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统计分析与技术大作业题 目: 我国农业总产值多因素分析 学 院: 经济管理学院 班 级: 会计研10班 小 组: 白雪莹 （s20101525） 成 员: 石 蕾 （s20101538） 一、 研究背景 农业在我国经济中占有举足轻重的地位。社会生产的发展首先开始于农业, 在农业发展的基础上才有了工业的产生和发展, 只有在农业和工业发展的基础上, 才会有第三产业的发展。可见, 农业是当之无愧的母亲产业。农业的地位和作用可以用一句话来概括：国民经济的基础。近些年来, 我国的农业产值不断上升, 而且国家越来越重视农业的发展, 农业的发展已经达到一个新的水平, 但是我国的农业还是有明显的不足, 影响农业总产值的主要因素有政府财政对农业的投入、农作物面积的规划和农业生产资料的价格等等。二、 研究目的本文通过分析剔除，以农业生产总值为因变量，选择农作物总播种面积、化肥施用量、乡村办水电站个数、有效灌溉面积、机电排灌面积占灌溉面积比重、农业生产资料价格以及农产品生产价格7个因素为自变量，进行多因素分析。并根据相关数据，建立多元回归分析模型，对此进行数量分析。在得到我国农业生产总值与各主要因素间的线性关系后，针对此模型分别对违背基本假设的三种情况进行假设检验和计量经济学检验，并对模型的估计结果进行分析。根据结果判断影响农业生产总值的因素。三、 数据搜集年份农业总产值（亿元：按当年价格计算）农作物总播种面积（万公顷）化肥施用量（万吨）乡村办水电站个数（个）有效灌溉面积（万公顷）机电排灌面积占灌溉面积比重（%）农业生产资料价格指数（1978年=100）农产品生产价格指数（1978年=100）1990 4954.3 14836.2 2590 52387 4740.3 57.3 195.1 274.0 1991 5146.4 14958.6 2805 49644 4782.2 57.8 200.8 268.5 1992 5588.0 14900.7 2930 48082 4859.0 58.2 208.2 277.6 1993 6605.1 14774.1 3152 45153 4872.8 65.0 237.6 314.8 1994 9169.2 14824.1 3318 48722 4875.9 64.7 288.9 440.5 1995 11884.6 14987.9 3594 40699 4928.1 65.3 368.1 528.1 1996 13539.8 15238.1 3828 37743 5038.1 65.3 399.0 550.3 1997 13852.5 15396.9 3981 36117 5123.9 67.1 397.0 525.5 1998 14241.9 15570.6 4084 33185 5229.6 66.4 375.2 483.5 1999 14106.2 15637.3 4124 31678 5315.8 67.0 359.4 424.5 2000 13873.6 15630.0 4146 29962 5382.0 66.7 356.2 409.2 2001 14462.8 15570.8 4254 29183 5424.9 66.8 353.0 421.9 2002 14931.5 15463.6 4339 27633 5435.5 66.6 354.8 420.6 2003 14870.1 15241.5 4412 26696 5401.4 67.0 359.8 439.0 2004 18138.4 15355.3 4637 27115 5447.8 66.2 397.9 496.5 2005 19613.4 15548.8 4766 26726 5502.9 66.7 430.9 503.4 2006 21522.0 15301.9 4928 27493 5575.1 66.2 437.4 509.4 2007 24658.8 15346.4 5108 27664 5651.8 66.8 471.1 603.6 2008 28044.2 15626.6 5239 44433 5847.2 71.9 566.7 688.5 四、 建立模型与估计根据样本数据作出被解释变量农业总产值y与解释变量农作物总播种面积x1、化肥施用量x2、乡村办水电站个数x3、有效灌溉面积x4、机电排灌面积占灌溉面积比重x5、农业生产资料价格指数x6、农产品生产价格指数x7的相关系数矩阵：相关性农业总产值(亿元)农作物总播种面积(万公顷)化肥施用量(万吨)乡村办水电站个数(个)有效灌溉面积(万公顷)机电排灌占灌溉面积比重(%)农业生产资料价格指数农产品生产价格指数农业总产值(亿元)Pearson 相关性1.703*.970*-.622*.942*.804*.964*.879*显著性（双侧）.001.000.004.000.000.000.000N1919191919191919农作物总播种面积(万公顷)Pearson 相关性.703*1.772*-.731*.807*.713*.720*.555*显著性（双侧）.001.000.000.000.001.001.014N1919191919191919化肥施用量(万吨)Pearson 相关性.970*.772*1-.781*.972*.842*.930*.812*显著性（双侧）.000.000.000.000.000.000.000N1919191919191919乡村办水电站个数(个)Pearson 相关性-.622*-.731*-.781*1-.741*-.619*-.590*-.438显著性（双侧）.004.000.000.000.005.008.061N1919191919191919有效灌溉面积(万公顷)Pearson 相关性.942*.807*.972*-.741*1.793*.869*.708*显著性（双侧）.000.000.000.000.000.000.001N1919191919191919机电排灌占灌溉面积比重(%)Pearson 相关性.804*.713*.842*-.619*.793*1.871*.816*显著性（双侧）.000.001.000.005.000.000.000N1919191919191919农业生产资料价格指数Pearson 相关性.964*.720*.930*-.590*.869*.871*1.957*显著性（双侧）.000.001.000.008.000.000.000N1919191919191919农产品生产价格指数Pearson 相关性.879*.555*.812*-.438.708*.816*.957*1显著性（双侧）.000.014.000.061.001.000.000N1919191919191919*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。*. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。由相关系数矩阵可以看出，y与各解释变量间都有较强的线性相关性，可以初步判断y与x1，x2 ，x3 ，x4 ，x5 ，x6 ，x7之间大致呈线性关系。于是得到模型的理论方程为： 其中，Y农业总产值（亿元：按当年价格计算） X1农作物总播种面积（万公顷） X2化肥施用量（万吨） X3乡村办水电站个数（个）X4有效灌溉面积（万公顷） X5机电排灌面积占灌溉面积比重（%） X6农业生产资料价格指数（1978年=100） X7农产品生产价格指数（1978年=100）对上述模型利用SPSS软件进行普通最小二乘线性回归，输出结果如下：模型汇总模型RR 方调整R方标准估计的误差1.998a.997.994480.6792a. 预测变量: (常量), 农产品生产价格指数, 乡村办水电站个数(个), 农作物总播种面积(万公顷), 机电排灌占灌溉面积比重(%), 有效灌溉面积(万公顷), 农业生产资料价格指数, 化肥施用量(万吨)。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归7.286E871.041E8450.493.000a残差2541577.55311231052.505总计7.312E818a. 预测变量: (常量), 农产品生产价格指数, 乡村办水电站个数(个), 农作物总播种面积(万公顷), 机电排灌占灌溉面积比重(%), 有效灌溉面积(万公顷), 农业生产资料价格指数, 化肥施用量(万吨)。b. 因变量: 农业总产值(亿元)系数a模型非标准化系数标准系数tSig.相关性B标准误差Beta零阶偏部分1(常量)-14367.31615392.116-.933.371农作物总播种面积(万公顷)-.8831.145-.042-.771.457.703-.226-.014化肥施用量(万吨)5.8192.339.7122.488.030.970.600.044乡村办水电站个数(个).129.049.1862.629.023-.622.621.047有效灌溉面积(万公顷)4.6193.590.2361.287.225.942.362.023机电排灌占灌溉面积比重(%)-300.92767.077-.171-4.486.001.804-.804-.080农业生产资料价格指数18.56815.075.2801.232.244.964.348.022农产品生产价格指数6.2438.159.110.765.460.879.225.014a. 因变量: 农业总产值(亿元)五、 模型的参数估计对上述模型设定利用软件进行参数估计，于是，样本回归方程为： Y =-14367.316-0.883X1 +5.819 X2+0.129 X3 +4.619X4-300.927 X5+18.568X6+ 6.243X7 R2=0.997 F=450.493 =0.994六、 模型的检验及修正 统计检验：（1）拟合优度检验： R2=0.997 和=0.994 ，说明从相对水平来看，回归方程能够减少因变量y的99.4%的方差波动，模型的拟合优度较高。（2）方程显著性检验：给定显著性水平a=0.05，F=450.493，且p值=0.000=10时，说明自变量之间有严重的多重共线性。由下表可以看出，x2 ，x3 ，x4 ，x6 ，x7 的VIF均大于10，表明该模型存在较严重的多重共线性。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差Beta容忍度VIF1(常量)-14367.31615392.116-.933.371农作物总播种面积(万公顷)-.8831.145-.042-.771.457.1069.452化肥施用量(万吨)5.8192.339.7122.488.030.004259.261乡村办水电站个数(个).129.049.1862.629.023.06315.838有效灌溉面积(万公顷)4.6193.590.2361.287.225.009106.531机电排灌占灌溉面积比重(%)-300.92767.077-.171-4.486.001.2174.605农业生产资料价格指数18.56815.075.2801.232.244.006163.328农产品生产价格指数6.2438.159.110.765.460.01565.702a. 因变量: 农业总产值(亿元)3 特征根判定法：由下表可得条件数，0k1、 k210，10k3 ，k4 =100，说明该八维模型存在严重的多重共线性。共线性诊断a模型维数特征值条件数方差比例(常量)农作物总播种面积(万公顷)化肥施用量(万吨)乡村办水电站个数(个)有效灌溉面积(万公顷)机电排灌占灌溉面积比重(%)农业生产资料价格指数农产品生产价格指数117.8331.000.00.00.00.00.00.00.00.002.1387.524.00.00.00.01.00.00.00.003.02517.756.00.00.00.04.00.00.00.014.00353.039.00.00.01.13.00.02.01.085.001117.171.00.00.04.00.00.33.21.236.000135.279.01.02.04.04.00.65.13.0373.620E-5465.145.64.07.12.03.37.00.34.6481.827E-5654.775.34.91.79.75.62.00.31.01a. 因变量: 农业总产值(亿元)4 利用逐步回归法消除多重共线性：输入移去的变量a模型输入的变量移去的变量方法1化肥施用量(万吨).步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。2乡村办水电站个数(个).步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。a. 因变量: 农业总产值(亿元)模型汇总c模型RR 方调整 R 方标准估计的误差Durbin-Watson1.970a.940.9361606.84242.994b.987.986767.33281.415a. 预测变量: (常量), 化肥施用量(万吨)。b. 预测变量: (常量), 化肥施用量(万吨), 乡村办水电站个数(个)。c. 因变量: 农业总产值(亿元)Anovac模型平方和df均方FSig.1回归6.873E816.873E8266.180.000a残差4.389E7172581942.574总计7.312E8182回归7.217E823.609E8612.885.000b残差9420793.48116588799.593总计7.312E818a. 预测变量: (常量), 化肥施用量(万吨)。b. 预测变量: (常量), 化肥施用量(万吨), 乡村办水电站个数(个)。c. 因变量: 农业总产值(亿元)系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差Beta容忍度VIF1(常量)-17623.8041983.219-8.886.000化肥施用量(万吨)7.924.486.97016.315.0001.0001.0002(常量)-35323.9532499.629-14.132.000化肥施用量(万吨)10.145.3721.24127.301.000.3902.567乡村办水电站个数(个).242.032.3487.652.000.3902.567a. 因变量: 农业总产值(亿元)可得新的样本回归方程：Y =-35323.953+10.145X2+0.242 X3R2=0.987 和=0.986 ，说明模型的拟合优度较高；给定显著性水平a=0.05，F=612.885，且p值=0.0000.05，表明y对x2 ，x3的线性回归方程总体显著；由系数表中对回归系数i 的t检验对应的p值，x2 ，x3的回归系数都很显著。VIF0.05，认为残差绝对值与自变量x2 不显著相关。rs3 =0.112，p值=0.6470.05，认为残差绝对值与自变量x3不显著相关，所以模型不存在异方差性。（3）序列相关性检验由于变量固有的惯性，模型设定的偏误等都有可能造成序列相关性，故在此利用图示检验法和D.W检验法对原模型进行序列相关性检验：1 图示法：分别绘制et，et-