2008年数学中考试题分类汇编(轴对称.doc

2008年数学中考试题分类汇编（轴对称、旋转）1.（2008年泰州市）27在矩形ABCD中，AB=2，AD=（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4分）第27题图2.（2008年南京市）22（6分）如图，菱形（图1）与菱形（图2）的形状、大小完全相同（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点；点；点；点图1A（第22题）BCD图2EFGH如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是 ；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是 ；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是 ；（2）图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；写出两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述）3.（2008年巴中市）下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 （2008年自贡市）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组4.（2008年自贡市）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90， B=30，BC=1，则BB的长为（ ）30ACBBC”A4 B C D5.（2008福建福州）如图，在中，且点的坐标为（4，2）画出向下平移3个单位后的；画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）（2）图略；图略；6.（2008年贵阳市）16（本题满分10分）如图5，在平面直角坐标系中，（1）求出的面积（4分）（2）在图5中作出关于轴的对称图形（3分）（3）写出点的坐标（3分）（图5）xyABCO5246-5-2（图5）xyABCO5246-5-2A1C1B17.（2008年贵阳市）12如图3，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2（图3）ABCD8.（2008年遵义市）10如图，如果与关于轴对称，那么点的对应点的坐标为 yxCABO（10题图）1234-1-2-3-4123459. （2008年郴州市）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A A B C D10.（2008年郴州市）作图题：图6如图6，先将ABC向下平移4个单位得到，再以直线l为对称轴将作轴反射得到，请在所给的方格纸中依次作出和正确作出图形，每个3分（图略） 11.2008年郴州市下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D12.2008年郴州市作图题：图6如图6，先将ABC向下平移4个单位得到，再以直线l为对称轴将作轴反射得到，请在所给的方格纸中依次作出和13(2008年湖州市)已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（ ）ABCD答案：C 14.(2008年东莞市)下列图形中是轴对称图形的是（ ）15. (2008年东莞市)（本题满分9分）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.EDCHFGBAPyx图1010DCBAE图916.（2008年南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个答案：C17.（2008年南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么AFE的度数为：（A）60 （B）67.5 （C）72 （D）75答案：B18（2008年南宁市）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是 答案：圆柱体AOB19.(2008年双柏县)（本小题6分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽解：如图三步各计2分，共6分AOB 20（2008年湖北省咸宁市）如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ； 其中正确的是 【 】A； B；C； D21（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标解：（1）如图：，-2分(2) (b，a) -4分(3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点的坐标为(-3,1)，连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 -6分设过(-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为，则 由 得 所求Q点的坐标为（，）-10分 说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解22（2008年荆州市）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）图图图23.（2008年龙岩市）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）第16题图A4B3C2D 24.（2008年龙岩市）（12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )，D1( ， ) ；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ；（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.（第22题图）答案：（1）A1(4，4 )，B1(1，3)，C1(3，3)，D1(3，1) .正确写出每个点的坐标得4分；正确画出四边形A1B1C1D1给2分.（2）正确画出图形A2B2C2D2给3分.（3）正确画出图形A3B3C3D3给3分.25.（云南省2008年）（本小题8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）图形与图形关于直线成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母、；（2）以图中点为位似中心，将图形放大，得到放大后的图形，则图形与图形的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可） （3）求图形的面积26.(梅州)如图6，已知:（1） AC的长等于_（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是_；（3） 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_考察了用坐标表示平移、旋转的内容，根据相应的平移、旋转的特点即可解决.27.（茂名）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 28.（茂名）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 （1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；（4分）（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案（4分）29.（2008年南昌市）下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ）A B C D30（2008年大连市）如图7，P是正ABC内的一点，若将PAB绕点A逆时针旋转到PAC，则PAP的度数为_PAC，旋转了60，所以PA旋转到PA也转了60，故PAP的度数为60.ABCO（第18题）31(2008年宁波市)如图，菱形中，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，围成的阴影部分的面积是 32（2008嘉兴市）下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ ）A B C D33（2008嘉兴市）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长34.(2008年安徽省) 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。35.（2008年芜湖市）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个ABCO（第18题）36(2008年宁波市)如图，菱形中，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，围成的阴影部分的面积是 37.（2008嘉兴市）下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ ）A B C D38.（2008嘉兴市）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长39.（2008黄冈市）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，BCD=60，则下列说法正确的是（ ）A梯形ABCD是轴对称图形 BBC=2ADC梯形ABCD是中心对称图形 DAC平分DCB40.（2008黄冈市）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F求证：DE=DF答案：证明：四边形ABCD是正方形AD=CD，A=DCF=ADC=90，DFDE，EDF=90，ADC=EDF，即1+3=2+3，1=2在ADE、CDF中1=2，AD=CD，A=DCF，ADECDF，DE=DF41.（2008襄樊市）如图12，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形连接BG，DE（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由42.（2008恩施自治州）如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BDCE=DE. （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BDCE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. G图11FEDCBA 43.（2008苏州）下列图形中，轴对称图形的是（ ）ABCD44.（2008年广东湛江市）5 下面的图形中，是中心对称图形的是（）D A B C D 45.（2008年甘肃省白银市）如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）A B C D46.（2008年甘肃省白银市）如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ 47.（2008年重庆市）作图题：（不要求写作法）如图，在1010的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.ABCD答案：作图如