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第九章通径分析 二 通径系数与决定系数通过作通径图 形象直观地表达了相关变量间的关系 但这是定性地表达 仅定性表达还不够 还须进一步用数量表示因果关系中原因对结果影响的相对重要程度与性质 平行关系中变量间相关的相对重要程度与性质 换句话说还须用数量表示 通径 与 相关线 的相对重要程度和性质 也就是将 通径 相关线 通径图 数量化 表示 通径 相对重要程度和性质的数量叫通径系数 表示 相关线 相对重要程度和性质的数量叫相关系数 由于b1 b2带有单位 不便于由b1 b2比较x1 x2对y影响的重要程度 现将y x1 x2 e用标准差标准化 变为不带单位的相对数 再研究标准化变量的线性关系 是变量标准化的偏回归系数 分别称为x1 x2 e到y的通径系数 分别表示x1 x2对y影响的相对重要程度和性质 表示误差e对y影响的相对重要程度和性质 2P0 1r12P0 2可当成是相关原因x1 x2共同对结果y的相对决定程度 叫做相关原因x1 x2共同对结果y的决定系数 记为d0 12 于是得d0 1 d0 2 d0 12 d0 e 1d0 e 1 d0 1 d0 2 d0 12 x1 结束放映 表9 5x3对y的直接作用与间接作用分析 x3与y的相关系数0 7982 3 90天产奶量x3与最高日产x4共同对一胎305天产奶量y的相对决定程度为0 2475 其绝对值在各决定系数中居第三 且x4对R2的总贡献中居第二 说明在注意90天产奶量x3的同时 还应注意最高日产x4这一早期产奶性状 若二者皆高 则一胎305天产奶量很可能也是高的 由于r34 0 9239 即x3与x4极显著正相关 二性状同步增减 二性状皆高易于实现 本章思考 比较通径分析和多元线性回
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