中心投影 guo.doc

中 心 投 影牟平区宁海中学 郭维选 一、教材分析和学情分析（一）教材分析中心投影是近几年教材新增加的内容，它在生活中大量存在，如此贴近生活的问题，能激发学生学习的动机和兴趣，投影是以立体几何、画法几何等知识为基础，不仅能使学生掌握操作、画图等技能，更能进一步丰富学生的观察、操作、想象、交流等数学活动的经验，发展他们的空间观念，为视图和三视图的学习打下良好的基础。（二）学情分析九年级的学生已具有一定的社会生活经验，这节课的内容都是从实际生活中演变而来的，通过建立数学模型，找到画图方法、获得解题思路，通过小组的合作探究、思考交流、使学生的认识由感性上升到理性，从而达到本节课的预期目标。二、教学目标（一）知识与技能目标：1.了解中心投影的形成和中心投影的概念。2.掌握中心投影的画图方法，培养学生作图、识图并能运用图形进行语言交流的能力。（二）过程与方法目标1.经历实践、探究的过程，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。2.在学生作图、识图以及利用作图解决实际问题的过程中，培养学生自主探究、合作学习的能力。（三）情感与态度目标1.养成学生动手实践、勇于探索的良好习惯。2.小组合作进行交流、评价激发学生学习数学的热情，转变学生的数学学习态度，实现学生的自我价值。三、教学资源：多媒体、三角板四、教学设计思路同步练习巩固新知习实践探究能力拓展升华回顾知识要点布置作业知识生成引出课题创设情境引入新课布置作业五、实施过程教师活动学生活动巩固与反馈练习 教师意图创设情境通过多媒体演示：1. 非常有趣的手影图片。2. 妙趣横生的皮影图片。3. 各种物体在太阳光线下的影子。学生欣赏，思考这三种现象生成的共同特点。引发学生积极思考，激发学生学习兴趣知识生成一、让学生找出这三种现象的共同特点从而得出投影的概念1.物体在光线的照射下，会在银幕、地面或墙壁上留下它的影子。这就是投影现象。2.一般地，物体在光线的照射下，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子称为物体的投影，照射光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面。二、而这三者的形成又不是完全相同的，找出区别，得出概念：中心投影：手电筒、蜡烛、探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影概念辨析：1、中心投影条件是什么？2、你能举几个生活中中心投影的例子吗？3、太阳光下的影子是中心投影吗？欣赏并根据上面三种现象的形成，找出它们的共同点，讨论交流归纳概括出投影学生思考，回答问题并简述理由学生思考并交流各自的观点，形成正确的认识培养学生的思维能力、对现象的归纳概括能力和语言表达能力 使学生由生活中的实际现象体会中心投影与平行投影的区别同步练习巩固新知实践探究1、请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子2、确定下图路灯灯泡的位置3、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 并确定光源的位置4、投影11、12显示几组图形，判断：是否根据两个物体的影子画出的光线有交点，就一定是中心投影？5、如图所示是两木杆在同一时刻的影子，画出另一木棒的影子通过上面的作图练习，请同学们思考：1 .在中心投影下，物体的方向一定是相同的吗？2.一个人由远处走近路灯，影子大小是如何变化的？何时影子最短？远离路灯时，影子的大小又将如何变化？3、同一路灯下，甲物体的影子比乙物体的影子长，那么甲物体一定比乙物体高吗？同学们，让我们共同做一个实验：取若干长短不等的小木棒,用手电筒去照射,观察它们在灯光下的影子.(1)固定手电筒，改变小木棒摆放的位置和方向,它的影子发生了什么变化? (2)固定小木棒,改变手电筒的摆放位置和方向它的影子发生了什么变化?把小木棒该成矩形、三角形纸片，再试一下，你能发现什么？老师引导学生总结实验：学生根据经验或是根据中心投影画图，并结合画图总结经验让学生互相交流，得出结论，并进行总结。学生通过刚才的作图交流总结，进一步加深对中心投影的理解。学生分小组按要求合作实验，观察影子的变化、思考并记录实验所得小组讨论交流，总结出实验结论.使学生初步应用中心投影的特点画图，并在教师引导下总结画图心得通过几个变式练习，培养学生应用知识解决问题的能力提升学生对知识的归纳以及灵活的掌握能力。通过动手实验来获取知识，既加深了学生对知识的理解，又培养了学生的动手操作能力和小组合作能力能力拓展试试自己到底有多棒：1.一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？ 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？2. 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.3、小明在距离路灯4米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小明的身高是1.5米，那么路灯到地面的高度是多少米？4、晚上，路灯亮了，小明想量一量路灯的高度，他拿起一根2米长的竹竿，走到路灯附近，竖直竹竿，量得竹竿的影长是1米，他朝影子的方向向前走了4米，又竖直竹竿，这时竹竿的影长是2米，于是他抬头瞧瞧路灯，胸有成竹地说：“原来路灯有10米高呀！”你觉得小明判断的对吗？找同学到黑板上作图，其他同学在练习本上完成。学生思考后画出图形，结合相似知识讨论、交流，解决问题，并写出求解过程使学生体会数学知识与生活实际的紧密联系，增强学生的学习欲望。设计的问题与实际生活相联系，使学生感受到生活中处处有数学，体验到数学的应用价值回顾与思考通过本节课的学习，你一定有很多收获，我们一起回顾一下。学生思考并交流自己本节课的收获和体会使学生完善自己的知识体系布置作