小学数学教学论第一次作业答案.doc

小学数学教学论第一次作业答案一、填空1、实用知识、学科知识、文化素养2、制约性、差异性、发展性3、由大到小、由粗到细、4、课内作业、课外作业5、理想课程、文件课程、理解课程、实施课程、经验课程6、班级授课7、图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置8、常规的教学手段、发展性教学手段、现代化教学手段9、客观性试题、主观性试题10、知识准备、认知发展准备11、教师提问、倾听学生回答、教师做出反应12、数学思想的表达、数学思想的接受、数学思想载体的转换13、尝试教学14、练习模式、个别指导模式、咨询模式、发现学习模式、游戏模式、问题求解模式15、数与代数、图形与空间、统计与概率、实践与综合应用16、教师使用的教学手段、学生用的教学手段、师生共用的教学手段17、评分或等级、评语、成长记录袋二、名词解释1、课程内容：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。2、发现法：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。3、逻辑块：它是一种结构简单、操作方便、趣味性强的学具。逻辑块是由颜色、形状和大小各不相同的木块（或塑料块）组成的。每套共32块,分为四种颜色红、绿、黄、蓝，四种形状三角形、圆形、正方形、平行四边形，两种尺寸大、小。如果自制,可用黑、白、横线和点子代替四种颜色。4、表现性评价：是指让学生通过实际任务来表现知识和技能成就的评价。它是一种基于表现性任务的评价，其目的在于提供一些对学生真实行为的认识，或者说力图提供一些学生能做什么更接近的真实信息，要求学生完成的表现性任务更像是学生可能在日常生活中实际会遇到的真实任务，或者更能与有助于学生以后的数学课程学习的重要的数学思维保持一致，因此，它也被称为“真实评价”。5、众数：众数是一组数据中出现次数最多的那个数值。6、数学交流：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。7、随机现象：是指在相同的条件下，重复同样的实验或实例，所得的结果不确定，在实验之前无法预测实验结果。8、几何钉板：是一种用于学习几何初步知识,有利于培养学生空间观念,开发学生智力的学具。制作方法是,在一块边长25厘米的正方形木板或胶合板上,等距地钉五排五列共25个小钉,并相应地画出25个正方形。准备若干个彩色橡皮条,以备在钉板上拉出各种图形。9、开放性问题：从狭义上讲，就是我们通常所认为的所谓解法不唯一、答案不唯一，而从更广义的角度，开放性问题意味着一个较为复杂开放性的问题情境，解决这样的问题需要经历提出假设、对数学情境作出解释，计划解题的方向，创造一个新的相关的问题或进行概括等等，也就是说在该问题的解决过程中可以帮助我们收集到有关学生更多方面的信息，从而说它更具开放性。10、复式教学：指一个教师在同一教室进行的一堂课是给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。它主要适合于学生少、教师少、校舍和教学设备条件较差的地区，对于普及农村和山区教育有重要意义。11、电化教学手段：指利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。12、成长记录袋：它作为一种物质化的资料可以显示学生在学习各方面持续进步的信息。它不只是收集学生作品的档案夹，而是更有意义地收集学生迈向课程目标的、与成长和发展相关的作品样本。13、发现法：它是由美国当代著名教育家、认知心理学家布鲁纳在50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。14、课堂教学：简称课，是学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务、内容、结构和要求。根据单元教学过程的阶段任务，通常将小学数学课堂教学分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实践活动课等基本类型。 15、PCI原则：黛安蒙哥马利基于有效教学实践的研究，提出了认知教学的PCI原则。它是英语“PositiveCognitiveIntervention”的首字母缩写，意思是“积极的认知干预”。它要求教师理解和关注学生的学习结果和过程。三、简答1. 影响数学课程目标的因素有哪些？答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。2、简答新授课的基本教学理念。答：新授课的教学不应再是以往以教师系统传授教材内容为主的单向教学模式，而是“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。具体讲就是让学生：（1）在生动、有趣或现实的情境中学习数学。（2）引导学生独立思考与合作交流。（3）鼓励解题策略多样化。（4）重视培养学生应用数学的意识和能力。一方面使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；另一方面面对现实问题时，能主动尝试用数学的知识与方法去解决问题。3、我国普遍采用的班级授课的两种变式是什么？答：我国普遍采用的班级授课的变式有两种：一是“复式教学”，一是“现场教学”，它们在我国学校的教学实践中占有一定地位。（1）复式教学。复式教学是指一个教师在同一教室进行的一堂课上给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。它主要适合于学生少、教师少、校舍和教学设备条件较差的地区，对于普及农村和山区教育有重要意义。（2）现场教学。现场教学也是班级授课的一种变式，它对于加强教学与实际生活的联系，贯彻理论联系实际原则，扩大学生的信息来源具有重要意义。4、近现代的数学教学材料有哪几类？答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。5、简答新授课的基本教学环节。答：以探究性学习为主的课堂教学模式，其基本结构如下：1、提出问题：探究始于问题，教师要为学生提供能够引发积极的思维活动的问题情境，引导学生根据情境提出有待探究的问题。2、引导探究：在学生明确了将要学习的概念或问题的基础上，教师要根据教学内容的不同特点，选择合理的探究方法。3、巩固内化：首先教师根据教学目标和学生的探究情况，引导学生对所学（如概念、法则、公式、思维方法、学习方法等）进行精炼的概括总结。然后，让学生运用探究所获得的知识，举一反三地解决类似或相关的问题。6、儿童发展因素是如何影响数学课程目标的？答：数学课程目标的制定应更多地考虑学生的需要和促进学生的发展，这一因素受到越来越多的人的重视。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。“在大众数学的意义下，课程改革的重点要实现人人掌握数学。让学生从现实生活中发展数学，删除与社会需要相脱节、与数学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突的，并恰恰是导致大批数学差生的内容，如枯燥的四则混合运算，繁难的算术应用题等”。要实现为每一个学生的数学，就要在所有人受到共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生学习数学的需要。如何看待学生，如何为学生设计更好的数学，是数学课程改革与发展的重要因素。考虑儿童发展的因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展。如学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。7、简述谈话法的特点。答：谈话法的特点是：(1)师生双向交流性强，反馈及时。教师的教学意图可以通过提问或反应传递给学生，学生在回答时又及时反映了他们认知结构的变化状况，便于教师采取进一步措施；(2)操作灵活，可变性强。教师根据学生的认知发展水平的不同可及时改变提问方向和深度，调整信息流量，便于引导学生抽象概括，得出所教概念或法则的结论；(3)容易建立新、旧知识的联系，通过师生谈话，学生可较快地找到新知识与原有认知结构联系点，对所学的东西，结合自己的经验、观念进行分析、比较、抽象、概括等一系列思维过程，融会贯通，纳入自己的认知结构之中；(4)教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中。教师通俗易懂的语言，精心设置的提问，逻辑严密的叙述，使学生处于一种愤悱状态，唤起学生积极的智力活动，使学生保持较大的兴趣；（5）通过师生问答，可以锻炼学生数学语言的表达能力。发展他们的逻辑思维能力，为进一步学习打下基础。8、简答现代教学方法呈现的新特点。答：教学方法伴随着教育现象的产生而出现，随着历史的变迁而发展，由单一的言语讲授模式发展成为一个庞大的教学方法体系。哲学、政治、科技、文化作为社会背景影响着教学方法，而教育学、心理学研究与课程的变革直接作用于教学方法的发展，使得现代教学方法的发展呈现了新的特点：（）以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合。（）以发展学生的智力为出发点，注重培养学生的创造力。（）注重激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。（）注重照顾学生的个别差异，使每一位学生都能在原有的基础上得到不同程度的提高。（）着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。（）开发非智力因素，力求智力与非智力因素的协同发展。9、社会发展因素是如何影响数学课程目标的？答：学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。对于学生数学知识、技能等方面的要求也是随着社会的发展而发展的。在农业社会，多数人从事农业生产，并且生产方式也比较落后，所需要的数学知识是最基本的概念和运算。工业化时代的到来，特别是进入信息时代，对人才的需要已经发生很大变化，即使是普通劳动者也需要掌握一定的科学技术，也需要具有比较高的数学素养。回顾新中国成立以来小学数学课程目标的变化，可以看出，随着社会的发展，数学方面的要求也在不断增加。从开始以算术知识为主，到后来增加一些几何初步知识，又增加代数初步知识。新课程标准还增加了统计与概率初步知识。对于学生能力、情感和价值观方面的培养，更是随着社会的进步与发展逐步受到重视的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用。要使学生通过学校课程的学习更好地理解社会，认识社会，解决社会问题。因此小学数学课程目标应更多地强调联系社会实际，联系学生的生活实际。 10、要实现教学方法的优化，教师应该注意哪些问题？答：要实现教学方法的优化，教师需要注意以下方面的问题：（1）教师要熟悉各种方法，能有效地运用其中每一种方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。比如，语言讲解法能在最短时间内传递大量地信息，促使学生抽象思维地发展，但不利于学生直观形象思维的发展，不能充分发展学生的技能和技巧，教师对各种教学方法越了解，他们所选择的一整套方法的效果就越好，作用也越大。（2）在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点并将教材划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当的结合起来，形成该节课的最优教学方法。（3）教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。教学效率的高低取决于为实现一定的教学目标师生所消耗时间、精力的大小。教学因素之间的结合（对某一具体教学内容和具体的师生而言）若能保证教学效率最高和目标实现最优，这种结合即为最优的结合，这就是最好的教学方法。11、运用谈话法，教师需要作哪些准备工作？答：运用谈话法进行教学，教师首先要真正树立学生主体观，教师的教只有通过学生的学才能发挥作用。学生要实现增长知识、发展智能，形成一定的思想品德，主要取决于学生学习的主动性和积极性的发挥。运用谈话法，教师须作如下准备工作：（1）通过课前工作了解学生的认知发展水平。只有掌握学生原有的认知结构基础，才能进行有针对性的谈话。教师应在课前通过课堂提问，学生作业、试卷、平时观察中了解学生现有的认知水平和经验，应提供哪些准备知识。比如学习通分，必须掌握分数的性质及同分母分数大小的比较；学习体积必须掌握面积知识；学习百分数必须掌握分数的知识。（2）寻找新、旧知识的联系点，确定突破口。在备课时，教师应切实了解新知识是建立在什么旧知识基础上的？新旧知识联系点是什么？比如学习分数的基本性质，学生必须掌握同分母、同分子分数比较大小，而对于分子、分母全不相同的分数学生就束手无策。这就是新旧知识的联系点，通过它引出分数基本性质进而转化为同分母分数问题。（3）精心设问。设问是能否成功运用谈话法的关键，因为在这里全部教学过程和结果都是由分析、解决问题而发生、展开和达到目的的。其中要注意：问题要明确，有针对性；要在知识的关键处设问；问题要具有启发性，能够启动学生原有的认知结构，发挥他们思维积极性，产生一种强烈的解答问题的求知欲与迫切感；问题要有系统性。12、教学手段在小学数学教学中的作用表现在几个方面？答：教学手段在小学数学教学中的作用表现在以下几个方面：（1）教学手段是学生认识活动的必不可少的媒体。儿童认识数学是一个从具体到抽象的过程。他们需要借助各种直观的材料,形成必要的感性认识,才能逐步抽象、概括出数学的概念、原理和方法。在这个过程中,直观的教学手段起着重要的作用。（2）教学手段是教师教学活动不可缺少的工具。在小学数学教学中,教师组织课堂教学,设计教学方法都需要考虑教学手段这一因素。深刻地揭示教学内容,有效地启发学生思考,培养学生学习数学的兴趣,都需要恰当地选择和运用教学手段。（3）教学手段的改革与更新是小学数学教学改革的重要内容。小学数学教学改革涉及到教学目的、教学内容、教学方法等多方面内容。近年来,教学手段的改革与更新越来越受到人们的重视。改革实践使人们认识到,那种黑板加粉笔的教学早已不适应现代教学方法的改革,多种形式的教学手段以及现代化教学手段的运用,给小学数学教学改革增加了活力。13、小学数学学习考评的内容有哪些？答：小学数学学习考评的内容有：1、数学知识和技能。无论是对数学知识的评价，还是对数学技能的评价，很重要的一点是评价学生是否真正理解这些知识或技能操作背后所隐含的数学意义。发现学生在技能执行中的错误开始成为技能教学中越来越重要的部分。2、数学思考和解决问题。对发现问题和解决问题能力的考查实际上强调的是对数学学习过程和方法的考查。学生的数学学习必须建立在对数学认识的基础上，而不仅仅是掌握一些概念和技能，它包括调查和推理的方法，交流的手段以及对数学知识来龙去脉的理解。也就是说学生在数学学习过程需要经历探索、推测或猜想、以及有效的推理去解决有关数学的问题。3、情感与态度。研究表明，学生数学学习的效果和创造能力与他（她）对数学的认识、态度和情感有着密切的关系。学生对数学的认识、态度和情感与其在数学认知上的发展并不是割裂的，它们一同发展，并相互影响和促进。因此，了解学生对数学的认识、态度与情感，有助于教师为学生创设一个有利于开展创造性思维活动的条件，了解学生的数学学习行为，诊断他（她）在数学学习上困难的原因，以便有针对性的制定个别化教学策略。14、教师如何上好一节复习课。答：复习课的主要任务是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。要上好一节复习课，必须遵守其一般结构：（1）归纳整理：复习课开始教师可以引导学生将各部分知识分别进行归纳整理。整理过程中，要注意引导学生摸索规律，并能灵活自如地运用规律。（2）重点复习：重点复习的内容应由课前深入细致的调查研究来确定。教师通过前段课的复习提问、批改作业、课外辅导等工作，了解学生对知识的掌握情况。如哪些已经牢固掌握了，哪些还不懂或懂得还不深不透，哪些方法还不熟练以及哪些东西还需要补充等。然后，根据这些情况归纳出几个主要的、基本的问题，在复习课上引导学生重点复习，以便查漏补缺、解决疑难，加深学生对基础知识的理解和数学方法的掌握。（3）总结：复习课的总结应该以更全面、概括的方法，把几部分知识前后串联起来，使之形成一个完整的知识体系。在揭示知识间联系的同时，指出在理解和运用这些知识时应注意的问题。（4）作业的布置：复习课的作业比一般新授课的作业应该更带有综合性。15、简述标准中规定的我国小学数学课程内容结构。 答：2001年颁布并开始实验的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中将原大纲的内容进行了整合，并增加了实践与综合应用内容。总体上分为四个领域的内容：数与代数；图形与空间；统计与概率；实践与综合应用。从内容上将九年义务教育阶段作为一个整体来设计，分为三个学段。第一学段和第二学段相当于原来的小学阶段。一、二学段四个领域内容的主要特点如下：一是数与代数。这一部分内容是将原来数学与计算和代数初步知识整合在一起，在小学数学课程内容中所占比例最大的一部分内容。二是空间与图形。这一领域分为四个方面内容：图形的认识；测量；图形与变换和图形与位置。注重将学生生活中常用的问题，引入到这部分内容中来。三是统计与概率。这部分内容注重培养学生的统计观念；让学生体验处理数据的过程；在具体的情境中体会可能性。四是实践与综合应用。第一学段重点是实践活动。设计与学生生活实际密切联系的，学生可以参与活动的情境，让学生在这个情境中收集数据，小组研讨，提出问题和解决问题。第二学段是综合应用。使学生通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。16、尝试教学法的课堂教学结构有哪几个环节。答：作为一个完整的课，尝试教学法的课堂教学结构是以下六个环节：（）基本训练（分钟）；（）导入新课（分钟）；（）进行新课（分钟）；（）巩固练习（分钟）。作为第二次尝试练习：（）课堂作业（分钟）；（）课堂小结（分钟）。这一教学结构，突出了教学重点；增加了练习时间；改变了满堂灌的做法。17、教师如何对学生的分数进行解释？ 答：如果从分数的解释来分，可分为绝对评分和相对评分。过去常用的百分制属于绝对评分，因为每个学生的分数都是用同样的标准来衡量的。相对评分（等级）则是指学生的分数和等级在整个群体中所处的位置，如标准分数、百分等级等。教师在解释学生数学测验分数或等级时，应遵循以下原则：（1）测验分数或等级描述的是学生学会的行为或目前所具有的水平。由于种种原因，学生在数学测验上有高有低，但无论是什么原因造成学生之间的差异，测验分数或等级提供的信息只能说明他们学会了什么。分数或等级表明的是学生目前所具有的水平，而不是去预示他们的未来。（2）分数或等级提供的是对学生数学学习成效的一种估计，而不是确切的标志。教师在任何情况下都不能确认这一次的测验分数或等级是非常精确的。（3）单独的一次数学测验分数或等级不能作为对学生数学学习能力评判的可靠依据。学生数学能力不仅表现在测验分数或等级的高低上，还反映在学生经历探索、推测或猜想、以及有效的推理去解决有关数学的问题这些数学学习的过程中。（4）数学测验分数或等级表明的是学生数学学习中的行为表现，而不是解释表现的原因。当测验分数或等级不理想时，只是说明该生在这次考试中某些方面没有发挥出预期的水平，但不能由此得出该生学习不认真、不努力或数学学习能力上存在什么问题。四、论述题1、用学过的相应理论分析下列案例，回答相应问题。() 案例中都采用了什么教学方法？答：启发式谈话法。()教学方法是如何应用的，做具体评析？ 答：谈话法是教师根据学生已有认知结构设疑、启发、提问学生，并通过对话方式探讨新知识，得出新结论，从而使学生获得知识的一种教学方法。它的形式是师生对话，核心是启发学生思维，培养学生思维的积极性、主动性和灵活性。在此具体实例中，教师先由“判断一个较大的自然数能否被3整除”的问题出发，寻找新、旧知识的联系点，确定突破口。在教师的引导下，学生经过得出“在解决有些问题时，按照某一合理想法如果一次或一时还不能解决时，我们继续重复使用这一方法，问题就有可能得到解决或者变得有希望得到解决”的方法。然后，教师在此基础上才导出新课“圆的面积”，通过反复的精心设问，开启学生的思维，从而掌握的改节课的内容。其中，教师精心设问是本案例最突出的特点。设问是能否成功运用谈话法的关键，因为在这里全部教学过程和结果都是由分析、解决问题而发生、展开和达到目的的。首先，教师的问题明确、有针对性。比如教师提问的：“圆有特殊线段吗？半圆有特殊线段吗？”这些都是针对具体的问题在具体的情境中提出的。其次，教师在知识的关键处设问。为达到教学目的，教材的重点、难点都是提问的关键，这样的问题能引导学生深入到知识的本质。比如在剪拼圆的时候，教师说：“拼成的是一个近似的平行四边形。事实上，我们第一次由四个扇形拼成的图形也可以看作是一个近似的平行四边形，只是那个图形比较粗糙，特点不够明显。当我们把圆八等分后，拼成的图形就比较接近于平行四边形了，所以大家才能观察出来。这一过程说明了什么？”这往往是问题的关键所在。再次，问题具有启发性，能够启动学生原有的认知结构，发挥他们思维积极性，产生一种强烈的解答问题的求知欲与迫切感。比如当学生对得出的扇形比较陌生的时候，教师就提出：“显然这些扇形我们仍然无法计算它的面积。但是请同学们观察一下这些扇形像我们学过的什么图形？”所提问题具体准确，难度适宜，使学生能确切掌握教师的要求。最后，问题具有系统性。整堂课的提问都是根据数学目标和教学内容顺序精心编排问题，组成问题系列，诱导学生去发现和寻找知识之间的内在联系，将所学知识与方法系统化、模式化。2、用学过的相应理论分析下列案例，回答相应问题。().案例中都采用了什么教学方法？答：主要采用尝试教学法，其中又采用了启发式谈话法和自学辅导法。().教学方法是如何应用的，做具体评析？ 答：尝试教学法的基本思路就是：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。尝试教学法的基本程序分为五个步骤：即，出示尝试题；自学课本；尝试练习；学生讨论；教师讲解。本案例突出了尝试教学法的这五个步骤。首先，教师先通过对原有知识的简单复习，引导学生将新旧知识联系起来，并让学生对练习题的分析，了解题目给出的相应数量，并通过速度的加减涉及有关“速度和”的概念。其次，教师在刚才学生联系的基础上才导入新课，在导入新课的过程教师适时地给出尝试题，有助于激发学生的学习兴趣，调动学生的思维。通过尝试题给学生设疑，让他们带着疑问自己看书解决。然后，教师通过集体讨论的形式，针对学生自学过程中存在的问题，又及时地给予解答。最后，教师又及时地总结规律，并通过练习题的形式加以巩固强化。这种方法使得学生在学习的过程中，都相自己试一试，用自己的方法来解决问题，增强了学生的自信心。而且能充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习。并以较多的时间进行尝试性和巩固性的练习，有利于提高课堂教学效率。但是，尝试教学法还有一定的局限性：（）需要学生具备一定的数学基础和自学能力，对于年龄较小的学生不适合用这种教学方法。（）适合于后继课的教学，对于新的概念原理的教学不宜使用。（）对于操作性较强的内容不适于运用。值得借鉴的是，为了弥补这些局限性，该教师在采用尝试法的过程中，还采用了启发式谈话法和自学辅导法。启发式谈话发中的精心设问，能够很好地引导学生的思维发展。3、请论述建构主义关于课堂教学过程的分析，并谈谈确立一堂好课的标准。答：建构主义者认为，虽然世界是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予意义是由每个人自己决定的，人们是以自己的经验为基础来建构或解释现实的，由于个人的经验以及对经验的信念不同，因此对外部世界的理解也不同，但是通过学习者的合作可以使理解更加正确、丰富和全面。建构主义的这些观念为我们探讨小学数学课堂教学评价的要素提供了坚实的理论基础。（1）有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习。用建构主义的观点来看，一节课的效果如何应当首先关注学生学得如何。因为知识是不能传递的，教师传递的只是信息，知识必须通过学生的主动建构才能获得。根据建构主义的观点，学生学习的有效性首先体现在学生是否积极主动地参与学习，以保证对知识的主动建构。教师教学的有效性首先体现在能否调动学生的学习积极性，促进学生的这一主动建构的过程。而学生对知识的主动建构主要表现在以下两个方面：第一，学习者参与目标或子目标的提出或确立。第二，学习者在“做”中进行学习。（2）有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程。根据建构主义的观点，在学生学习中的交流就应该是多向的，教学过程不仅包括师生之间的互动，还应包括学生与其他学生之间的互动。（3）有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障。建构主义反对过于简单化地处理学习内容，希望把学习置于真实的、复杂的情境之中，从而使学习能适应不同的问题情境，在实际生活能有更广泛的迁移。同时，建构主义强调在学习中应让学习者试着像科学家那样去思考问题。他们认为虽然学生的认知水平和思考的对象不可能达到科学家那样高深，但在学习中使用的科学研究方法却是一样的。（4）有效的教学旨在使学习者形成对知识真正的理解。从建构主义的观点来看，教学中应重视学生真正的理解，而不是表面上的理解。这样在课堂上教师想通过提问“你们懂了吗？”或“你们还有什么问题？”来判断学生是否真正理解，就会变得毫无意义。学生是否形成了深层次的理解大致可以通过以下几个方面来判断：能否用自己的话去解释、表达所学的知识。能否基于这一知识作出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关的问题。能否运用这一知识解决变式问题。能否综合几方面的相关知识解决比较复杂的问题。能否将所学的知识迁移到实际问题中去。（五）有效的教学必须关注学习者对自己以及他人学习的反思。建构主义强调，学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动建构自己的知识经验，形成自己的见解。所以在学习过程中要求学习者要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且学习者还要不断地反思自己的推论中是否包含逻辑错误等。（六）有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感。学生在学习某门学科时，总是带有一定的情感的。这种情感的投入与学生学习该学科过程中所获得的体验密切相关。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从学习中获得兴奋和快乐。而积极的体验是建立在民主和谐的学习氛围之上，建立在学生感受到知识的力量之上，建立在不断的成功与进步之上。 基于建构主义理论对课堂教学过程的分析，我们提出评价课堂教学应主要考察以下六个方面的指标： （1）学生主动参与学习 （2）师生、生生之间保持有效的互动（3）学习材料、时间和空间得到充分保障（4）学生形成对知识真正的理解（5）学生的自我监控和反思能力得到培养（6）学生获得积极的情感体验当然，以上这些指标在具体实施时，还可以进一步细化和量化，比如对学生的主动参与可以考虑如下两个方面：其一，学生个人参与的时间和广度。包括学生主动活动的时间、独立思考和个别学习的时间以及回答问题与示范的人次。其二，学生与他人的合作。包括参与小组学习的时间、小组交流和讨论的实效性等。但不管怎样，我们必须遵循制定与选择评价指标的基本原则，保证指标的明确表述，可具体化，能够通过主观努力获得改进。最后还有一条，也往往是我们容易忽略的一条，那就是评价指标一定要抓住关键因素和主要矛盾，切记不要面面俱到、过细过全。因为评价标准作为一个工具，其目的是为了更好地促进教师的教学行为，我们要善于利用它，而不是让它成为束缚教师手脚、限制教师施展的镣铐。4、请试评述小学数学学习评价的改革趋势。答：小学数学学习评价的改革呈现出以下趋势：（1）注重对学生数学学习过程的评价。以往的只是以学生的考试成绩的优劣作为评价学生学习好坏的评价标准，必然会加重学生的学习负担，而且会造成学校、教师和学生重分数，轻能力，重结果，轻过程等弊端，这些都不利于学生的全面发展。要让人人体会到只要你在某个方面付出了努力就能获得公正的、客观的评价。（2）选择多样化的评价方式。现代数学教育评价理论正吸收着建构主义的许多观点，开始认识到必须致力于对学生的数学理解、解决问题的能力、实践能力以及数学情感的考查和评价，而不能期望仅仅从学生所掌握的知识点的数量来加以评价。同时，一次考试决定学生终身的现象也必须加以杜绝。现代数学教育评价强调建立一个评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价关注的不仅是数学知识和技能，而且包括数学过程和方法，尤其是解决数学问题能力、合作交流技能等方面，以及数学学习的情感和态度。评价的方式也是多种多样的，既可以用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生最佳作品袋和成长记录袋等。评价结果的呈现也是以定性和定量相结合的方式。同时，评价中更注重学生发展进程，重点放在纵向评价，强调学生个体过去与现在的比较，着重于学生成绩和素质的增值，不是简单地分等排序，使学生真正体验到自己的进步。（3）让学生参与评价工作。考试不是为了把学生“考倒”，因此，评价应具有开放性，对学生和教师来说都应该是透明的，应该在学生清楚地意识到他在被评价的前提下开展相应的评价工作。数学评价过程的所有方面都应该得到明确，这样教师和学生可以针对评价关注的方面进行准备和复习，这时不是通过“题海”战术，而是通过培养和训练学生进行有效的数学思考的方法使得学生在数学的一般能力上获得充分的发展。同时教师在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程，而不仅仅局限于教师对学生的评价。（4）对学生的学习评价要因人而异。现代数学教育评价强调评价应该促进公平性，通过提供每一个学生展示他们数学才能的机会以及帮助每一个学生达到他在该学科所能达到的最高期望。但是由于学生所处的文化环境、家庭环境和自身思维方式的不同，学生学习数学的能力是有差异的，他们各自所能达到的最高期望也不可能是不一样的。因此，评价时要关注学生的个性差异，教师和家长不能对学生或子女的考试成绩用千篇一律的高标准要求，以保护学生的自尊心和自信心。5、论述在小学数学教学中如何运用数学彩条。答：数学彩条,也叫奎逊耐彩色棒,是一种现在世界上比较流行的,应用十分广泛的小学数学学具。数学彩条由十种颜色、十种长度的木条（或塑料棒）组成。每根彩条的横截面都是边长为1厘米的正方形。十种颜色分别是白色（b）（括号内字母为该颜色名称的汉语拼音的第一个字母）22个、红色（h）12个、绿色（l）10个、紫色（z）6个、桔黄色（j）4个、深绿色（s）4个、乌黑色（w）4个、咖啡色（k）4个、天蓝色（t）4个、橙色（c）4个。共74个。十种彩条的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米10厘米。小学数学各年级的主要内容都可以通过操作数学彩条，使学生建立起较深刻的感性认识，进而建立起有关数学内容的模型和表象。加深对数学知识的理解和掌握，同时有助于发展学生的多种能力。用白色的彩条（b）表示1，其他颜色彩条分别表示2，3，410。这样，就可以用它认识整数和四则运算。例如：（1）两个彩条接起来同另外一个彩条一样长，用这种关系可以表示数的组成。（2）用一个橙色彩条和若干个白色彩条，就可以表示1119各数。（3）加法和减法：两个彩条连接在一起就可以表示相加。把两个彩条并排摆在一起,就可以比较它们的长短,两个彩条之间的关系就是表示减法。两个彩条相差部分同某一个彩条一样长,这个彩条表示的数就是减法的差。（4）乘法和除法：用单一颜色的彩条连在一起,表示n个相同加数连加,用这种关系引导学生认识乘法的意义。（5）认识应用题的数量关系。用彩条表示应用题的数量关系,可帮助学生直观形象地理解应用题的涵义,准确地分析应用题的数量关系。（6）用其他颜色的彩条表示1,就可以表示出不同的分数。此外,运用数学彩条还可以进行思维训练和开展智力游戏。6、论述计算机辅助教学的基本模式。答：计算机辅助教学（Computer Assisted Instruction）是利用计算机的各种功能和特性，通过教师、学生与计算机的交互活动来实现更有效的教学，简称CAI。计算机辅助教学的基本模式主要反映了利用计算机进行教学活动的交互方式。在CAI的长期发展中形成了多种教学模式，传统的模式主要有操练与练习、个别指导、发现学习、模拟、游戏、咨询和问题求解等。随着多媒体网络技术的教育应用，CAI又发展了许多新型教学模式，如虚拟实验室、计算机支持合作学习、案例研习等。在CAI软件的设计制作和具体课程教学中，常需要几种模式综合运用。（一）练习模式。这种模式是使学生通过反复练习而达到巩固知识和掌握某种技能的目的。这种模式的课件向学生提出一系列问题，要求学生做出回答，并由计算机分析应答情况，给予学生及时的反馈和强化。练习的题目相当多，直到学生对该知识或技能的掌握达到某一标准时为止。（二）个别指导模式。此模式是模仿个别化讲授型教学，让计算机扮演授课教师的角色。它通过仔细安排的人机会话，使学生处于一种个别指导方式的教学环境中。这种模式的课件把教学过程分解成许多小的教学单元，每一单元进行一项最基本的教学活动，如举一个例子，叙述一个公式，提出一个问题等，最后达到一个基本目标。这些小的教学单元按照教学逻辑和教学策略有机组织成一系列有计划的教学活动，来达成整个课件的教学目标。（三）咨询模式。此模式是学生提出问题和要求，计算机回答并讲解有关的教学内容。这种类型的课件由学生掌握控制权，计算机只是回答学生的查询与请求，它适合于学生随意发现和探索知识，可以作为增加学生知识面的补充学习。把咨询与指导两种结构结合在一起，形成了一种对话型课件。它围绕一个目标组织教学，计算机对学习活动实行有计划的引导，同时也允许学生与计算机进行较为自由的对话。一方面，当计算机提问时,允许学生用自然语言回答；另一方面，允许学生主动提出与课题有关的问题。这种模式实现了计算机与学生之间的真正“对话”。（四）发现学习模式。此模式是指将学生置于构造好的环境中，并提供其探索、分析和掌握新概念或原理的工具及让学生自己获取新知识的教学策略。发现式计算机辅助教学系统可以使学生由对一个基本概念、原理的探索，而获取更高层次的认知能力的发展。（五）游戏模式 。游戏模式也称为教学游戏，是指用计算机产生一种竞争性的学习环境，而游戏的内容和过程都与某种教学目标紧密相连，让学生熟练地使用一套规则，掌握某种技巧，通过竞争或合作游戏的形式达到掌握知识训练技能的目的。游戏式课件把知识性、趣味性和教育性融为一体，从而激发学生的学习兴趣，起到“寓教于乐”的作用。（六）问题求解模式。问题求解模式是以培养学生解决问题能力为主要目标的一种CAI方式。目