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立体几何测试题试卷满分：100分 考试时间：120分钟班级_ 姓名_ 学号_ 分数_第卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对 3、在正方体中，下列几种说法正确的是 A、 B、 C、与成角 D、与成角4、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等， 如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ）A B C D5、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、46、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A. B. C. D. 、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题： 若，则；若, ，则 ；若，则或；若，则其中正确命题的个数为 ( ) A0 B1 C2 D38、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题: （1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若；（4）若，则，其中为错误的命题是 （）个.个个个个9、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 A、 B、 C、 D、10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共16分）13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_(填”大于、小于或等于”).14、正方体中，平面和平面的位置关系为 15、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形 一定是 .16、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形. )第卷一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）11、 12、 13、 14、 三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)15、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EHFG。求证：EHBD。 （10分）16、已知ABC中ACB=90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC。（10分）17、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。求证：（1）C1O面AB1D1；（2）A1C面AB1D1。 （12分）18、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域。（12分）立体几何测试题参考答案一、选择题ACDDD BCBDD二、填空题11、 12、 13、 14、三、解答题15、证明：面，面面 5分 又面，面面， 10分16、证明： 1分 又面 4分 面 6分 18分 又面 10分17、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 2分又分别是的中点，且是平行四边形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 8分 10