切线的的判定.doc

切线的判定（一课时）学习目标： 1、理解并掌握切线的判定方法；2、能够利用切线的判定方法证明一条直线是圆的切线；3、通过对切线判定方法的应用，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；学习过程：一、复习提问：（1）圆的切线有哪些性质？（口答）（2）在做与圆的切线相关题时，常作的辅助线是什么？ ；（3）直线与圆的位置关系有哪些？ ；二、新课讲解：（一）情景导学：（1）当直线与圆有唯一公共点时，直线与圆的位置关系是 ；OPBA.（2）当圆心到直线的距离等于圆的半径（ d = r）时，直线与圆的位置关系是 ；切线是否还有其它判定方法呢？（二）深入探究：如右图，OP是O的半径，过点P作直线ABOP： 若用r表示半径的长，d 表示圆心到直线AB的距离，则d 与r有怎样的数量关系？ ； 指出直线AB与O的位置关系是 ； 同学们在O取另一点，重复上面的过程，指出过半径的外端 且垂直于这条半径的直线与O的位置关系是 ；结论： ；（三）知识归纳：1、切线的判定方法： （1）根据直线与半径的位置关系来判定：即 且垂直于这条半径的直线是圆的切线；（2）根据圆心到直线的距离来判定：即圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线； （3）根据直线与圆公共点的个数来判定：即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；2、 证明一条直线是圆的切线，常作的辅助线方法： 已知直线过圆上某一点，若这个点和半径没有连线，则连结过这一点的半径，证明这条直线和半径垂直即可.（简单说成：“连半径，证垂直” ） 若直线与圆不知道是否有公共点，则可过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于圆的半径（d = r）即可. （简单说成：“作垂直，证半径” ）（四） 例题讲解：例1、小试牛刀：下列说法是否正确，对的打“”，错的打“” ：（1）、过半径的外端的直线是圆的切线-（ ）（2）、垂直于半径的直线是圆的切线-（ ）（3）、过半径的外端和这条半径垂直的直线是圆的切线-（ ）（4）、过直径外端和这条直径垂直的直线是圆的切线-（ ）（5）、和圆有唯一公共点的线段是圆的切线-（ ）（6）、圆内一点到一条直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线-（ ）例2、如图，已知，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB试问直线AB是O的切线吗？并说明理由.COBA.例3、如图，已知，在以O点为圆心的两个同心圆中，大O的弦AB=CD，且AB与小O相切于点E，连结OE.求证：CD与小O相切。（五）课堂反馈：1、已知：如图，AB是O的直径，AD是O的弦，C是AB延长线上一点，A=30，AD=DC CD是O的切线吗？为什么？2、如图所示，O的半径为5厘米，圆内弦AB = 8厘米，以O为圆心，3厘米为半径作小圆，求证：小圆与直线AB相切；二、课后巩固：1、已知：如图，ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与AC相切于点E，求证：AB与O也相切。2、已知：以等腰ABC的一腰AB为直径的O交BC于D，过D作DEAC于E，求证：DE是O的切线。3、已知：如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E点，直线EFAC于F求证：EF与O相切4、已知：如图，AB是O的弦，OCOA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与O有怎样的位置关系？请说明理由。5、已知：如图，AB是O的直径，P是O外一点，PAAB，