谈新课标理念下高中数学课堂教学设计.doc

谈新课标理念下高中数学课堂教学设计唐山一中 陈玉珍当笔者翻开普通高中课程标标准实验教科书时，主编寄语中谈到：“数学是自然的；数学是清楚的；数学是有用的。”数学本来天生丽质，美丽动人，可是在教学过程中，我们碰到的最大问题就是学生对学习数学没有兴趣，感到学习数学并不快乐。究其原因，问题在于我们教学本身。那么在新课标理念下，改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以数学新课程标准界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，感受到数学的美，并学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。融入新课程理念的设计原则是（1）建构性原则 学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。(2) 交互性原则 新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。(3)情境性原则 培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现 ，或用实际例子（即适当的形式化）来加以表达，学生更容易接受，因此，数学课堂教学设计应遵守情境性原则。（4）开放性原则 过去的教学设计，总是教师“牵”着学生走，教师是课堂的主宰，新课标呼唤学生学习方式的转变，于是单一的师讲生听的学习方式，被“自主、合作、探究”的学习方式所替代，表现出教学方法的开放性，因此，数学课堂教学体系的设计应关注开放性原则。(5)实践性原则 数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到各个领域，在数学教育中开展“建模”活动，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野，有利于学生体验数学在解决问题中的作用，有利于提高学生的实践能力，因此，数学课堂教学过程的设计要注重实践性原则。（6）创新性原则 新课标把“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力”列为课标之一，教师在课堂教学中必须关注学生数学思维能力训练，培养学生的创造性思维，引导学生勇于用怀疑的、批判的目光去看待数学，这样才能有所突破，有所创新，因此，数学课堂教学设计应体现创新性原则。下面我将记述一节由问题探究与情境性教学交互使用的教学过程。课题是函数的单调性教学过程：1、概念情景创设与导入(l)生活实例:南方常见的台风,是否一开始就12级大风?(教师多媒体展示台风强度变化的直方图);股票价格的升跌(多媒体展示图)引导:以上两个问题,通过建立函数关系,把学习的目标引向了函数关系中两个变量变化大小的相互依赖关系上,学生所熟悉的生活实例是激发学生学习兴趣的手段,也是学生理解函数单调性概念的现实背景(2)函数图像观察:大家起来观察函数y=x;y=x2(x0)图象中的x值与f(x)值的动态变化过程(教师用多媒体展示函数图,也可增添三次函数、反比例函数等的图象),x与f(x)之间有什么样的联系?组织学生讨论:x值与f(x)值的动态变化过程(随着x的值的变化,f(x)的值怎样变化),给出初步文字叙述。说明:通过一个生活背景的实例和函数y=x2图象的直观观察,产生了增、减函数的生活语言的描述性定义,尽管这种定义不严格,但学生初步理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系,这是函数单调性中最为基本和初始的思想,这是根本性的要素,也是从生活中原初思想迈向数学概念的关键性的第一步。事实上,这一阶段是对函数单调性的概念进行了第一次归纳由实际背景转化为文字语言的叙述。2、概念的生成(1)分组研讨:那么函数y=x2究竟是增函数还减函数呢?函数y=是增函数函数减函数?比较=-1, =1两处的函数值,结合图象,你发现什么问题?(2)总结:再次定义:如果函数在某个区间上满足:随自变量x的增大, 也越来越,我们说函数在该区间上为增函数;该区间叫函数的增区间,如果函数在某个区间上满足:随自变量x的增大, 越来越小,我们说函数在该区间上为减函数;该区间叫函数的增区间。回顾关于台风的话题,有学生指出台风的强度不可能随着时间的增大而不断地增强下去,因为一登陆后台风的强度自然会逐渐减弱。囚此,严格地说是:台风的强度在登陆之前随时间的增大而增强,而在登陆之后,随时间的增大而减弱。说明: 这一阶段,教师抓住“分情况讨论”,使学生认识到函数的单调性与其定义域密切相关,冈此,在描述函数单调性时,应该说清楚x在哪个范围内,从而使学生对单调性的理解从图象的直观体验向数学化的严格性迈进了一步。事实上,这一阶段是对函数单调性的概念进行了第工次归纳由文字语言的叙述转化为数学叙述。3、概念的符号化(1)环环相扣的提问:通过观察图象得出了函数y=x2(x0)在区间0,+)上为单调递增函数,那么如何用代数方法证明这个结论呢?思路1:因为21,而2212,所以函数y= x2在区间0,+)上为单调递增函数。对吗?思路2:仅仅两个数的大小关系不能说明函数y= x2在区间0,+)上为单凋递增函数,应该举出无数个,无数个这个说法,对吗? (比如:函数,取无数个实数,可能也随x的增大而增大,矛盾?)思路3:不可能全部列举验证,迁移思考:我国召开全国人民代表大会的时候,是不是全国所有的老百姓都去北京开会呢?选代表,要有通用性和代表性。引导:赋予任意的x1,x2为区间0,+)上“代表”的身份,那么当x1x2时,怎么证明即呢？(2)总结:关键是选取了x1,x22是0,+)上的“任意”两个实数,这里“任意”工字使得艿x1,x2代表了0,+)上的所有的实数,也就是说这条不等式对于区间0，,+)上的任意实数都是恒成立的,通过这种方式我们解决了“一辈子”都做不完的工作。教师再次给出增函数和减函数的定义:函数y=如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量xl,x2,当x1x2时,都有,那么就说函数在这个区间上为增函数,当x1x2时,都有,那么就说函数在这个区间上为减函数。说明:这一阶段是学生概念形成并真正理解的关键过程,教师通过一系列的本原性问题使学生突破了思维的瓶颈,让学生感受到:通过用任意的点xl和x2,的大小关系来判断的大小关系,可以得到函数单调性的整体性质,这既让学生理解了教师最终给出的严格的单调性定义的含义,也让学生体验到了如何用局部的点的任意性推演到函数的整体单调的性质这一数学思想方法。事实上,这一阶段是对函数单调性的概念进行了第二次归纳由数学叙述转化为数学符号叙述。4、概念的形式化（1）组织研讨:我们来比较一下增函数与减函数定义中两个不等式中不等号的方向,你有什么发现没有?如果将增函数中的“当x1x2时,都有”改为当x1x2时,都有结论是否一样呢?如果改为当时,都有”是否还是一样呢?改为当时,都有”是否还是一样呢?根据刚才的分析,你们有没有发观自变量的差量与函数值的差量之间的关系?(2)总结:自变量的差量与相应的函数值的差量如果保持同号就可以说明其是单调递增函数,如果是异号则是单调递减函数。作差比较。说明: 这一阶段教师领导学生对函数单调性的概念进行了剖析,带领学生深入定义的表达形式,探索概念的本质。实现学生将概念从具体的图形表达形式化到一般的数学表达形式,实现了从具体到抽象的转化。事实上,这一阶段是对函数单调性的概念进行了第四次归纳由数学符号叙述抽象到了形式化。5、概念的运用6、课堂小结教学基本流程:观察函数图像引入新课利用定义证明函数单调性练习、交流、反馈、巩固由图像说函数单调区间给出增(减)函数的定义增（减）函数的直观认识增（减）函数的数量分析学生归纳小结、教师评价由此课例，不难看出，课堂实施过程中,采取创设情境、层层深入分析,引领和组织学生分组研讨,合作探究等教学形式,注重课堂的生产过程和适度的结论提升。这种设计以培养兴趣为前提，以指导观察思考为基础，以发展思维为重点，以自