广东广州市第三中学2014-2015年八年级下学期数学期中试题(word版).doc

广州市第三中学 2014-2015 期中检测数学科一、选择题1 4 - x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4 2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）1AB50.5C 5D 503已知在ABC 中，A：B：C=123，则 BCACAB 的值为（）A123 B321 C1 3 2 D12 34平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直平分且相等 5在平面直角坐标系中，平行四边形 AOCB 的顶点 C 的坐标为（3，4），点 A 的坐标为（6，0），则顶点 B 的坐标为（）A（6，4） B（7，4） C（8，4） D（9，4）6下列计算正确的是（）A 4 -3 = 1B 6 3 = 2第 5 题图C - 2 3 =(-2)2 3D 2 1 = 127已知菱形的边长和一条对角线长均为 2cm，则菱形的面积为（）cm2A3B4C 2 3D 4 38直线 ab，点 A 是直线 a 上的一个动点，若该点从如图所示的 A 点出发向右运动，那么ABC 的 面积（）A变大 B变小 C不变 D不确定第 8 题图9如图，在矩形纸片 ABCD 中，已知 AD8，折叠纸片使边 AB 与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F处，折痕为 AE，且 EF3，则 AB 的长为（）A3B4C5D610如图，在ABC 中，ABAC，BD 平分ABC，DEBD，垂足为 D，DE 交 BC 于点 E若 DE5，BD12，则 CD 的长为（）A6B65C7D7.5第 9 题图第 10 题图二、填空题。11化简： (6)2 -(-2)2 12在 RtABC 中，C90，BC12，AC9，则 AB 13平行四边形 ABCD 的周长为 20，AB:BC2：3，则 CD，AD 14如图，四边形 ABCD 是菱形，AC8，DB6，DHAB 于点 H，则 DH 15如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，BE6，CE2，点 P 是 BD 上的一个动点（不包括B、D 两点），则 PE 和 PC 的长度和的最小值为 第 14 题图第 15 题图16已知正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 CD 为边作等边三角形 CDE，则ABE 的面积为 三、解答题。17计算：（1） (548 - 627 + 415) 3（2） (3 +1)(3 -1) +(3.14 -)2 - (1 ) 2（3）先化简，再求值：x2-x - yy2x - y，其中 x = 1+ 23，y = 1- 2 318如图，在四边形 ABCD 中，AB=1，BC 2 ，CD5，AD 27 ，B90，求四边形ABCD 的面积19如图，在平行四边形 ABCD 中，BFDE求证四边形 AFCE 是平行四边形20如图，在平行四边形 ABCD 中，EFBC，分别交 AB、CD 于点 E、F，DE 与 AF 交于点 M，CE与 BF 交于点 N，求证 MN 1 AB .221如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE（1）求证：CECF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD 成立吗？为什么？22如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 E 处直线MN 交 BC 于点 M，交 AD 于点 N（1）判断四边形 ANCM 的形状，并说明理由；（2）若CMN 的面积与CDN 的面积比为 31，求 MN 的值DN23如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 DC，AD 上，且 AEBF 于点 G（1）求证：BFAE；（2）如图 2，当点 E 在 DC 延长线上，点 F 在 AD 的延长线上时，（1）中结论是否成立？请说明 理由；（3）在图 2 中，若点 M，N，P，Q 分别为四边形 AFEB 四条边 AF，EF，EB，AB 的中点，且AF:AD4：3，求 S四边形MNPQ：S正方形ABCD 广州市第三中学 2014-2015 期中检测数学科1C2C3C4A5D6D7C8C9D10B1141215134，614 2451510162 3或 2 317（1）24 5（2）2.14（3）化简为 xy，代入得 218解：连接 AC，AB1，BC 2 ，B90，ACAB2 + BC2 =12 + ( 2)2 = 3 CD5，AD2 7 ，（ 3 ）252（2 7 ）2，即 AC2CD2AD2，ACD 是直角三角形，S 四边形 ABCDSABCSACD 1 ABBC 1 ACCD 1 1 2 1 3 5 2 5 3 2 + 5 3 222222219证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCDBFDE，AFCE在四边形 AFCE 中，AFCE，四边形 AFCE 是平行四边形20证明：四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB，ADBC，EFBC，EFBCAD，四边形 ADFE、CFEB 是平行四边形，FMAM，FNBN，MN 1 AB221（1）证明：在正方形 ABCD 中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF（SAS），CECF；（2）解：GEBEGD 成立理由如下：由（1）得：CBECDF，BCEDCF，BCEECDDCFECD， 即ECFBCD90， 又GCE45，GCFGCE45CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG（SAS）GEGFGEDFGDBEGD22解：（1）四边形 AMCN 是菱形理由如下： 由折叠的性质可得：ENMDNM，ENMENAANM，DNMDNCCNM，ENADNC，ANMCNM，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ANMCMN，CMNCNM，CMCN， 由折叠的性质可得：AMNCMN，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ANMCMN，ANMCNM，AMCN，四边形 AMCN 是平行四边形， 又CMCN，平行四边形 AMCN 是菱形；（2）过点 N 作 NHBC 于点 H，则四边形 NHCD 是矩形，HCDN，NHDC，CMN 的面积与CDN 的面积比为 3：1，1 MC NH S CMNS CDN= 2 1 DN NH2= MC = 3NDMC3ND3HC，MH2HC，设 DNx，则 HCx，MH2x，CM3xCN，在 RtCDN 中，DCHN2 2 x，在 RtMNH 中，MNCN 2 - DN 2 2 2 x，MH 2 + HN 2 2 3 x， MN 2 3x = 2 3 DNx23解：（1）四边形 ABCD 是正方形，ABBCCDAD，DABADC90DAEBAE90AEBF，AGB90，GABGBA90，DAEABG在ABF 和DAE 中，DABADC，ABDA，ABGDAE，ABFDAE（ASA），BFAE；（2）结论成立，即 AEBF理由如下：四边形 ABCD 是正方形，ABBCCDAD，DABADC90DAEBAE90AEBF，AGB90，GABGBA90，DAEABG在ABF 和DAE 中，DABADC，ABDA，ABGDAE，ABFDAE（ASA），BFAE；（3）AF：AD4：3，设 AF4a，AD3a，DFaABFDAE，AFDE，AFADDEDC，DFCE，CEa点 M、N、P、Q 分别为四边形 AFEB 四条边 AF、EF、EB、AB 的中点，MN 是AEF 的中位线，MQ 是ABF 的中位线，MN 1 AE，MNAE，MQ