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必修4数学一课一练（适用新课标人教版）1.4 三角函数的图像与性质一、选择题1若cosx=0，则角x等于( )Ak（kZ）B+k（kZ）C +2k（kZ）D+2k（kZ）2使cosx=有意义的m的值为( )Am0Bm0C1m1Dm1或m13函数y=3cos（x）的最小正周期是( )ABC2D54函数y=（xR）的最大值是( )ABC3D55函数y=2sin2x+2cosx3的最大值是( )A1BCD56函数y=tan的最小正周期是( )AaB|a|CD7函数y=tan（x）的定义域是( )Ax|x，xRBx|x，xRCx|xk+，kZ，xRDx|xk+，kZ，xR8函数y=tanx（x且x0）的值域是( )A1，1B1，0）（0，1C（，1D1，+）9下列函数中，同时满足在（0，）上是增函数，为奇函数，以为最小正周期的函数是( )Ay=tanxBy=cosxCy=tanDy=|sinx|10函数y=2tan（3x）的一个对称中心是( )A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）二、解答题11比较下列各数大小：（1）tan2与tan9；（2）tan1与cot412已知、（，），且tancot，求证：+13求函数y=tan2x+tanx+1（xR且x+k，kZ）的值域14求函数y=2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性15求函数y=+lg（36x2）的定义域参考答案一、选择题1B 2 B 3D 4 C 5 C 6B 7 D 8B 9A 10 C二、解答题11分析：同名函数比较大小时，应化为同一单调区间上两个角的函数值后，应用函数的单调性解决；而对于不同名函数，则应先化为同名函数再按上面方法求解解：（1）tan9=tan（2+9），因为22+9，而y=tanx在（，）内是增函数，所以tan2tan（2+9），即tan2tan9（2）cot4=tan（4）=tan（4），041，而y=tanx在（0，）内是增函数，所以tan（4）tan1，即cot4tan1点评：比较两个三角函数值的大小，应先将函数名称统一，再利用诱导公式将角转化到同一个单调区间内，通过函数的单调性处理12证明：tancot，tantan（）又，与落在同一单调区间，即+13解：设t=tanx，由正切函数的值域可得tR，则y=t2+t+1=（t+）2+原函数的值域是，+）点评：由于正切函数的值域为R，所以才能在R上求二次函数的值域14解：由3x+k+，得x（kZ），所求的函数定义域为x|x（kZ），值域为R，周期为，它既不是奇函数，也不是偶函数k3x+k+（kZ），x（kZ）在区间，（kZ）上是单调减函数15解：
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