实验九 特征识别.doc

实验九 特征识别一、实验目的1了解匹配滤波器的概念、结构特点及作用原理；2掌握匹配滤波器的制作方法，并制作出给定图像的匹配滤波器；3了解光学图像识别的原理，练习调整图像识别光路，观察相关及卷积图像并加以解释。二、实验原理1匹配滤波器的概念及作用原理 匹配滤波器在图像识别中有着重要的作用。其定义如下：如果一个滤波器的复振幅透射系数与输入信号g(x0,y0)的频谱共轭，则这种滤波器称为信号g(x0,y0)的匹配滤波器。显然有 （4-1） 图4-1 匹配滤波器作用原理L1 、L2傅里叶变换透镜P1输入面P2频谱面P3输出面从匹配滤波器的这种结构特点，可以推断出这种滤波器对信号g(x0,y0)的空间频谱有着特殊的作用。这种作用可以用图4-1来加以说明。这是一个相干光学处理系统。L1和L2是一对傅里叶变换透镜，其焦距为f。L1的后焦面与L2的前焦面重合，从而构成4f系统。透射系数为g(x0,y0)的透明片放置在L1的前焦面P1上，并用平行光束照明。透镜L1对g(x0,y0)进行傅里叶变换，在L1后焦面P2上得到其频谱。如果在P2平面上插入一个匹配滤波器，其振幅透射系数为，则透过P2平面的光场分布正比于GG*。GG*这个量是一个实数，也就是波的相位为常数。换言之，透过P2平面的光场分布是一列平面光波。因为这列平面光波的等相面上各点的振幅大小不是常数，而是按GG*分布的，所以它不是一列标准平面波，而是一列准平面波。这列平面光波通过透镜L2之后，在输出面P3(即L2的后焦面)上将形成一个自相关亮点(相关蜂)。由此可见，匹配滤波器的作用是对信号g(x0,y0)的频谱进行相位补偿。平面光波经过输入面P1后产生波面变形，经匹配滤波器后得到相位补偿，从而又成为平面光波。显然，这种作用是由于与是共轭复数，它们的相位正好相反，从而使GG*的相位为常数。如果在输入面P1上输入的不是g(x0,y0)，则它的频谱的相位不能被补偿，在平面P2后就得不到平面光波，因而在输出面P3上就得不到自相关亮点，而只能得到一个弥散的像斑。由此可以推断：通过观察在输出面P3上是否存在自相关亮点，就可以判断输入目标中是否存在信号g(x0,y0)。2匹配滤波器的制备制作匹配器实际上就是拍摄一张傅里叶变换全息图。所用的光路如图4-3所示。透射系数为g(x0,y0)的透明片放置在输入面P1的中心位置上，在频谱面P2上得到其频谱，显然有 （4-2）另有一平行光束斜射到平面P2上作为参考光。它相当于平面P1上位于(x0=-a,y0=0)位置上的一个点光源发出的经过透镜L2准直的斜光束。它在平面P2上的光场分布为 （4-3） 在平面P2上用全息干板记录频谱与参考光UR所形成的干涉图样，该干涉图样的强度分布为（4-4）正确掌握曝光及显影时间，使干板的值等于2。这样得到的全息图，其振幅透射系数正比于曝光时照射光的强度，即 （4-5）上式中第二项除了一个简单的复数因子外，正比于G*，因此这个全息图可以作为信号g(x0,y0)的匹配滤波器。3光学图像识别原理在图4-1中，如果将振幅透射系数的滤波器在平面P2上复位，挡住参考光束R，用原来放在平面P1上的透明片g(x0,y0)作为输入信号，则在平面P2后面输出信号的复振幅分布为 （4-6）可见，在平面P2后面的输出信号包括三项。第一项，其中括号内为一实数，该项经过透镜L2变换后在输出面P3上是一个位于(0，0)处的g(x0,y0)的实像。第二项为 （4-7）这一项表示一束沿原来参考光束方向传播的平面波。它经过透镜L2后，在输出面P3上得到其傅里叶逆变换。根据自相关定理和傅里叶变换的相移定理，有 =*= （4-8） 式中，符号“”表示自相关运算，“*”表示卷积运算。这个公式表明，的自相关亮点在输出面P3的(-a，0)处，这恰好就是原来的参考光束经过透镜L3后在输出面P3上的像点。这一过程可以这样理解：在记录时，全息图是由图像的频谱与参考光束干涉形成的；在进行图像识别时，如果用原来图像的频谱光束作为再现光束照射全息图，则必然准确地重现参考光束，而参考光束是一列平面波，经过透镜L3后在输出面P3上便得到一个亮点。式(4-6)右边第三项为，这束光沿着与UR相反的方向偏离光轴，经过透镜L3后在输出面P3上得到其傅里叶逆变换。根据卷积定理及傅里叶变换相移定理，有 =* =* （4-9）这是的卷积项，其中心位置在(a，0)处。卷积项是一个模糊的图像。综上所述，如果输入图像为g(x0,y0)，则经过匹配滤波器G*滤波后在输出面P3的中央将得到该图像的实像，上边(-a，0)处是自相关亮点，下边(a，0)处是模糊的图像，如图4-2所示。图4-2 特征识别原理L1 、L2傅里叶变换透镜；P1输入面；P2频谱面；P3输出面如果在输入面P1上输入的是与g(x0,y0)不同的图像q(x0,y0)，则在输出面P3的中心得到该图像的实像，在上半部得到互相关qg在下半部得到卷积q*g。互相关及卷积的图像比较模糊，这是因为所用滤波器只对图像g是匹配的，对其它图像则不匹配，因而在频谱面P2后面的约束QG*和QG的波前都不是平面波，通过透镜L3后在输出面P3上自然得不到清晰的亮点。如果输入图像仍是g(x0,y0)，但其在输入面P1上的位置相对于记录全尽图时的原始位置有一小的位移，例如沿x0方向有一位移b，则输人图像可表示为g1(bo-b，yo)。根据傅里叶变换的相移定理，有 （4-10）与前类似，可以推导出频谱通过滤波器后输出信号的复振幅表达式。其中第二项为 （4-11）由上式可见，这一项仍然是g(x0,y0)的自相关项，只是自相关亮点的位置移到(b-a，0)处，即相对于原来的自相关点有一个位移b。因此，根据输出面P3上自相关亮点的位置可以确定要识别的文字或字符所在的位置。如果输入图像仍是g(x0,y0)，但其位置相对于原始位置旋转了一个角度，则可以证明在输出面P3上自相关亮点的亮度将随着转角的增大而单调地衰减。三、实验参考光路光路说明：记录光路如图4-3所示，由激光器输出的光束到分束镜BS，BS将光分成两束，透射光束作为物光经反射镜M1反射，通过扩束镜BE与准直透镜L1形成平行光束，再经过大平面镜M2反射到输入平面P1（“光”字底片）上，P1放置于L2的前焦面上，经过透镜L2在后焦面P2处形成频谱，在此处放上全息干板，同时P2也放在L3的前焦面上，在L3的后焦平P3（输出平面）处放上毛玻璃，观察成像情况。由分束镜BS分成的另一束光（参考光）经反射镜M3偏折，引入到全息干板（P2频谱面）上，使物光与参考光在全息干板上相干叠加。 图4-3 光学图像识别实验光路La激光器； M1M3反射镜； K光电开关； BS分束镜；L2 、L3变换透镜BE扩束镜； L1准直透镜； P1输入平面；P2记录干板（频谱面）；P3输出平面（像面）四、实验仪器光学平台，He-Ne激光器，曝光定时器，薄透镜，反射镜，光电开关，分束镜，傅立叶透镜，全息干板，安全灯，直尺，细线，小白屏，待存储的图文，普通干板架。五、实验步骤与内容1选择光学部件根据实验光路选择适当的光学部件。所有光学部件的中心高度必须一致。L2和L3为傅里叶变换透镜，也可用一般透镜代替；但L2的焦距f2应大一些，L3的焦距f3则允许小一些。输人面P1处采用带有旋转架的小镜座，频谱面P2处放置复位架。BS采用高反低透分束镜（在本实验中，考虑到物光通过数个光学透镜能量损失较大，故采用5：5分束镜，以保证参考光强于物光，物光也不会太弱）。2调整光路(1) 调整好光路，使从分束镜BS出射的参考光束与物光束重合，两臂上的光束互相平行，特别注意使反射镜面反射后的光束与工作台面平行。在安排光路时，使P1位于L2的前焦面，P2位于L2的后焦面，同时在L3的前焦面，形成对4f光学系统。各光具架底座不得相碰。 (2) 挡住参考光束，在物光光路中安放透镜L2，将小白屏放在L2后焦面附近。使物光束聚焦在小白屏上，观察到频谱面P2。这就是制作和放置匹配滤波器的位置。调好后固定磁性座，撤去小白屏。(3) 放入透镜L3如并调节其位置，使从三：出射的物光束为平行光束。(4) 打开参考光路，在透镜L3的后焦面附近放置干板架，架上夹放毛玻璃。移动干板架，使参考束经过透镜L3后聚焦在毛玻璃上，然后固定干板架。(5) 在透镜L2的前焦面附近放人透明图片g，移动g使其在P3面上成清晰的像。调节时可先用毛玻璃盖在透明图片前面，在P3面上得到清晰的像后再撤去毛玻璃。这时，透明图片g位于透镜L2的前焦面P1上。(6) 在P2处的复位架上装插小白屏，调节反射镜M3和分束镜的方位微调，使参考光与物光构成一定角度，并在频谱面P2上两光束重合，即参考光束在 P2面上的光斑中心应与物光束经透镜L2会聚于P2面上的亮点重合。同时，还要保证参考光束在像面P3上的聚焦点离开像区有一定距离，但又不太远，以便在识别时容易观察。在调节时还要注意在频谱面P2上频谱光强与参考光强的比例，一般以能观察到二、三级频谱较为合适，如果光强比不合适，可更换透反比合适的分束镜。3制作匹配滤波器调节好光路后在位于频谱面P2处的干板夹上夹装全息干板便可拍摄全息图。曝光后的全息干板固定于原处，用液体升降台进行原位显影、定影、水洗、干燥等处理，便制得了该输入图像的匹配滤波器。此步骤是整个实验成败的关键，处理全息干板时一定要仔细小心，千万不要撞击，使之移位。4观察相关及卷积结果全息图复位后，挡住参考光束，只让物的频谱光束照射全息图(即匹配滤波器)。这时，将再现出原来的参考光束，因而在像面P3上存在自相关亮点，其位置与原来参考光的聚焦点重合。在对称位置上出现卷积像，中间零级是物的实像。在实验中往往只能看到中央的零级像，而看不到自相关亮点及卷积像，这往往是由于所用的透镜L3的孔径比较小，经过匹配滤波器的l级衍射光不再进入透镜L3所致。这时，改变透镜L3的位置可分别观察到自相关点及卷积像。5观察输入图像位置变化对自相关亮点的影响 平移输入图像，可在像面P3上看到自相关亮点随之移动，但不会消失，亮度也没有变化。