第2部分 塑性加工的经典理论和现代方法.doc

第二部分 塑性加工的经典理论一、 应力分析1 一点的应力状态l 一点的应力不能用一个数或矢量描述。l 任意斜面上的应力。l 任意三个互相垂直的平面，若已知其上的正应力和切应力，可求出任意面 上的应力。三个面有9个应力分量，因剪应力存在对称性实际仅有6个分量。l 用对称张量表示 任意斜面的应力斜面方向余弦为 l 全应力： l 正应力 l 剪应力 2. 主应力l 存在三个互相垂直的平面，在其上只作用有正应力，没有剪应力。该平面为主平面，其法向为主方向，其应力为主应力。l 主应力在坐标轴上的分量 l 若以主方向为坐标轴，一点应力状态可完全由三个主应力、确定。 通常取l 任意斜面的应力可用主应力表示，若斜面法向方向余弦为l、m、n，沿 主轴 的应力分量为 全应力 正应力 剪应力 用主应力表示应力张量 3. 主剪应力和最大剪应力l 主剪应力及主剪应力平面 剪应力具有极值的平面为主剪应力平面，其上的剪应力为主剪应力。将剪应力表达式在考虑l2 +m2 +n2 =1的条件下对l和m求导，并使之为零得 l2 0 1/2 1/2 m2 1/2 0 1/2 n2 1/2 1/2 0 三组6个平面中，每组都是相互垂直的两平面，并同时与一主平面垂直，与其余两主平面成45角。其上的主剪应力分别为 最大剪应力 主剪应力平面上的正应力 每对主剪应力平面上的正应力都相等 4应力球张量和偏张量l 应力球张量 平均应力或静水应力 应力球张量 l 应力偏张量 若正应力 （i=x,y,z） 为应力偏量，为应力偏张量l 应力张量等于应力偏张量与应力球张量的和。l 应力球张量只引起弹性变形。应力偏张量决定着塑性变形的发生和发展。 无论载荷、主应力有何不同，只要应力偏张量类似，变形效果即类似。5八面体应力l 八面体平面：与三主轴等倾斜的平面。其方向余弦为 l = m = n =1/l 八面体：绕主轴存在8个八面体平面，组成一与三主轴均对称的八面体。l 八面体平面的应力 正应力 剪应力 6等效应力（广义应力、应力强度） 在单向应力状态下 。是决定材料是否进入塑性状态的参量。二、 应变分析1应变及其相关概念l 线应变 =l 剪应变 l 应变分量 xyzxyyxyzzyzxxz，根据剪应变的对称性，简化为 6个分量 xyzxyyzzx xy= (x-y) yzzx类推。l 主应变 无剪应变斜面上的应变 1 2 3l 应变张量 x xy xz y yz z应变球张量m与应变偏张量。塑性变形由描述。且 体积不变的表述 1 +2 +3 = 0 据此 m = 0 ， 即应变张量与应变偏张量相等。 l 八面体剪应变l 等效应变=2 应变与位移的关系（几何方程）三位移分别为：u、v、w，则6个应变分量由3个位移确定 x= y= z= xy = yz = zx = 以上称之为小变形条件下的几何方程，其中未考虑剪应变对线应变的影响，方程均为线性。 大变形时需考虑此影响，则几何方程需附加2次项，成为非线性方程，称之为几何非线性，相应的理论为有限变形理论。 3 连续性方程变形中材料应保持连续，对上述方程求导，可得6个连续性方程。 三个位移是不完全独立的，即已知2个可通过连续性方程求出第三个。4 应变增量和应变速率l 位移速度 位移是时间与坐标的函数，位移对时间的导数为位移速度，也是时间与坐标的函数，当时间确定时 l 位移增量 l 应变增量将任意时刻的形状和尺寸作为原始状态，在此基础上产生的无限小的应变即为应变增量 . 体积不变的增量表示 l 应变速率可表示变形速度（位移和工具速度均不能表示变形速度） .l 应变增量张量和应变速率张量存在主方向，主应变增量（速率），主剪应变增量（速率），主应变增量（速率）球张量，主应变增量（速率）偏张量，等效主应变增量（速率）等。5 名义应变和对数应变l 名义应变 是基长，计算名义应变时基长是固定的。 大变形时，名义应变将导致各阶段应变之总和与以为基长的总应变不相等。因此称之为名义应变。l 对数应变将各阶段应变增量积分可得总应变真实反映了应变积累，称之为真实应变。四屈服准则 1HTresca屈服准则l 表述1864年提出。该准则认为：当材料中的最大剪应力达到某一定值时，即屈服。材料处于塑性状态时，其最大剪应力始终为一定值。称之为最大剪应力条件。l 公式 =常数 当主应力次序未知时 2Von Mises屈服准则l 表述1931年提出。该准则认为：当等效应力达到某一定值时，即屈服。该定值只决定于材料在变形条件下的性质，与应力状态无关。或材料处于塑性状态时，其等效应力为一定值。 材料中单位体积的弹性变形能达到定值，即行屈服。称之为能量条件。l 公式 常数= 主剪应力平方和为一常数 八面体剪应力为一常数 3几何表达l 主应力空间中的屈服表面上述两屈服条件为以3主应力为变量的方程，几何表示为三维曲面。能量条件为一与各轴等倾角的圆柱面。最大剪应力条件为与其内接的正6棱柱面。落于6棱柱面上的点均满足最大剪应力条件。落于圆柱面上的点均满足能量条件。各内接点同时满足两屈服条件，两准则一致。l 平面应力状态的屈服轨迹令，最大剪应力条件变为： 能量条件变为： 在屈服面上截取一椭圆及相应的内接6边形。中心为原点；对称轴与主轴成45；椭圆长短轴与屈服面的交点处，、绝对值相等，通过屈服条件可确定其坐标；长半轴为，短半轴；与坐标轴的截距为；6内接点中与轴相交的4点对应于单向应力状态；另两点是两屈服条件差别最大的点。l 平面上的屈服轨迹 通过原点，与等倾轴垂直的平面。 该平面的方程： 与能量准则屈服面的交线为圆。与最大剪应力屈服面的交线为正6边形。构成平面上的屈服轨迹。 3主轴互成120。将平面分为6等分，每部分的主应力次序均不同。 主轴上的点对应于单向应力状态；每个等分角平分线上的点对应于纯剪切状态。4结论l 物体中某点或某区域的应力状态满足屈服条件时，则进入塑性状态，产生塑性变形。l 不同的区域，先满足屈服条件者先产生塑性变形，且变形较大。l 可通过调整应力状态或控制塑性变形，使有的区域先变形，有的区域后变形或不变形。五应力应变关系（物理方程） 1弹性和塑性应力应变关系的区别l 弹性应力应变关系的特点应力应变为完全的线性关系。变形可逆，应力应变是单值关系，与加载路径无关。应力球张量导致体积变化。单向受力时的关系为 一般应力状态时满足广义虎克定律 l 塑性应力应变关系的特点应力应变为非线性关系。 体积不变，应变球张量为0张量，波松比。应力应变不是单值关系，变形不可逆，与加载路径有关。单向受力时的关系为 。2全量理论（Hencky理论）l 概念一般应力状态下的塑性应力应变关系。该理论认为：全量应变与相应的应力偏量分量成正比。l 公式 其中，在变形中是变化的。l 描述了变形终了时主应变与主应力间的关系。小变形时是正确的。大变形时，在积极变形（无中途卸载）及简单加载（各应力间的比例不变）条件下也是正确的。 3增量理论（LevyMises理论）l 概念 Levy于1871年提出，Mises于1913年独立提出。 该理论认为：塑性变形时，应变增量与应力偏量分量成正比。l 公式 -瞬时比例系数，变形中是变化的。=l 说明 LevyMises理论忽略了弹性变形，适用于刚塑性材料，但描述塑性大变形问题其精度已足够。 塑性变形的大小与应力的绝对值无关，只取决于应力偏量的大小。 全量理论仅表示变形终了时的主应力和主应变的关系，不能反映变形过程中应力应变的变化所产生的影响。增量理论表示变形某一瞬间应变增量与主应力的关系，经沿加载路径积分，便可反映变形全过程，其结果更接近实际。l 其它理论 PrandtlReuss方程。应变增量有两部分组成，其中塑性应变增量与对应的应力偏量成比例。形式上与LevyMises方程相似。 圣维南塑性流动方程。应力-应变速率方程，形式上与LevyMises方程相似。六变形力学简图1应变类型由3主应变之和为0，可确定3主应变只有3种组合关系。l 两正一负。l 两负一正。l 一零，一负一正，且绝对值相等。2应力类型 主应力仅有9种组合。l 单向应力状态：单向拉单向压l 平面应力状态两向拉两向压一拉一压l 三向应力状态三向拉三向压两拉一压两压一拉3应力应变关系的类型共23种组合。除2种单向应力状态仅与一种应变状态对应外，其余7种应力状态均对应于3种应变状态。同种应变类型，应力类型可能不同：挤压和拉拔。同种应力类型，应变类型可能不同：镦粗和挤压。七金属的塑性1定义l 在外力作用下，稳定地改变形状和尺寸，而二个质点间联系不破坏的能力称之为塑性。l 塑性不是金属固有的性质，还与温度、变形速度、应力状态等外部条件有关。l 因与外部条件有关，不存在衡量塑性的统一指标，需附加试验条件。2塑性指标和塑性图l 用拉伸试验确定的塑性指标 延伸率 断面收缩率 l 用冲击试验确定的塑性指标冲击值 l 用镦粗试验确定高温下锻件的塑性指标 用多组试件在同一温度下、用不同压下量镦粗，在侧面出现裂纹的试件中，取最高的试样测量hk，则， 变形程度 H-原始高度； hk-出现裂纹时的临界高度。 为减少试件数量，可用楔形镦粗试样。在特定温度下镦粗至同高度，取图示第一条裂纹处的原始原高度作为H，用上式计算。 也可作热拉伸，热扭转。l 塑性图根据实验结果，得到由-T，b-T等曲线构成的图，即塑性图。并非温度越高塑性越好。高速钢的塑性图l 实践表明：当通过镦粗试验确定的塑性指标-变形程度，锻压加工无困难；当，锻压加工比较困难；当，很难锻造成形。3影响塑性的因素l 组织状态的影响金属基体晶格对塑性的影响：滑移系越多塑性越好。面心立方晶格（Ni，l，-Fe,Cu）塑性最好（12个滑移系，3个滑移方向），体心立方晶格（-Fe,V,W,Mo）次之（12个滑移系，2个滑移方向），密排六方晶格（Mg,Be）最差（3个滑移系）。单相或多相对塑性的影响：加入的合金元素以单相固溶体存在时，其塑性比存在过剩相时好。 护环50Mn18Cr4W钢冷却至700C时析出碳化物（过剩相），塑性降低。如在10501100C保温，进行固溶处理，出炉后在水和空气中交替冷却。可得单相固溶体，。 通常认为合金元素越多，塑性越差，45钢为碳钢，合金元素较之护环钢50Mn18Cr4W少得多，但因其为珠光体和铁素体的双相组织，塑性很差，其。第二相的性质和分布对塑性的影响： 第二相为低熔点物质（FeS,Cu），且在晶界处时，高温塑性很差；在晶内时塑性较好。第二相为硬脆化合物（碳化物，氮化物，金属间化合物），且在晶界呈网状分布时，塑性极差；呈片状分布时（珠光体）相对较好；呈细小弥散分布时，对基体塑性影响很小。 第二相为塑性较好的硫化物时，且变形温度较低时，可随之变形，对基体塑性影响很小。 应尽量在单相状态下变形，如过共析钢GCr15应在高温单相奥氏体状态下锻造。材料状态对塑性的影响：铸造组织，尤其是合金钢锭，化合物及杂质多分布于晶界，缺陷较多，锻造时易裂。可通过小变形转变为锻造组织后，再加大变形量。 冷变形后因加工硬化使塑性变差。l 化学成分对塑性的影响碳 钢随含碳量的升高，室温状态下由“铁素体加珠光体”转变为“珠光体加渗碳体”，且塑性下降，当含碳量达2.2%时，转变为生铁，塑性急剧下降。合金元素对钢塑性的影响与碳含量有关，碳及合金元素含量较高时，可能形成复杂的碳化物。如铬超过2%时，会形成Cr7C3，超过10%时，会形成Cr23C6。碳化物熔点高，硬且脆，塑性很差。如分布于晶界，特别是形成网状碳化物时，将大幅度降低钢的高温塑性，如溶于晶粒内，且颗粒细小，可显著提高强度，但对塑性影响不大。磷 强烈偏析的元素。当其固溶于铁素体时，可导致晶粒粗大、高温塑性降低，变形时易开裂。P可显著提高FATT，使钢出现冷脆。硫 S与Fe形成低熔点（1190）的FeS，当与Fe形成共晶组织时，熔点仅980。S与其它元素也可生成硫化物。这些低熔点硫化物析集在晶间，并形成网状组织，容易过热过烧，明显降低钢的塑性热脆。锰 Mn和S的亲和力较强，可促使钢中的S形成熔点较高的MnS（1620），可避免在晶界上形成网状FeS薄膜，消除S引起的热脆性。但锰钢易过热，引起晶粒粗大，塑性降低，锻造中易开裂。l 应力状态对塑性的影响变形区的金属受压应力越大，受拉应力影响越小，塑性越好。三向压应力状态塑性最好，甚至某些岩石也能塑性变形；三向拉应力状态塑性最差。图中应力状态依次使塑性变差。原因分析：拉应力增加晶间变形，易裂；压应力则相反。三向压应力有利于消除因塑性变形导致的各种缺陷。三向压应力可抑制变形体内原有组织缺陷的发展，甚至使其焊合。V砧拔长。附加反向推力挤压。三向压应力能抵消因变形不均形成的附加应力。包套镦粗、筒形件的变薄拉深。l 变形温度对塑性的影响多数金属的塑性随温度升高而提高。某些金属随温度升高有过剩相析出，变为两相组织而使塑性下降，。塑性随温度升高而提高的原因：随温度升高，原子热振动加剧，回复和再结晶易于进行。随温度升高，滑移系有所增加，使塑性变形易于进行。Mg室温下一个滑移面，在212时增加为两个滑移系，塑性改善。随温度升高，多相组织可能转为单相组织；相变的发生可能产生塑性更好的晶格组织。随温度升高，原子能量增加，在外力作用下，沿应力梯度方向更易离开平衡位置，产生热塑性。此时的变形与滑移系无关，仅与温度有关。随温度升高，晶界强度下降较晶内快，减小了晶界对变形的阻力；由于扩散加剧，变形造成的晶界微缺陷被不断修复，也有利于塑性变形的进行。与温度有关的脆性区： 200 -400C范围内，在晶界或晶内出现某些夹杂物的沉淀，导致塑性降低。因断裂面呈氧化后的蓝色，称“兰脆区”。800-950C范围内，正处于相变区，若在晶界存在FeS或Fe的低熔点共晶体，塑性将显著变差。称“红脆区”。1400C以上，接近熔点晶界开始熔化，出现过热或过烧现象。应尽量避免在上述脆性区变形，同时应避免在该温度区间产生较大的温度应力。l 变形速度对塑性的影响两种趋势同时出现。随变形速度提高，由于再结晶和回复来不及进行，塑性降低。随变形速度提高，由于变形热散发不出去，使锻件温度升高，塑性有所改善。随变形速度提高，导致晶界阻力的第二相来不及在晶界析出，也有利于塑性改善。总趋势为：变形速度低时，硬化是主要趋势，塑性降低。随变形速度提高，热效应渐强，塑性不再下降。变形速度很高时，热效应成主要趋势，塑性显著提高。变形速度特高（锤上高速锻造）时，温度迅速上升，造成过热或过烧，塑性迅速降低。l 加热时周围介质对塑性的影响 炉内气氛可能使锻件表面腐蚀，表面也可能吸附一些气体使其呈现脆性。在加热过铜的炉内加热钢，由于铜以氧化铜的形态残留在炉内，加热时被还原为液态铜，并扩散至钢锻件的晶界，加热至1083C时熔化，造成过烧，锻造时开裂。4提高塑性的工艺措施 l 提高坯料组织成分的均匀性用扩散退火工艺改善铸态组织的偏析状况，使二次相尽多地融入晶内，实现均匀化，从而提高其塑性。l 控制变形温度及变形速度l 提高变形的均匀程度减少工具与锻件间的摩擦，使变形均匀，减小附加应力。l 改善应力状态，尽量提高静水应力的绝对值。八 变形抗力 1概念l 变形力：使金属发生塑性变形的力。l 变形抗力：材料抵抗塑性变形的力。l 变形抗力的度量：单位面积上的平均变形力p。l 材料变形抗力的指标：材料单向拉伸或压缩实验测得的真实应力（屈服极限或强度极限）。2变形抗力的影响因素l 化学成分对变形抗力的影响不同纯金属因原子间相互作用特性不同，因此变形抗力亦不同。合金元素溶入基体形成固溶体后，基体晶格发生畸变，变形抗力提高。其程度取决于合金与基体原子间的作用特性，原子的直径大小及溶质原子的分布。下图。合金元素加入后，形成第二相固溶体或第二相化合物，使变形抗力提高。碳作为合金元素加入Fe中后，形成“铁素体+珠光体”或“珠光体+渗碳体”，均为两相组织。因此，随含碳量的提高，变形抗力亦提高。下图。l 组织结构对变形抗力的影响 相变引起晶格改变，不同的晶格结构变形抗力不同。 钢因冷却速度不同形成的组织亦不同，变形抗力即不同。中碳钢在退火时的变形抗力和正火及淬火比要小得多，因退火时冷却速度最低，冷却速度提高，正火得到贝氏体，淬火得到马氏体。晶粒越细小，变形抗力越大。若为单晶强度，为材料常数，为晶粒平均直径，则材料变形抗力为： l 变形温度对变形抗力的影响 一般地，变形温度上升，变形抗力下降。有些金属或合金由于相变或物理化学变化，变形抗力有些许波动，但总趋势是下降的。 原因：随温度提高，原子动能增加，结合力减弱，临界切应力降低。 随温度提高，回复和再结晶加速，硬化减弱，变形抗力降低。l 变形速度对变形抗力的影响 取决于变形速度对金属软化和硬化影