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文档简介

等边三角形（2）【学习目标】1、 掌握含300的直角三角形300角的对边与斜边的关系2、 让学生体会直角三角形中角与边之间存在的数量关系【学习难点】含300的直角三角形中，300角的对边与斜边间的数量关系【预习感知】 1.复习巩固：(1)等边三角形的性质(2)等边三角形的判定方法:2.探究新知【探究】将两个含300角的三角板按下图摆在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的 等于 的一半。符号语言：【思考】你还能用其它的方法证明这个定理吗？【共研释疑】例1.如图是房屋设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，A=300,立柱BC、DE要多长？例2. 如图，在ABC中，AB=AC，A=1200，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N。求证：CM=2BM【测评拓展】1. .等腰三角形的底角为150，腰长为2a，求腰上的高。2.如图所示，在ABC中，AB=AC,AEAB交BC于点E,BAC=1200,AE=3cm，求BC的长4. (1)如图，在等边ABC中，在BC边上任取一点P，过点P作AC的平行线，过点C作AB的平行线，两线交于点Q，求证：AP=BQ(2)在上面的条件下，点P在BC边上任意运动，延长AP交BQ于点D，请画出图形，问AD与BD+CD之间是否存在确定关系？若存在，请指明这个关系，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。5.如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC=1200的等腰三角形，以D为顶点作一个600角，角的两边分别交AB，AC边于M,N两点，连接MN（1）探究线段BM,MN,NC之间的关系，并加以证明；（2）若点M,N分别是射线AB,CA上的点，其他条件不变，再探究线段BM,MN,NC之间的关系，并说明道理。6.如图，ABC为等边三角形，D为BC上任一点，DE与AC相交于点G, ADE=600,边DE与ACB外角的平分线相交于点E(1)求证：AD=DE(2)若点D在CB的延长线
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