齿轮习题.ppt

例1 一对标准直齿圆柱齿轮传动 已知 z1 20 z2 40 m 2mm b 40mm YSa1 1 55 YSa2 1 67 YFa1 2 80 YFa2 2 40 ZH 2 5 ZE 189 8 MPa 1 2 P 5 5kW n1 1450r min K1 K2 求 F1 F2和 H1 H2 注 解 H1 H2 1 因作用力等于反作用力 例2 一单级标准直齿圆柱齿轮减速器 已知模数m 5mm 大小齿轮的参数分别为 齿数Z1 25 Z2 60 若主从动轮的许用接触应力为 H1 540Mpa H2 520MPa 许用弯曲应力 F1 310Mpa F2 300Mpa 试问 1 哪个齿轮的弯曲疲劳强度高 2 若算得大齿轮的齿根弯曲应力 F2 280Mpa 判断两个齿轮的弯曲疲劳强度是否足够 3 若 d 1 2 载荷系数 F 1 5 求由弯曲疲劳强度决定的该减速器能传递的最大输入转矩 附 解 1 由 所以 大齿轮的弯曲疲劳强度高 2 由 得到 两个齿轮的弯曲疲劳强度足够 得到 3 齿轮1弯曲疲劳强度低 按该齿轮计算减速器传递的最大转矩 该减速器能传递的最大输入转矩 例3 一个单级直齿圆柱齿轮减速器中 已知齿数z1 20 z2 60 模数m 2 5mm 齿宽系数 d 1 2 小轮转速n1 960r min 若主 从动轮的许用接触应力分别为 载荷系数K 1 6 节点区域系数ZH 2 5 弹性系数 试按接触疲劳强度 求该传动所能传递的功率 注 参考公式 式中 所能传递的功率 解 例4 图为二级展开式直齿圆柱齿轮减速器 已知 第一对齿轮 Z1 20 Z2 100 宽度b1 45mm 模数m1 2 5mm 第二对齿轮 Z3 23 Z4 77 宽度b2 60mm 模数m2 3 0mm 两对齿轮中 小齿轮的许用接触应力 H1 H3 619MPa 大齿轮的许用接触应力 H2 H4 540MPa 试求 该减速器齿轮接触强度所允许的输出扭矩T出为多少 附 K取1 3 解 第一对齿轮 所以 第一对齿轮中齿轮2强度低 由第一对齿轮强度决定的减速器输出最大转矩为 第二对齿轮 所以 第二对齿轮中齿轮4强度低 由第二对齿轮强度决定的减速器输出转矩为 所以减速器输出转矩为 例5 图示直齿圆柱齿轮变速箱 长期工作 各对齿轮的材料 热处理 载荷系数 齿宽 模数均相同 不计摩擦损失 已知 z1 20 z2 80 z3 40 z4 60 z5 30 z6 70 主动轴I的转速n1 1000r min 从动轴II的转矩T2恒定 试分析哪对齿轮接触强度最大 哪对最小 1 接触强度计算公式 由题知 这三对齿轮的ZH ZE K b 都相等 故只需比较 值的大小 T1 T2 u 不计摩擦损失 齿数和相等 故由 知 只有 不同 2 因为m相同 所以d1 mz1 又因为 第一对齿轮 z1 z2 第二对齿轮 z3 z4 第三对齿轮 z5 z6 所以第三对齿轮的接触强度最大 第一对齿轮的接触强度最小 例6 图示为通用二级标准直齿圆柱齿轮减速器 两对齿轮材料均为 小齿轮为45钢调质 H1 H3 609MPa 大齿轮为ZG45正火 H2 H4 537MPa 试问 该减速器中齿轮传动的最主要的失效形式是什么 根据最主要的失效形式分析哪对齿轮强度高 用比值说明两对齿轮强度高低 求减速器能输出的最大扭矩T出 附 两对齿轮的系数如下 1 25 H 2 5 E 188 9 N mm2 若要求减速器的输出扭矩T出 80000N mm 试验算齿轮强度是否足够 解 该减速器中齿轮传动的最主要的失效形式是什么 根据最主要的失效形式分析哪对齿轮强度高 用比值说明两对齿轮强度高低 求减速器能输出的最大扭矩T出 例7 某齿轮变速箱中有两对标准直齿圆柱齿轮 双联主动齿轮1 3可分别与从动齿轮2 4相啮合 各齿轮齿数如图所示 各齿轮的材料 热处理硬度 模数均相同 主动轮输入转矩T 不变 试问 1 当两对齿轮接触宽度相同时b12 b34 列式说明哪一对齿轮接触疲劳强度高 2 当齿轮对1 2的接触宽度b12 30mm时 且两对齿轮要求弯曲疲劳强度相等 求齿轮对3 4的