2008年高考一模数学学科试卷分析.doc

2008年高考一模数学学科试卷分析一、模拟考试命题及阅卷中的指导思想：模拟考试是以备战高考为目标，对高三复习工作进行阶段性检测，查出复习中的漏洞和学生目前还存在的知识盲点，为下一步开展好二轮复习提供有用的信息，便于我们及时调整复习策略。考查范围确定为高中数学的全部教学内容，按照高考的要求确定难度标准，把握在近两年高考试题难度之间。命题指导思想：重点考查重点知识，同时兼顾知识覆盖面：注重考查中学数学的主干知识和通性通法掌握程度，一个考题可用多种方法求解，给学生留下比较宽广的发挥空间；重视对能力和数学思想方法的考查。二、试题分析：（一）选择题：（1）涉及的知识点：复数的运算及实部、虚部的概念，二次不等式的解法，xn的一阶导数，两条直线的垂直，等差数列的中项公式，双曲线的标准方程、离心率，无理方程的求解，充要条件，异面直线所成的角，余弦定理，对数不等式，绝对值不等式，三角函数的取值范围，复合函数的单调性，反函数的值域，切线的斜率，函数的概念，数列求和与数列的极限，（2）难度：为中等偏下，基本是送分题。从抽查的一体27份试卷中统计得到：1、2、3、4、7题得分率超过85%，6、10题得分率为70%，9题得分率78%，得分率最低的是5、8两题，得分率仅为15%（3）存在的问题及原因分析：题目正好出在学生易犯错误的知识点上如第5题：若命题p：xx2，命题q：32xx2，则p是q的（ ）条件p：A0，1，q：B3，1，A与B互不包含，应选（D）既不充分也不必要条件又如第8题：如果log1，那么sinx的取值范围是（ ）可得，注意到此时(sinx)(sinx1)(sinx1)，应选（D），1 （4）复习建议：1对本试卷未涉及到的知识点要后面的复习中也要给予重视如：函数的奇偶性，对称性，集合中补集的运算，集合中子集个数的计算，三角函数中诱导公式，解三角形中的正弦定理，面积公式，特殊角三角函数，三角函数图象的平移，解析几何中的圆的知识，点到直线的距离，两条直线所成的角，立体几何中的线面所成角，平面与平面的平行和垂直，棱锥及球的知识，二项式定理中的系数之和的计算公式及二项式系数，函数的极限等。总之，凡是教学中的知识点，尽可能不要遗漏。2注意数学思想和数学方法的复习3根据各校学生情况，列出针对性复习计划，不求全、不求偏，狠抓通性通法，在原有基础上有所提高就是成功。（二）填空题：（1）涉及的知识点：二项式定理中的通项公式，线性规划，概率、排列组合，向量运算，向量的垂直，三角函数中同角三角函数关系，空间想象能力，指数方程的解法，函数概念，均值不等式，解不等式。（2）难度：中等。11、12、14、15题得分率超过75%，13题得分率为20.7%，16题得分率为34.5%（3）存在的问题及原因分析：第13题，题目数据设计得不太好，使学生对答案产生怀疑，不敢往下算，另外涉及的知识点也比较多。正确解答为：p第16题，由题设得：mn2mn，将mn看成整体，可知mn0，解不等式，得：mn22其中，均值不等式mn不易想到，且一部分学生审题不仔细，没有注意(x)0的条件，得出（，22）（22，）的错误答案（三）解答题，逐题分析如下：第17题（1）涉及的知识点：二倍角公式，化为一个角的三角函数，求周期，求最值及达到最值时自变量的集合，两角和的正切公式，利用正切函数值求sinx及cos2x的转化方法（2）难度：中等偏下，是送分题。（3）存在的问题：三角公式不熟，求周期公式不清楚，求最值时，自变量的集合表述不清楚kZ与kN分不清，求出tan的值后如何转化为sinacosx及cos2x的值不清楚。事实上，求出tan的值以后，也可以直接去求sin及cos的值。（4）复习建议：1要落实三角函数中和、差、倍三组公式，特别是cos2的三个表现形式，因为这个公式是降角、降次的桥梁，基本上是必考的公式。2要熟记特殊角三角函数值，要熟记相关的诱导公式。3其它的一些基本概念和基础知识也要注意落实。第18题（1）涉及的知识点：独立重复事件概率计算公式，二项分布的概念，二项分布的期望和方差计算公式，分布列的概念。（2）难度：中等。（3）存在的问题：对独立重复事件的判断有问题，审题不清，独立重复事件概率计算公式记不准，遗漏C，二项分布的期望和方差公式不熟，分布列列表不完整，有遗漏和不规范的现象，计算错误。（4）复习建议：1概率和分布列问题是高考的热点，它既考了概率又考了应用问题，应引起足够的重视。2在分布列问题中，首先要解决随机变量的取值问题，然后是相应的概率问题。而二项分布是其中比较简单的一种。3解决分布列和概率问题，关键是审题，弄清题意是正确解题的前提，要重视审题及归类的训练。第19题（1）涉及的知识点：线面平行判定定理，线面垂直判定定理，寻找二面角的平面角，解三角形求出二面角的正切值，会在图中找到需要的线段，画出相应的辅助线。（2）难度：中等。（3）存在的问题：定理不熟悉，缺乏必要的解题思路，定理掌握不完整，漏条件。如ab，a，b，则a，有的同学就漏掉条件a，不理解其不可缺少性。空间想象能力差，不知要求的二面角是锐角还是钝角，三垂线定理的应用不熟练不灵活，不会用空间直角坐标系知识解题。（4）复习建议：1注意落实相关的判定定理、性质定理及其它有关定理，2注意培养学生的空间想象能力，3教给学生用空间图形平面化的方法去计算线段的长度，4要掌握体积、侧面积的计算方法，5要掌握与球有关的知识，特别是小圆上两点间距离，弦长，大圆上两点间距离三者的转化关系，6有条件的学校要补充一些空间直角坐标系及空间向量的公式，有利于求解长方体及正方体类型的题，提高得分机率。第20题（1）涉及的知识点：函数的定义域，基本初等函数的导数，含参数的二次不等式的解法，韦达定理，两个函数的积的导数，含参数的二次方程，函数的单调性及最值，含参数的根的范围估计。（2）难度：中等偏上。（3）存在的问题：导数计算不准确，含参数的方程和不等式不会处理，不知道参数在方程和不等式中的作用，不会分类讨论，不会利用已知条件对含参数的根进行估值。（4）复习建议：1注意落实基本初等函数求导的相关公式，2落实求单调区间及求函数极值及最值的方法，3加强对含参数的二次方程、二次不等式解法的训练。第21题（1）涉及的知识点：等差数列、等比数列的通项公式，等比数列的性质，等差等比数列前n项和的求法，数列前n项和Sn与通项an的关系式的变形使用，即题中的an1 即为Sn+1，由此推出an+1an2，从而cn2bn（n2）（2）难度：中等偏上，门槛较低。（3）存在的问题：计算错误，不会利用条件an1，忽视了“an+1an2”中的条件“n2”，不习惯分段表述函数。（4）复习建议：1注意落实等差、等比、等差等比数列及调和数列的相关知识点，2要强调公式的结构特点，突出其分段性，3要适当补充一些简单的递推数列练习题。第22题（1）涉及的知识点：平面向量的平行关系、模长计算，圆锥曲线的定义，椭圆方程中a、b、c的关系，直线方程与方向向量的关系，联立方程组求交点，二次方程的判别式与韦达定理，中点的概念，等腰三角形性质，解二次不等式。（2）难度：难。（3）存在的问题：解题速度较慢，来不及做，审题能力较差，看不