2013年2月至高的存在的初中数学组卷.doc

菁优网2013年2月至高的存在的初中数学组卷 初中数学(圆)一选择题（共30小题）1（2012自贡）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（）A10cm2B25cm2C60cm2D65cm22（2012漳州）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（）A2cmB4cmC8cmD16cm3（2012玉林）如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（）ArBrC2rDr4（2012烟台）如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（）A12cm2B24cm2C36cm2D48cm25（2012咸宁）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）ABCD6（2012通辽）相交两圆的半径分别为1和3，把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD7（2012泰州）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是（）A40B45C50D608（2012泰安）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（）AB2C3D59（2012台湾）如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中B=90，ABBC，今欲在上找一点P，使得=，以下是甲、乙两人的作法：甲：（1）取AB中点D （2）过D作直线AC的并行线，交于P，则P即为所求乙：（1）取AC中点E （2）过E作直线AB的并行线，交于P，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误CD甲错误，乙正确10（2012台湾）如图所示的直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点若DAE=12，、三弧的度数相等，则ABC的度数为何？（）A64B65C67D6811（2012台湾）如图，大、小两圆的圆心均为O点，半径分别为3、2，且A点为小圆上的一固定点若在大圆上找一点B，使得OA=AB，则满足上述条件的B点共有几个？（）A0B1C2D312（2012台湾）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，求图中灰色四边形的周长为何？（）A3B4C2+D2+13（2012绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）AB2CD14（2012陕西）如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A3B4C3D415（2012山西）如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（）A40B50C60D7016（2012山西）如图是某公园的一角，AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A（10）米2B（）米2C（6）米2D（6）米217（2012日照）如图，在44的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的长为（）ABC7D618（2012泉州）如图，O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC、BC分别交E、F，则（）AEFAE+BFBEFAE+BFCEF=AE+BFDEFAE+BF19（2012南充）如图，平面直角坐标系中，O的半径长为1，点P（a，0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（）A3B1C1，3D1，320（2012南充）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A120B180C240D30021（2012泸州）如图，在ABC中，AB为O的直径，B=60，BOD=100，则C的度数为（）A50B60C70D8022（2012龙岩）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A10B4C2D223（2012锦州）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）ABC2D424（2012黄石）如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动当APB的度数最大时，则ABP的度数为（）A15B30C60D9025（2012湖州）如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（）A45B85C90D9526（2012河南）如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，=则下列结论中不一定正确的是（）ABADABOCAECCOE=2CAEDODAC27（2012贵港）如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P=40，则ACB的度数是（）A80B110C120D14028（2012佛山）如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）ABCD29（2012鄂州）如图，四边形OABC为菱形，点A，B在以O为圆心的弧上，若OA=2，1=2，则扇形ODE的面积为（）ABC2D330（2012毕节地区）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作若AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（）（参考数据：，取3.14）A0.64B1.64C1.68D0.362013年2月至高的存在的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2012自贡）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（）A10cm2B25cm2C60cm2D65cm2考点：圆锥的计算2385496分析：圆锥的母线AB=13cm，圆锥的高AO=12cm，圆锥的底面半径OB=r，在RtAOB中，利用勾股定理计算出r，然后根据圆的面积公式计算即可解答：解：如图，圆锥的母线AB=13cm，圆锥的高AO=12cm，圆锥的底面半径OB=r，在RtAOB中，r=5（cm），S=r2=52=25cm2故选B点评：本题考查了圆锥的有关计算，要理解圆锥的有关概念；也考查了勾股定理以及圆的面积公式2（2012漳州）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（）A2cmB4cmC8cmD16cm考点：弧长的计算2385496专题：计算题分析：由于直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可解答：解：一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离等于圆的周长，即2=4故选B点评：本题考查了圆的周长公式：圆的周长=2R（R为圆的半径）3（2012玉林）如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（）ArBrC2rDr考点：三角形的内切圆与内心；矩形的判定；正方形的判定；切线长定理2385496专题：计算题分析：连接OD、OE，求出ODB=DBE=OEB=90，推出四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根据切线长定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN得出BD+BE，求出即可解答：解：连接OD、OE，O是RtABC的内切圆，ODAB，OEBC，ABC=90，ODB=DBE=OEB=90，四边形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正方形，BD=BE=OD=OE=r，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故选C点评：本题考查的知识点是矩形的判定、正方形的判定、三角形的内切圆和内心、切线长定理等，主要考查运用这些性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中4（2012烟台）如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（）A12cm2B24cm2C36cm2D48cm2考点：相切两圆的性质；菱形的判定与性质2385496专题：探究型分析：连接O1O2，O3O4，由于图形既关于O1O2所在直线对称，又因为关于O3O4所在直线对称，故O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，所以四边形O1O4O2O3的面积为O1O2O3O4解答：解：连接O1O2，O3O4，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cmO的直径为4，O3的直径为2，O1O2=24=8，O3O4=4+2=6，S四边形O1O4O2O3=O1O2O3O4=86=24cm2故选B点评：本题考查的是相切两圆的性质，根据题意得出O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线是解答此题的关键5（2012咸宁）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）ABCD考点：正多边形和圆2385496分析：由于六边形ABCDEF是正六边形，所以AOB=60，故OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G为AB与O的切点，连接OG，则OGAB，OG=OAsin60，再根据S阴影=SOABS扇形OMN，进而可得出结论解答：解：六边形ABCDEF是正六边形，AOB=60，OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G为AB与O的切点，连接OG，则OGAB，OG=OAsin60=2=，S阴影=SOABS扇形OMN=2=故选A点评：本题考查的是正多边形和圆，根据正六边形的性质求出OAB是等边三角形是解答此题的关键6（2012通辽）相交两圆的半径分别为1和3，把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集2385496分析：根据两圆的位置关系是相交，则这两个圆的圆心距d大于两半径之差小于两半径之和，从而解决问题解答：解：31=2，3+1=4，2d4，数轴上表示为选项C故选C点评：本题考查了由两圆半径和圆心距之间数量关系判断两圆位置关系的方法，设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d，则外离dR+r；外切d=R+r；相交RrdR+r；内切d=Rr；内含dRr7（2012泰州）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是（）A40B45C50D60考点：圆周角定理；垂径定理2385496分析：首先连接OB，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BOC的度数，又由OB=OC，根据等边对等角的性质，即可求得OCD的度数解答：解：连接OB，A=50，BOC=2A=100，OB=OC，OCD=OBC=40故选A点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用8（2012泰安）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（）AB2C3D5考点：切线的性质；弧长的计算2385496分析：连接OB，由于AB是切线，那么ABO=90，而ABC=120，易求OBC，而OB=OC，那么OBC=OCB，进而求出BOC的度数，在利用弧长公式即可求出的长解答：解：连接OB，AB与O相切于点B，ABO=90，ABC=120，OBC=30，OB=OC，OCB=30，BOC=120，的长为=2，故选B点评：本题考查了切线的性质、弧长公式，解题的关键是连接OB，构造直角三角形9（2012台湾）如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中B=90，ABBC，今欲在上找一点P，使得=，以下是甲、乙两人的作法：甲：（1）取AB中点D （2）过D作直线AC的并行线，交于P，则P即为所求乙：（1）取AC中点E （2）过E作直线AB的并行线，交于P，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误CD甲错误，乙正确考点：垂径定理；三角形中位线定理；圆周角定理2385496专题：探究型分析：（1）由甲的作法可知，DP是ABC的中位线，由于DP不垂直于BC，故；（2）由乙的作法，连BE，可知BEC为等腰三角形，由等腰三角形的性质可知1=2，根据圆周角定理即可得出结论解答：解：（1）由甲的作法可知，DP是ABC的中位线，DP不垂直于BC，；（2）由乙的作法，连BE，可知BEC为等腰三角形直线PEBC，1=2故=；甲错误，乙正确故选D点评：本题考查的是垂径定理、三角形的中位线定理及圆周角定理，熟知同弧或等弧所对的圆周角相等是解答此题的关键10（2012台湾）如图所示的直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点若DAE=12，、三弧的度数相等，则ABC的度数为何？（）A64B65C67D68考点：切线的性质2385496专题：计算题分析：作直径AF，连接DF，根据切线的性质求出F的度数，求出弧AD的度数，求出DC的度数，得出弧ADC的度数，即可求出答案解答：解：作直径AF，连接DF，AE是O的切线，EAF=90，ADF=90，EAD+DAF=90，F+DAF=90，F=DAEDAE=12（已知），F=12，弧AD的度数是212=24，、三弧的度数相等，弧CD的度数是（36024）=112，弧ADC的度数是24+112=136，ABC=136=68，故选D点评：本题考查了切线的性质的应用，能求出弧AD的度数是解此题的关键，弦切角等于该弦所夹弧所对的圆周角，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力11（2012台湾）如图，大、小两圆的圆心均为O点，半径分别为3、2，且A点为小圆上的一固定点若在大圆上找一点B，使得OA=AB，则满足上述条件的B点共有几个？（）A0B1C2D3考点：圆与圆的位置关系2385496分析：由题意可得连接OA，以A点为圆心，OA为半径画弧，交大圆于B1、B2两点，则可得满足上述条件的B点共有2个解答：解：连接OA，以A点为圆心，OA为半径画弧，交大圆于B1、B2两点，则B1、B2即为所求（AB1=AB2=OA）即满足条件的B点共有2个故选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系此题难度适中，解此题的关键是数形结合思想的应用，注意由OA=AB，可得点B位于以A为圆心，OA长为半径的圆上12（2012台湾）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，求图中灰色四边形的周长为何？（）A3B4C2+D2+考点：正多边形和圆2385496分析：根据正六边形的性质得出BC=1=CD=GH，CG=HD，进而得出四边形CDHG的周长解答：解：如图：ABCDEF为正六边形ABC=120，CBG=60又BC=1=CD=GH，CG=HD，四边形CDHG的周长=（1+）2=2+故选：D点评：此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，根据已知得出GH=1以及CG的长是解题关键13（2012绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）AB2CD考点：圆锥的计算；菱形的性质2385496分析：首先利用菱形的性质以及利用三角函数关系得出FOC=30，进而得出底面圆锥的周长，即可得出底面圆的半径和母线长，利用勾股定理得出即可解答：解：连接OB，AC，BO与AC相交于点F，在菱形OABC中，ACBO，CF=AF，FO=BF，COB=BOA，又扇形DOE的半径为3，边长为，FO=BF=1.5，cosFOC=，FOC=30，EOD=230=60，=，底面圆的周长为：2r=，解得：r=，圆锥母线为：3，则此圆锥的高为：=，故选：D点评：此题主要考查了菱形的性质以及圆锥与侧面展开图的对应关系，根据圆锥的底面圆的周长等于扇形弧长是解题关键14（2012陕西）如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A3B4C3D4考点：垂径定理；勾股定理2385496分析：作OMAB于M，ONCD于N，连接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM的长解答：解：作OMAB于M，ONCD于N，连接OP，OB，OD，由垂径定理、勾股定理得：OM=ON=3，弦AB、CD互相垂直，DPB=90，OMAB于M，ONCD于N，OMP=ONP=90四边形MONP是正方形，OP=3故选C点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确地作出辅助线15（2012山西）如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（）A40B50C60D70考点：切线的性质；圆周角定理2385496专题：计算题分析：连接OC，由CE为圆O的切线，根据切线的性质得到OC垂直于CE，即三角形OCE为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角CDB的度数，求出圆心角COB的度数，在直角三角形OCE中，利用直角三角形的两锐角互余，即可求出E的度数解答：解：连接OC，如图所示：圆心角BOC与圆周角CDB都对，BOC=2CDB，又CDB=20，BOC=40，又CE为圆O的切线，OCCE，即OCE=90，则E=9040=50故选B点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及直角三角形的性质，遇到直线与圆相切，连接圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题熟练掌握性质及定理是解本题的关键16（2012山西）如图是某公园的一角，AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A（10）米2B（）米2C（6）米2D（6）米2考点：扇形面积的计算2385496专题：探究型分析：先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3，再在RtOCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出DOC的度数，由S阴影=S扇形AODSDOC即可得出结论解答：解：连接OD，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，OC=OA=6=3米，AOB=90，CDOB，CDOA，在RtOCD中，OD=6，OC=3，CD=3米，sinDOC=，DOC=60，S阴影=S扇形AODSDOC=33=（6）平方米故选C点评：本题考查的是扇形的面积，根据题意求出DOC的度数，再由S阴影=S扇形AODSDOC得出结论是解答此题的关键17（2012日照）如图，在44的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的长为（）ABC7D6考点：弧长的计算；旋转的性质2385496专题：网格型分析：根据图示知BAB=45，所以根据弧长公式l=求得的长解答：解：根据图示知，BAB=45，的长为：=故选A点评：本题考查了弧长的计算、旋转的性质解答此题时采用了“数形结合”是数学思想18（2012泉州）如图，O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC、BC分别交E、F，则（）AEFAE+BFBEFAE+BFCEF=AE+BFDEFAE+BF考点：三角形的内切圆与内心2385496专题：探究型分析：连接OA，OB，由O是ABC的内心可知OA、OB分别是CAB及ABC的平分线，故可得出EAO=OAB，ABO=FBO，再由EFAB可知，AOE=OAB，BOF=ABO，故可得出EAO=AOE，FBO=BOF，故AE=OE，OF=BF，由此即可得出结论解答：解：连接OA，OB，O是ABC的内心，OA、OB分别是CAB及ABC的平分线，EAO=OAB，ABO=FBO，EFAB，AOE=OAB，BOF=ABO，EAO=AOE，FBO=BOF，AE=OE，OF=BF，EF=AE+BF故选C点评：本题考查的是三角形的内切圆与内心，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是解答此题的关键19（2012南充）如图，平面直角坐标系中，O的半径长为1，点P（a，0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（）A3B1C1，3D1，3考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质2385496分析：应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，求得P到O的距离，即可得到a的值解答：解：当两个圆外切时，圆心距d=1+2=3，即P到O的距离是3，则a=3当两圆相内切时，圆心距d=21=1，即P到O的距离是1，则a=1故a=1或3故选D点评：本题考查了圆与圆的位置关系与数量关系，注意两圆相切时应分内切与外切两种情况进行讨论20（2012南充）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A120B180C240D300考点：圆锥的计算2385496分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数解答：解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR，侧面积是底面积的2倍，2r2=rR，R=2r，设圆心角为n，有=2r=R，n=180故选：B点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键21（2012泸州）如图，在ABC中，AB为O的直径，B=60，BOD=100，则C的度数为（）A50B60C70D80考点：圆周角定理2385496分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得A的度数，然后由三角形的内角和定理，即可求得C的度数解答：解：BOD=100，A=BOD=50，B=60，C=180AB=70故选C点评：此题考查了圆周角定理与三角形的内角和定理此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键22（2012龙岩）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A10B4C2D2考点：圆柱的计算；点、线、面、体；矩形的性质2385496分析：根据圆柱的侧面积=底面周长高即可计算圆柱的侧面积解答：解：圆柱的侧面面积=221=4故选B点评：本题主要考查了圆柱侧面积的计算公式侧面展开图形的一边长为半径为2的圆的周长23（2012锦州）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）ABC2D4考点：扇形面积的计算；旋转的性质2385496分析：根据阴影部分的面积是：扇形BAB的面积+SABCSABC扇形CAC的面积，分别求得：扇形BAB的面积SABC，SABC以及扇形CAC的面积，即可求解解答：解：扇形BAB的面积是：=，在直角ABC中，BC=ABsin60=4=2，AC=AB=2，SABC=SABC=ACBC=22=2扇形CAC的面积是：=，则阴影部分的面积是：扇形BAB的面积+SABCSABC扇形CAC的面积=2故选C点评：本题考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积是：扇形BAB的面积+SABCSABC扇形CAC的面积是关键24（2012黄石）如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动当APB的度数最大时，则ABP的度数为（）A15B30C60D90考点：切线的性质；三角形的外角性质；圆周角定理2385496分析：连接BD，由题意可知当P和D重合时，APB的度数最大，利用圆周角定理和直角三角形的性质即可求出ABP的度数解答：解：连接BD，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，ADB=90，当APB的度数最大时，则P和D重合，APB=90，AB=2，AD=1，sinDBP=，ABP=30，当APB的度数最大时，ABP的度数为30故选B点评：本题考查了切线的性质，圆周角定理以及解直角三角形的有关知识，解题的关键是由题意可知当P和D重合时，APB的度数最大为9025（2012湖州）如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（）A45B85C90D95考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系2385496分析：根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出BAC和CAD的度数，进而求出BAD的度数解答：解：AC是O的直径，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分线BD交O于点D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CAD=40+45=85，故选B点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角26（2012河南）如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，=则下列结论中不一定正确的是（）ABADABOCAECCOE=2CAEDODAC考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理2385496分析：分别根据切线的性质、平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可解答：解：AB是O的直径，AD切O于点A，BADA，故A正确；=，EAC=CAB，OA=OC，CAB=ACO，EAC=ACO，OCAE，故B正确；COE是所对的圆心角，CAE是所对的圆周角，COE=2CAE，故C正确；只有当=时ODAC，故本选项错误故选D点评：本题考查的是切线的性质，圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键27（2012贵港）如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P=40，则ACB的度数是（）A80B110C120D140考点：切线的性质；圆周角定理2385496专题：计算题分析：连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），连接BD，AD，如图所示，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA与AP垂直，OB与BP垂直，在四边形APBO中，根据四边形的内角和求出AOB的度数，再利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求出ADB的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可求出ACB的度数解答：解：连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），连接BD，AD，如图所示：PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又P=40，AOB=360（OAP+OBP+P）=140，圆周角ADB与圆心角AOB都对弧AB，ADB=AOB=70，又四边形ACBD为圆内接四边形，ADB+ACB=180，则ACB=110故选B点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，以及四边形的内角和，熟练掌握切线的性质是解本题的关键28（2012佛山）如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90到A1B1C，则在旋转