2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级(上)期末数学试卷.doc

2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1（2分）（2012河南）下列各数中，最小的数是（）A2B0.1C0D|1|2（2分）（2015秋鞍山期末）（2）4的相反数是（）A8B16CD83（2分）（2015秋鞍山期末）将图所示中的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）ABCD4（2分）（2015秋鞍山期末）资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（）A0.13108B1.3108C1.3107D131075（2分）（2015秋鞍山期末）下列判断中，正确的是（）A单项式的系数是2B单项式的次数是1C多项式2x23x2y2y的次数是2D多项式1+2ab+ab2是三次三项式6（2分）（2004青海）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=1530，则下列结论中不正确的是（）A2=45B1=3CAOD与1互为补角D1的余角等于75307（2分）（2015秋鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD8（2分）（2015秋鞍山期末）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中，a1=32+1，a2=33+2，a3=34+3，a4=35+4，a5=36+5，当an=2015时，n的值等于（）A503B502C501D500二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9（2分）（2015秋鞍山期末）单项式2x2y，5x2y，x2y的和是10（2分）（2015秋鞍山期末）853018=度11（2分）（2015秋鞍山期末）某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140，则这时A在小明的方向12（2分）（2015秋鞍山期末）已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=2，那么a+b+的值等于13（2分）（2015秋鞍山期末）若AOB=40，BOC=60，则AOC=度14（2分）（2007牡丹江）某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是元15（2分）（2015秋鞍山期末）如果xa+2y3与3x3y2b1是同类项，那么|3a2b|的值是16（2分）（2015秋鞍山期末）在同一条数轴上，点B位于有理数8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动秒时，BC的长度为8个单位长度三、解答题（17题6分，18题6分，19题6分，20题10分，共28分）17（6分）（2015秋鞍山期末）计算：32（2+0.5）|1.42|18（6分）（2015秋鞍山期末）先化简，再求值：xy2+（2x2y1）4（xy2+x2y），其中x=1，y=219（6分）（2015秋鞍山期末）已知|a3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值20（10分）（2015秋鞍山期末）解方程：2（x2）9（1x）=3（4x1）=+2四、解答题（每题6分，共12分）21（6分）（2015秋鞍山期末）如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺（1）如图1，若BOC=70，则AOD=（2）如图2，若BOC=50，则AOD=（3）如图1，请猜想BOC与AOD的关系，并写出理由22（6分）（2015秋鞍山期末）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=4cm，（1）求AB的长（2）求DE的长五、综合题（23题8分，24题10分，25题10分，共28分）23（8分）（2015秋鞍山期末）2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化+300+220150100+330+200+280（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？24（10分）（2015秋鞍山期末）点O是直线AB上一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC=50，求DOE的度数；如图1，若AOC=，直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）；（2）将图1中的COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置探究AOC与DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由25（10分）（2015秋鞍山期末）刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选购一盏当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；试用特殊值推断照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1（2分）（2012河南）下列各数中，最小的数是（）A2B0.1C0D|1|【考点】有理数比较大小；名校试题；1星。网版权所有【解答】解：因为正实数都大于0，所以0，又因为正实数大于一切负实数，所以2，所以0.1所以最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以02，00.1，故C不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以20.1，故B不对；故选A2（2分）（2015秋鞍山期末）（2）4的相反数是（）A8B16CD8【考点】求一个数的相反数；名校试题；1星。【解答】解：（2）4=16，16的相反数是16，故选：B3（2分）（2015秋鞍山期末）将图所示中的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）ABCD【考点】画三视图；名校试题；2星。优网版权所有【解答】解：如图：将直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥；从正面看为三角形故选C4（2分）（2015秋鞍山期末）资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（）A0.13108B1.3108C1.3107D13107【考点】科学计数法；名校试题；1星。菁优网版权所有【解答】解：1300万=13 000 000=1.3107，故选：C5（2分）（2015秋鞍山期末）下列判断中，正确的是（）A单项式的系数是2B单项式的次数是1C多项式2x23x2y2y的次数是2D多项式1+2ab+ab2是三次三项式【考点】单项式的基本概念，多项式的基本概念；名校试题；1星。【解答】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式的次数是0，故B错误；C、多项式2x23x2y2y的次数是4，故C错误；D、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，故D正确；故选：D6（2分）（2004青海）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=1530，则下列结论中不正确的是（）A2=45B1=3CAOD与1互为补角D1的余角等于7530【考点】角度计算，余角与补角的定义；名校试题；2星。网版权所有【解答】解：A、由OEAB，可知AOE=90，OF平分AOE，则2=45，正确；B、1与3互为对顶角，因而相等，正确；C、AOD与1互为邻补角，正确；D、1+7530=1530+7530=91，1的余角等于7530，不成立故选D7（2分）（2015秋鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD【考点】列方程组解应用题；名校试题；3星。有【专题】应用题【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D8（2分）（2015秋鞍山期末）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中，a1=32+1，a2=33+2，a3=34+3，a4=35+4，a5=36+5，当an=2015时，n的值等于（）A503B502C501D500【考点】代数找规律，名校试题；3星。【专题】规律型；猜想归纳；一次方程（组）及应用【解答】解：a1=32+1，a2=33+2，a3=34+3，a4=35+4，a5=36+5，an=3（n+1）+n=4n+3，当an=2015时，即4n+3=2015，解得n=503故答案为：A二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9（2分）（2015秋鞍山期末）单项式2x2y，5x2y，x2y的和是4x2y【考点】合并同类项；名校试题；1星。【解答】解：2x2y，5x2y，x2y的和是4x2y，故答案为：4x2y10（2分）（2015秋鞍山期末）853018=85.505度【考点】角度换算；名校试题；2星。【解答】解：853018=8530.6=85.505，故答案为：85.50511（2分）（2015秋鞍山期末）某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140，则这时A在小明的北偏东85方向【考点】方位角；名校试题；1星。【解答】解：如图所示：由题意可得，AOC=45，AOA=140，则AOB=1404590=5，故A在小明的北偏东85故答案为：北偏东8512（2分）（2015秋鞍山期末）已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=2，那么a+b+的值等于【考点】代数式求值；名校试题；1星。【解答】解：a和b互为相反数，a+b=0，m、n互为倒数，mn=1，a+b+=0+，=故答案为：13（2分）（2015秋鞍山期末）若AOB=40，BOC=60，则AOC=100或20度【考点】角度计算；名校试题；2星。【专题】计算题；分类讨论【解答】解：若AOB=40，BOC=60当AOB在BOC的内部时：AOC=BOCAOB=20；当AOB在BOC的外部时：AOC=BOC+AOB=100故AOC=100或20度14（2分）（2007牡丹江）某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是160元【考点】列代数式；名校试题；2星。【专题】应用题【解答】解：卖出这件商品所获利润=800（1+50%）0.8800=160元故本题答案为：16015（2分）（2015秋鞍山期末）如果xa+2y3与3x3y2b1是同类项，那么|3a2b|的值是6【考点】同类项；名校试题；2星。【解答】解：由xa+2y3与3x3y2b1是同类项，得a+2=3，b1=3解得a=1，b=4|3a2b|=|2124|=6，故答案为：616（2分）（2015秋鞍山期末）在同一条数轴上，点B位于有理数8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动2或4秒时，BC的长度为8个单位长度【考点】列一元一次方程组解应用题；名校试题；3星。【解答】解：设运动t秒时，BC=8单位长度，当点B在点C的左边时，由题意得：6t+8+2t=24解得：t=2；当点B在点C的右边时，由题意得：6t8+2t=24解得：t=4故答案为：2或4三、解答题（17题6分，18题6分，19题6分，20题10分，共28分）17（6分）（2015秋鞍山期末）计算：32（2+0.5）|1.42|【考点】有理数综合运算；名校试题；3星。【解答】解：原式=32+1.5|1.42|=91+0.50.6=9+=18（6分）（2015秋鞍山期末）先化简，再求值：xy2+（2x2y1）4（xy2+x2y），其中x=1，y=2【考点】化简求值；名校试题；2星。版权所有【专题】计算题【解答】解：原式=xy2+2x2y12xy26x2y=xy24x2y1，当x=1，y=2时，原式=781=219（6分）（2015秋鞍山期末）已知|a3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值【考点】列一元一次方程解应用题，绝对值的非负性，偶次幂的非负性；名校试题；3星。【专题】计算题【解答】解：|a3|0，（b+1）20，且|a3|+（b+1）2=0，a3=0且b+1=0，解得：a=3，b=1由题意得：，即：，解得：m=0，m的值为020（10分）（2015秋鞍山期末）解方程：2（x2）9（1x）=3（4x1）=+2【考点】解一元一次方程；名校试题；2星。【专题】计算题；一次方程（组）及应用【解答】解：去括号得：2x49+9x=12x3，移项合并得：x=10；去分母得：2x=3x+1+12，移项合并得：x=13四、解答题（每题6分，共12分）21（6分）（2015秋鞍山期末）如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺（1）如图1，若BOC=70，则AOD=110（2）如图2，若BOC=50，则AOD=130（3）如图1，请猜想BOC与AOD的关系，并写出理由【考点】角度计算；名校试题；2星。【解答】解：（1）BOC+BOD=90，BOC=70，BOD=20，AOD=AOB+BOD=110故答案为110（2）AOB=DOC=90，又AOB+AOD+DOC+BOC=360，BOC+AOD=180BOD=40，AOD=180BOC=130故答案为130（3）结论：BOC+AOD=180理由：AOB=90，COD=90，BOC+AOD=（90AOC）+（90+AOC）=90AOC+90+AOC=180，BOC+AOD=18022（6分）（2015秋鞍山期末）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=4cm，（1）求AB的长（2）求DE的长【考点】线段中点定义、线段的计算；名校试题；2星。【解答】解：（1）BE=AC=4cm，AC=16cm，又E是BC的中点，BC=2BE=24=8cm，AB=ACBC=168=8cm，即AB的长为12 cm；（2）AD=DB，设AD=xcm，则BD=2xcm，AD+BD=AB，x+2x=12，解得x=4，DB=8cm，DE=DB+BE=8+4=12cm即：DE的长为12 cm五、综合题（23题8分，24题10分，25题10分，共28分）23（8分）（2015秋鞍山期末）2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化+300+220150100+330+200+280（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？【考点】列代数式，代数式求值；名校试题；1星。【解答】解：（1）（a+520）元；（2）一月奖金300元，二月奖金300+220=520元，三月奖金520150=370元，四月奖金370100=270元，五月奖金270+330=600元，六月奖金600+200=800元，七月奖金800+280=1080元，答：奖金最多是七月份，最少是四月份，它们相差810元；（3）设12月的奖金是a元，由题意得：a+300+220150100+330+200+280=2800，解得a=1720，答：2014年12月份她得到1720元奖金24（10分）（2015秋鞍山期末）点O是直线AB上一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC=50，求DOE的度数；如图1，若AOC=，直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）；（2）将图1中的COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置探究AOC与DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由【考点】角平分线的定义和性质，角度计算；名校试题；3星。【解答】解：（1）AOC=50BOC=180AOC=18050=130又OE平分BOCCOE=BOC=130=65又COD=90DOE=CODCOE=9065=25DOE=90（180）=9090+=；（2）DOE=AOC，理由如下：BOC=180AOC又OE平分BOCCOE=BOC=（180AOC）=90AOC又DOE=90COE=90（90AOC）=AOC25（10分）（2015秋鞍山期末）刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯