高中总复习数学函数专项练习卷.doc

高中总复习数学函数专项练习卷班级_ 姓名_ 学号_ 分数_一选择题1函数y=f(x)的图象过第二、三象限,则y=f1(x)的图象经过A.第一、二象限 B.第二、三象限C.第三、四象限 D.第一、四象限 2当0a1，b1时，函数y=ax+b的图象必不经过A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 3若log(x-1)(x1) =1，则x的取值范围是A.x1 B.x1C.x2 D.x1且x2 4下列各组函数中，表示同一函数的是 A.y=和y=()2 B.|y|=|x|和y3=x3C.y=logax2和y=2logax D.y=x和y=logaax 5一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，它的解析式为A.y=202x(x10) B.y=202x(x10)C.y=202x(5x10) D.y=202x(5x10) 6已知函数f（x）有2个单调区间，则f（|x|）至多有_单调区间（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 7对数式log(a-2)（5-a）=b中，实数a的取值范围是（ ） A.（-，5） B.（2，5）C.（2，3）（3，5） D.(2,+) 8在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示出的图象如图所示，现给出下面说法，其中正确的说法是（ ）前5分钟温度增加的速度越来越快 前5分钟温度增加的速度越来越慢 5分钟以后温度保持匀速增加 5分钟以后温度保持不变A.与 B.与 C.与 D.与 9a、bR,下列各式总能成立的是( )A.()6=a-b B.=a2+b2C. =a-b D.=a+b 10在同一坐标系内作出的两个函数图象如图所示,则这两个函数为( ) A.y=ax和y=loga(-x) B.y=ax和y=logax-1C.y=a-x和y=logax-1 D.y=a-x和y=loga(-x) 11一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他服务的年数的平方根成正比，如果多服务a年，他的退休金会比原来的多p元，如果他多服务b年（ba），他的退休金会比原来的多q元，那么他每年的退休金是（用a,b,p,q表示）（ ） A. B.C. D. 12下列对应不是A到B的映射是( )A.A=x|x0,B=y|y0,f:xy=x2B.A=x|x0或x0,B=1,f:xy=x0C.A=2,3,B=4,9,f:xy(y是x的整数倍)D.A=R,B=R,f:xy=|x|(以上xA,yB) 二填空题1若log(x+3)（x2+3x）=1，则x=_. 2若关于x的方程()x=有负实数解,则实数a的取值范围为_. 3设f(x)是R上的函数，且f(x)=f(x)，当x0,+)时，f(x)=x(1+),那么当x(,0)时，f(x)=_. 4函数y=logax的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位后所得图象过点(2，2)，则a=_. 三解答题1已知A=a，b，B=1，2，用图示法表示所有集合A到集合B的映射. 2设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3x),(1)求f(x)的表达式及定义域；(2)求f(x)的值域. 3已知logam=4,logan=5,求A=m的值. 4已知函数y=4x32x+3的值域为7，43，试确定x的取值范围. 5已知f(x)=ax+(a1),(1)证明函数f(x)在(-1,+)上为增函数;(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根. 6如下图所示，开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y1=ae-nt（其中n、e是常数）.假设过5分钟时桶1和桶2中的水相等.求：(1)桶2中的水y2与时间t的关系式；(2)再过多少分钟，桶1中的水是?高中总复习数学函数专项练习卷参考答案一选择题1解析:设(a,b)是y=f1(x)图象上任一点,则(b,a)在y=f(x)图象上,由题意知b0,故(a,b)在第三或第四象限.答案:C 2解析:令a=，b=2,作y=()x2的图象，可以看出一定不经过第一象限.答案:A 3解析:使log(x1)(x1)=1有意义,需x10且x11.x1且x2.答案:D 4解析:由y=logaax=xlogaa=x,即y=x，又两函数的定义域、值域也相同,故选D.答案:D 5解析:由已知2x+y=20,即y=202x.又即5x10.答案:D 6解析:当f（x）的图象如草图所示时，f（|x|）的图象为，有四个单调区间.故选C.答案:C. 7解析：由得2a3或3a5. 故应选C.答案：C 8解析：在前5分钟，根据温度线递增且图象向上凸，所以在单位时间内，温度变化量越来越小，即温度增加速度越来越慢.在5分钟以后，温度线呈水平直线，即单位时间内温度差为零，即温度保持不变.答案：B 9B解析：A中()6a-b;B中=a2+b2;C中=|a|-|b|;D中=|a+b|.选B. 10D解析：由图象在y轴左侧,即x0,排除B、C.由y=loga(-x)知a1,故排除A. 11解析：设比例系数为k，服务年数为x，则每年的退休金为kx,根据题意有由分别平方化简，得两式相除，可得k=.答案：D 12C解析:9不是2的整数倍. 二填空题1解析：由答案：1 2解析:y=()x单调递减,当x0时,()x1.于是问题就变为解不等式1,即0,即a5.答案:(,5). 3x(1). 4解析:依题意知y=loga(x+1)+1过点(2，2),2=loga3+1，即loga3=1.a=3.答案:3 三解答题1解：根据映射定义，从集合A到集合B的映射有点评：构成一个映射的条件是两个集合，一个对应法则，并且两个集合有先后顺序，即从A到B的映射与从B到A的映射是不同的.建立集合A到集合B的映射时，允许A中不同的元素在B中有相同的象，允许B中的元素在A中没有原象，A中任何元素在B中必须有且只有一个象. 2解:(1)若lg(lgy)=lg(3x)+lg(3x)有意义，则即又lg(lgy)=lg(3x)+lg(3x),lgy=3x(3x).y=103x(3-x)(0x3).(2)3x(3x)=3x2+9x=3(x)2+(0x3),03x2+9x.1y.y=f(x)的定义域为(0，3)，值域为(1, . 3解:logam=4,logan=5,a4=m,a5=n.=a0=1. 4解:设t=2x，则y=t23t+3，t0.由函数的值域为7，43,知7t23t+343.解得4t8,即42x8.2x3.因此满足条件的x的取值范围是2，3. 5证明:(1)设-1x1x2,则f(x2)-f(x1)=.因为x2-x10,又a1,所以1.而-1x1x2,所以x1+10,x2+10.所以f(x2)-f(x1)0.所以f(x)在(-1,+)上为增函数.(2)设x0为方程f(x)=0的负根,则有=0,即=-1+,显然x0-1.当0x0-1时,1x0+10,3.-1+2.而1与2矛盾,即不存在0x0-1的解.x0-1时,x0+10,0,-1+-1,这与0矛盾,即不存在x0-1的解.综上可知,不存在负根. 6解：(1)桶2中的水