二次函数定义学案.doc

6.1二次函数(1) 学案2011.9.13一、【学习目标】1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。2、了解二次函数关系式，会用二次函数的定义解决简单的问题。二、【学习过程】活动一：在具体问题情境中列出函数关系式，初识二次函数。1、长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 2、学校课外生物小组的同学准备自已动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场,假设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函数关系式。 3、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆周长C与半径r之间的函数关系式是 面积S与半径r之间的函数关系式是 4、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 （提示设长为x，则宽为 ，长方形的面积表示为 ）5、某机械公司一月份销售机械50台，三月份销售机械y台，设月平均增长率为x，则y与x之间的函数关系式为 6、阅读课本第7页观察与思考部分，结合初二所学的一次函数，反比例函数知识，试着给上面所得的6个函数关系进行分类：第一类：一次函数： 第二类：反比例函数： 第三类： 函数： 活动二：特征分析，明确二次函数的概念。讨论：我们得到的三类函数分别有什么特征？一般的，形如 的函数称为二次函数。（当b=0时，函数表达为 ，当c=0时函数表达式为 ，当b，c均为0时函数表达式为 ）1判断：下列函数是否为二次函数？如果不是二次函数，请说明理由？如果是二次函数，请指出a，b，c分别是多少 ？(1) y1- (2)y (3) y3x(2-x)3x2 (4)y (5) y (6)yx42x2-1 (7)yax2bxc2当k为何值时，函数y=是关于二次函数？活动三：简单应用，系统化二次函数的概念。1、 如图，有长24m的篱笆，一面靠墙（墙的最大长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x m,面积为y. （1）求y与x之间的函数关系式。（2）当宽x=6时，矩形篱笆的面积是S= 当宽x=10时，矩形篱笆的面积是S= 所以，自变量x的取值范围是 一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a0）中自变量的取值范围是 ，但是在实际问题中，自变量的取值范围是有限制的。活动四：本节课你有何收获？1、二次函数的一般形式： 2、二次函数自变量的取值范围： 你还想知道关于二次函数的什么知识？三、【当堂自测】1.观察下列函数：，（是自变量）中，二次函数是： 。2.已知函数是关于x二次函数，求m的值。3.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积()与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式： 。 4.（选做题2005苏州中考变式）有一张矩形纸片ABCD，长AB为10，宽AD为6， E是DC边上的动点(与点D，C不重合)，现将ADE沿AE翻折，得到AEF；再在BC边上选取适当的点H，将CEH沿EH翻折，得到EHG，并使直线EF、EG重合。设DE长为x，BH长为y，求y关于x的函数关系式？【课外作业】课时作业本：必