第二讲 小升初专项训练-----直线形面积测试卷.doc

学习改变命运，思考成就未来！ 联系电话：62164116 第二讲 小升初专项训练-直线形面积名校真题 测试卷2 （几何篇一）时间：15分钟 满分5分 姓名_ 测试成绩_1 （06年清华附中考题）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积. 解：根据定理：=，所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形3556=42。2 （06年西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是_米. 解： 小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，所以外边四个面积和是5-1=4，所以每个三角形的面积是1，这个图形是“玄形”，所以长直角边和短直角边差就是中间正方形的边长，所以求出短边长就是1。3 （05年101中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)修剪西部、东部、南部各需10分钟，16分钟，20分钟请你想一想修剪北部需要多少分钟？ 解：如下所示：将北部分成两个三角形，并标上字母那么有，即有，解得所以修剪北部草坪需要20+2444分钟评注：在本题中使用到了比例关系，即：SABG：SAGCSAGE：SGECBE：EC；SBGA：SBGCSAGF：SGFCAF：FC；SAGC：SBCGSADG：SDGBAD：DB；有时把这种比例关系称之为燕尾定理4 （05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是 平方厘米 解：四边形AFDC的面积=三角形AFD+三角形ADC=（FDAF）+（ACCD）=（FE+ED）AF+ （AB+BC）CD= （FEAF+EDAF）+（ABCD+BCCD）。所以阴影面积=四边形AFDC-三角形AFE三角形BCD=（FEAF+EDAF）+（ABCD+ BCCD）-FEAF-BCCD=EDAF+ABCD=87+312=28+18=46。5 (06年北大附中考题)三角形ABC中，C是直角，已知AC2，CD2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？ 2 因为缺少尾巴，所以连接BN如下，的面积为322=3这样我们可以根据燕尾定理很容易发现：=CD：BD=2：1；同理：=BM：AM=1：1；设面积为1份，则的面积也是1份，所以得面积就是1+1=2份，而：=CD：BD=2：1，所以得面积就是4份；：=BM：AM=1：1，所以也是4份，这样的面积总共分成4+4+1+1=10份，所以阴影面积为3=。基础班1、（）如右图所示，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。解：作辅助线FB，则SBAF3SABC1/2SDAF；则有SABC1/6SDAF；作辅助线AE，则SACE2SABC1/4SCEF；则SABC1/8SCEF；作辅助线CD，则有：SCBDSABC1/3SCEF；综上，三角形DEF由这四个三角形构成，那么由已求出的比例关系可知，三角形DEF的面积为1+6+8+318。2、（）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则X=25。3、（）如下图，已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且的面积比的面积大6平方厘米。解：因为。根据已知条件：。所以三角形DEF的面积为6。因此三角形ABC的面积为48平方厘米。4、（）长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？【解答1】极限考虑，若H点动到D点，那么阴影面积为四边形BEFH，所以面积占总共的一半为18。【解答2】过H作HI垂直BC，这样四边形FCGH的面积就分成三角形FHI和梯形ICGH，所以空白部分的总面积为：（CG+HI）IC2+FIHI2+AEAH2=（CGIC+HIIC+FIHI+AEAH） (CG=AE)=CG(IC+AH)+HI(IC+FI) (HI=CD)=(CGBC+CDFC)= 四边形ABCD的面积=18.5、（）如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。解：我们要得到阴影部分，只要两个正方形的面积和扣除三个三角形的面积即可。那么正方形面积和为：10101212244。三角形ABG面积为50；三角形ABD面积为1/22212132；三角形AFG面积为1/221212。则阴影部分面积为244501321250。 6、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？【解答】：公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30，两部分都加上公共部分（四边形BCDF），正方形ABFD-三角形BFE=30，所以三角形BFE的面积为70，所以FE的长为70210=14，所以DE=4。提高班1、（）如右图所示，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。解：作辅助线FB，则SBAF3SABC1/2SDAF；则有SABC1/6SDAF；作辅助线AE，则SACE2SABC1/4SCEF；则SABC1/8SCEF；作辅助线CD，则有：SCBDSABC1/3SCEF；综上，三角形DEF由这四个三角形构成，那么由已求出的比例关系可知，三角形DEF的面积为1+6+8+318。2、（）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则X=25。3、（）如下图，已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且的面积比的面积大6平方厘米。解：因为。根据已知条件：。所以三角形DEF的面积为6。因此三角形ABC的面积为48平方厘米。4、（）长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？【解答1】极限考虑，若H点动到D点，那么阴影面积为四边形BEFH，所以面积占总共的一半为18。【解答2】过H作HI垂直BC，这样四边形FCGH的面积就分成三角形FHI和梯形ICGH，所以空白部分的总面积为：（CG+HI）IC2+FIHI2+AEAH2=（CGIC+HIIC+FIHI+AEAH） (CG=AE)=CG(IC+AH)+HI(IC+FI) (HI=CD)=(CGBC+CDFC)= 四边形ABCD的面积=18.5、（）如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。解：我们要得到阴影部分，只要两个正方形的面积和扣除三个三角形的面积即可。那么正方形面积和为：10101212244。三角形ABG面积为50；三角形ABD面积为1/22212132；三角形AFG面积为1/221212。则阴影部分面积为244501321250。 6、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？【解答】：公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30，两部分都加上公共部分（四边形BCDF），正方形ABFD-三角形BFE=30，所以三角形BFE的面积为70，所以FE的长为70210=14，所以DE=4。精英班1、（）如右图所示，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。解：作辅助线FB，则SBAF3SABC1/2SDAF；则有SABC1/6SDAF；作辅助线AE，则SACE2SABC1/4SCEF；则SABC1/8SCEF；作辅助线CD，则有：SCBDSABC1/3SCEF；综上，三角形DEF由这四个三角形构成，那么由已求出的比例关系可知，三角形DEF的面积为1+6+8+318。2、（）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则X=25。3、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？解：公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30，两部分都加上公共部分（四边形BCDF），正方形ABFD-三角形BFE=30，所以三角形BFE的面积为70，所以FE的长为70210=14，所以DE=4。4、（）如下图，已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且的面积比的面积大6平方厘米。 解：因为。根据已知条件：。所以三角形DEF的面积为6。因此三角形ABC的面积为48平方厘米。5、（）长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？解1：极限考虑，若H点动到D点，那么阴影面积为四边形BEFH，所以面积占总共的一半为18。解2：过H作HI垂直BC，这样四边形FCGH的面积就分成三角形FHI和梯形ICGH，所以空白部分的总面积为：（CG+HI）IC2+FIHI2+AEAH2=（CGIC+HIIC+FIHI+AEAH） (CG=AE)=CG(IC+AH)+HI(IC+FI) (HI=CD)=(CGBC+CDFC)= 四边形ABCD的面