数值分析实验报告模板.doc

宁夏师范学院数学与计算机科学学院数值分析实验报告实验序号：2.1 实验项目名称：Lagrange插值法学号姓名专业、班实验地点指导教师时间一、实验目的及要求1、熟悉简单的线性插值和抛物插值；2、会计算插值基函数；3、能正确构造插值多项式；4、用Matlab实现用Lagrange插值法计算函数值；5、要求程序针对一般问题，即任意次插值多项式；6、能够给出插值多项式的表达式；7、能够对插值结果作出合理分析，给出插值多项式的函数图像。如果是已知函数作为实验，要能够给出原函数与插值多项式在区间上的对比。二、实验设备（环境）及要求环境：windows7系统要求：Matlab数学软件三、实验内容与步骤1、已知，。（1） 使用Lagrange插值法计算;（2） 给出插值多项式并画出区间上函数图像及插值多项式图像;（3） 计算误差。2、已知函数在下列各点处的函数值为0.20.40.60.81.00.980.920.810.640.38 试用Lagrange插值法用图给出及插值多项式.四、实验结果与数据处理 五、分析与讨论六、教师评语签名： 日期： 年 月 日 成绩宁夏师范学院数学与计算机科学学院数值分析实验报告实验序号：2.2 实验项目名称：Newton插值法学号姓名专业、班实验地点指导教师时间一、实验目的及要求1、 熟悉均差、差分的基本概念；2、 比较Newton插值方法与Lagrange插值方法；3、能正确构造Newton插值多项式；4、用Matlab实现用Newton插值方法；5、要求程序中可以同时实现对多数据的一次处理，而不是只对单个数据处理；6、能够给出插值多项式的表达式；7、对计算结果进行分析，给出插值多项式的函数图像。二、实验设备（环境）及要求环境：windows7系统要求：Matlab数学软件三、实验内容与步骤1、已知零阶Bessel函数在如干个点处的函数值如下：1.01.31.61.92.20.76519770.62008600.45540220.28181860.1103623用Newton插值法计算在1.5处的近似值。2、5阶勒让德多项式为在上任意取9个点，如，不在乎取点顺序。1) 根据5阶勒让德多项式，算出这9个点的值。2) 依据这9个点作Newton插值。画出插值多项式的图像，并与勒让德多项式图像比较。3) 根据Newton插值，计算出时的近似结果，并与真实结果比较。四、实验结果与数据处理 五、分析与讨论六、教师评语签名： 日期： 年 月 日 成绩宁夏师范学院数学与计算机科学学院数值分析实验报告实验序号：2.3 实验项目名称：插值中的龙格现象学号姓名专业、班实验地点指导教师时间一、实验目的及要求1、知道龙格现象描述的主要内容；2、能正确选择插值节点，获得插值所需的数据；3、能够对获得的数据进行插值；4、采用Lagrange或Newton插值方法，会用Matlab编程实现；5、给出插值多项式的函数图像，并在同一张图像上给出原函数的图像；6、比较插值结果与原来函数图像，注意两端点处的插值效果；7、能对变形的龙格函数同样实现上面的步骤；8、知道如何处理这一现象，这里仅需要知道用什么方法，具体方法在后面的实验中实现。二、实验设备（环境）及要求环境：windows7系统要求：Matlab数学软件三、实验内容与步骤考虑函数（为常数），在区间-