立几练习题1.doc

立几练习题(1) 时间120分 分值150分 命题 苟泰成 一、选择题：1一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A异面B相交C平行 D不确定2已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；.为使m，应选择下面四个选项中的()A BC D3(2010年浙江高考)设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A若lm，m，则l B若l，lm，则mC若l，m，则lm D若l，m，则lm4(2010年福建高考)如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFGB四边形EFGH是矩形C是棱柱D是棱台5.如图所示，正四棱锥PABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆（经过球心的圆）上，点P在球面上如果VPABCD，则球O的表面积是()A4 B8 C12 D166一个长方体其一个顶点的三个面的面积分别是，这个长方体的对角线是()A2B3C6 D.7圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，则圆柱的全面积为()A6(43) B8(31)C6(43)或8(31) D6(41)或8(32)8已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于()A2 B.C. D.9将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面)，所得几何体的表面积为()A7 B6C3 D910(2011陕西)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A8 B8C82 D.11(2011广东理)如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A 18 B 12 C9 D612(2010北京)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上若EF1，A1Ex，DQy，DPz(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积()A与x，y，z都有关B与x有关，与y，z无关C与y有关，与x，z无关D与z有关，与x，y无关二、填空题13在ABC中，AB5，AC7，A60，G为重心，过G的平面与BC平行，ABM，ACN，则MN_.14(2011山西四校第二次联考)四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如下图所示，则四棱锥PABCD的表面积为_15. 如图所示，在长方体ABCDABCD中，用截面截下一个棱锥CADD，求棱锥CADD的体积与剩余部分的体积之比为_16已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若m，则m平行于平面内的任意一条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m.上面的命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三、解答题17. 已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PMMABNND58. 求证：直线MN平面PBC. 18如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心求证：PQ平面BCC1B1.19(2011年沈阳市高三教学质量评价)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MDNB1.(1)求证：CN平面AMD；(2)求该几何体的体积20. 如图所示，ABC为等边三角形，EC平面ABC，BDCE，且ECCA2BD，M是EA的中点，求证：(1)DEAD；(2)平面BDM平面ECA；(3)平面DEA平面ECA.21.如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为棱CC1上的动点(1)求证：A1EBD；(2)当点E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD平面EBD；(3)在棱CC1上是否存在一个点E，使二面角A1BDE的大小为45？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由22(2010年辽宁高考)如