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文档简介

图5全等三角形例1 ：如图1，已知，ACCE，AC=CE， ABC=CDE=90，问BD=AB+ED吗?变形1：如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FAAE交CB的延长线于点F， 求证：DE=BF变形2：如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过点A的直线，BDAE，CEAE，如果CE=3，BD=7，请你求出DE的长度。 变形3：在ABC中，ACB= 900，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图9的位置时，ADCCEB，且 DE=AD+BE。你能说出其中的道理吗？（2）当直线MN绕点C旋转到图10的位置时， DE =AD-BE。说说你的理由。（3）当直线MN绕点C旋转到图11的位置时，试问DE，AD，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系。图3图1图2例2：已知在ABC中，AB=AC，在ADE中，AD=AE，且1=2，请问BD=CE吗？2121变形1：如图13，已知BAC=DAE，1=2，BD=CE，请说明ABDACE.吗？为什么？变形2：过点A分别作两个大小不一样的等边三角形，连接BD，CE，请说明它们相等。变形3：如图1618，还是刚才的条件，把右侧小等边三角形的位置稍加变化，连接BD，CE，请说明它们相等图18 图17图16变形4：如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：；例3： 如图，ABC中，C=90，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MNAB.求证：AN平分BAC.变形1：在RtABC中，已知A=90，DEBC于E点，如果AD=DE，BD=CD，求C的度数AFBCED例4：（2008 威海）把两个含有45角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F求证：AFBE 例2： DAC, EBC均是等边三角形，且A、C、B在同一直线上，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,EE求证：（1）AE=BD； (2)CM=CN； (3) CMN为等边三角形；（4）MNBC。DACBNM例3：（10分）已知，ABC中，BAC = 90，AB = AC，过A任作一直线l，作BDl于D，CEl于E，观察三条线段BD，CE，DE之间的数量关系如图1，当l经过BC中点时，DE = （1分），此时BD CE（1分）如图2，当l不与线段BC相交时，BD，CE，DE三者的数量关系为 ，并证明你的结论（3分）如图3，当l与线段BC相交，交点靠近B点时，BD，CE，DE三者的数量关系为 证明你的结论（4分），并画图
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