注册电气专业基础第8讲 第三章 正弦电路稳态分析(二)(2010年新版).doc

3.2 正弦电流电路的分析 3.2.1 阻抗和导纳对一单口网络，端口电压相量与电流相量之比，定义为该网络的阻抗Z。单位（）+N_上式定义为欧姆定律的相量形式。无源单口网络)的电路模型。 对于阻抗需要说明以下几点：+_Z（1）单一元件R、L、C的阻抗分别为：（2）阻抗Z 取决于网络结构、元件参数和电源的频率。（3）阻抗Z是一个复数。 （直角坐标形式）式中，实部R：电阻分量 虚部X：电抗分量（可正可负）阻抗三角形 +_Y如果单口无源网络，端口上电压相量和电流 相量参考方向一致，其导纳定义为其中导纳Y的单位是西门子（S）对导纳说明以下几点：（1）单一元件R、L、C的导纳分别为： （2）单口网络的Y由网络结构、元件参数和电源的频率决定。（3）导纳Y是一个复数称为导纳角，它是电流和电压的相位差。（直角坐标形式）式中：实部G：电导分量（ 正值） 虚部B：电纳分量（可正可负）由单口无源网络的阻抗Z和导纳Y的定义可知，对于同一单口无源网络Z与Y互为倒数，即 或注意：一般3.2.2 阻抗（导纳）的串联、并联和相量图单口无源网络中各阻抗为串联时，等效阻抗为：n个阻抗串联：一般 单口无源网络中各阻抗为并联时，等效阻抗为：n个电阻并联：3.2.3 正弦电流电路的功率一瞬时功率N0i(t)u(t)+_如图所示的任意一端口电路N0，在端口的电压u与电流i的参考方向对电路内部关联下，其吸收瞬时功率若设正弦稳态一端口电路的正弦电压和电流分别为 式中为正弦电压的初相位，为正弦电流的初相位，为端口上电压与电流的相位差。则在某瞬时输入该正弦稳态一端口电路的瞬时功率为则 常量 两倍于原频率的正弦量 不可逆部分 可逆部分二平均功率可见：1. P是一个常量，由有效值U、I及，三者乘积确定，量纲：W2. 当P0时，表示该一端口电路吸收平均功率P；当P0时，表示该一端口电路发出平均功率|P|。3. 单一无源元件的平均功率：，。，始终消耗功率。三无功功率正弦稳态一端口电路内部与外部能量交换的最大速率(即瞬时功率可逆部分的振幅)定义为无功功率Q，即 可见：1. Q也是一个常量，由U、I及三者乘积确定，量纲：乏2. 吸收无功功率 发出无功功率四视在功率（表观功率），反映电源设备的容量（可能输出的最大平均功率），量纲：伏安（VA）。P、Q和S之间满足下列关系 S 2P 2+Q 2即有 PQS功率三角形六 复功率N0+_设，且则 功率守恒情况：瞬时功率守恒：平均功率守恒：在一端口正弦稳态电路吸收的平均功率等于该电路内各电阻所吸收的平均功率之和。无功功率守恒：在一端口正弦稳态电路吸收的总无功功率等于电路内各电感和电容吸收的无功功率之和。复功率守恒：在一端口正弦稳态电路中，总复功率等于该电路各部分的复功率之和。视在功率不守恒：应该注意，在一般情况下，总视在功率不等于该电路各部分的视在功率之和。因为一般情况下复数之和的模不等于复数的模之和。3.2.4 正弦电流电路的稳态分析（1）（2）用相量法求正弦稳态响应的方法 作相量图，用几何知识辅助求解。作相理图的方法：当参考相量作出后元件自身特性所确定的关系在相量图中表示出来。元件联接关系所确定的相量和差关系在相量图中表示出来。已知条件给出的或电路特点所确定的某些相量的大小和相位关系在相量图中表示出来。与直流电路相同的分析方法只需将电压电流用表示，元件参数用z或y表示，直流电路的一切分析方法均适用，不同之处是：前者为复数计算，后者为实数计算。用相量