函数的单调性、奇偶性及周期性练习二 精品.doc_第1页
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1若奇函数f（x）在a，b上是增函数，且最小值为1，则f（x）在-b，-a上是( )函数，有最( )值( )2函数在区间（-2，+）上是增函数，那么a的取值范围是（）3已知0ab0且a1）的奇偶性是（ ）16已知函数f（x）在（0，+）上有意义，且单调递增，并且满足：对任意的x、y（0，+），都有f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x）0，b+c0，c+a0，证明：f（a）+f（b）+f（c）0。19设函数f（x）的定义域关于原点对称，且对于定义域内任意的，有，试判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论。20设f（x）的定义域为（0，+），且在（0，+）是递增的，（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）设f（2）=1，解不等式。22已知，且。（1）设g（x）=ff（x），求g（x）的解析式；（2）设，试问是否存在实数，使在（-，-1）递减，且在（-1，0）上递增？参考答案二、131415偶函数16（0，1）三、17解：，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，+得：，-得：。18解：（1）f（x）是定义域R上的奇函数且为增函数。（2）由a+b0得a-b，由增函数f(a)f(-b)，且奇函数f（-b）=-f（b），得f（a）+f（b）0。同理可得f（b）+f（c）0，f（c）+f（a）0。相加得：f（a）+f（b）+f（c）0。19解：，设，则，f（-x）=-f（x）；又f（x）的定义域关于原点对称，f（x）为奇函数。20（1）证明：，令x=y=1，则有：f（1）=f（1）-f（1）=0，。（2）解：，2=21=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等价于：，且x0，x-30由f（x）定义域为（0，+）可得。，40，又f（x）在（0，+）上为增函数，。又x3，原不等式解集为：x|3x4。22解
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