：BC：CD=1:3:1 题目问的是“那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场” 很明显是求CD段的长度，全程是5份，CD占1份 所以CD=24/5*1=4.8 3、某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距 100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已经步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？ A.5.5小时 B.5小时 C.4.5小时 D.4小时 我的习惯做法，“三段图法” A-B-C-D 根据速度比是40：8=5：1 算出AB:BC=1:2 总的就是1+1+2=4份 观察车，车走了1+2*3+1=8份=2S 所以T=2S/40=200/40=5小时 4、甲乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行，当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。两班步行速度都是每小时5千米，车速度都是每小时40千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远的地方下车？ A 2千米 B2.2千米 C2.5千米 D3 千米 解析： 设甲在C点下车，乙在B点上车 A-B-C-D 时间一定，路程比等于速度比 速度比是8：1 路程比是AB+2BC:AB=8：1 所以2BC:AB=7:1 BC:AB=7:2三段的比是2：7：2 12.1*2/11=2.2 234题公式：A:B 三段比就是A: （B-A）/2:A 5、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。那么，要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）（ ） A. 1/7 B. 1/6 C. 3/4 D. 2/5 放下第一个班级的位置离出发点是多远 根据速度比是 40：410：1 回来的时候 1019的差距就是相遇问题了 此时汽车速度是50 速度比是50：412.5：1 9/（12.51）2/3 说明先步行的班级走的路程是 2/315/3 汽车空车距离是 25/3 另一头 放下的班级在汽车回来与先步行的车队相遇时 距离终点也是一样的距离即 5/3 所以全程是 5/3225/3=35/3 步行的距离占 5/3：35/3=1：7 A-B-C-D-E 总结成公式，速度比是A:B A:C 三段的比就是(B-A)/(A+C)+A：B-(B-A)/(A+C)+A：(B-A)/(A+C)+A 6、甲、乙两城相距91千米，有50人一起从甲城到乙城，步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度为35千米小时，他们有一辆可乘坐五人的面包车，最短用多少时间使50人全部到达乙城？ 【解析】 速度比是35：5=7：1 1+3+9=13份 一份是7千米 车行驶4份，人走了9份 4*7/35+9*7/5=67/5 7、100名学生要到离校33千米处的少年宫活动只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时5