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文档简介

高三数学文科第一轮复习讲义8 第二章函数2.3函数的值域与最值【复习目标】1 掌握求函数值域的方法，如：换元法，配方法，判别式法，图像法等。2 渗透数形结合与分类讨论的思想。【重点难点】在定义域上求函数值域的解题意识，数学思想方法的运用。【知识回顾】求函数值域（最值）的一般方法：1、利用基本初等函数的值域；2、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；3、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函数）4、函数的单调性：特别关注的图象及性质5、部分分式法、判别式法（分式函数）6、换元法（无理函数）7、导数法（高次函数）8、反函数法9、数形结合法【课前预习】1、函数 ( )(A) (- (B) (C) (-1,+ (D) (-2、函数的值域是（ ）A(B)(C) (D)3、函数的值域为。4、 的值域是_. 的最小值是_. 的值域是_. 函数在区间1，5上的最大值是_【典型例题】例1、函数的最大值是（ ）ABCD函数的值域为 （ ）A（ B C D已知的图象过点（2,1），则的值域为（）A、2, 5 B、C、2, 10 D、2, 13 函数在上的值域是_ 例2、求下列函数的值域： 例3、已知二次函数满足，且方程有两个相等实根，若函数在定义域为上对应的值域为，求的值。变题：已知函数的定义域为R，值域为0，2，求常数的值。【当堂检测】2.3函数的值域与最值1、下列函数中，值域是（0，+）的函数是 （ ）A B C D2、已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ）A B C D 3、已知函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，24、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=（ ） A. B. C. D. 5、函数上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（ ）（A） （B） （C）2 （D）46、若，则的最小值是_的最大值是_7、已知函数的值域为R，则实数的取值范围是_8、下列函数的值域分别为：（1） （2） （3） 9、已知函数的值域为，求实数的值。
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