任意角的三角函数课堂教学设计.doc

任意角的三角函数课堂教学设计课 题 任意角的三角函数 任课教师 李智彬教学对象 一（15）班 教学课时 1课时上课时间 2007年5月17日 教学地点 G502教学对象分析 该班学生由于基础比较平均，差距不大，但课堂气氛活跃，所以按学生课堂表现及基本功共分成7个小组，每组78人，其中每组中有1名正组长，2名副组长，这三位相对基础较好，在小组中发挥“小老师”的作用，以达到互相监督、相互促进的目的。教学内容分析由于锐角的三角函数学生在初中已掌握，而且比较“根深蒂固”，所以通过与初中公式的对比、类比，让学生用已有的知识推导、转化为新的知识。教学重点 能根据角的终边上点的坐标求六个三角函数值教学难点 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义教学目标（一）知识目标1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；2能根据角的终边上点的坐标求六个三角函数值；（二）情感目标懂得由熟悉的知识类推出新的知识，认识类比推导的过程，掌握自我学习的方法。教学方法 分层教学法；小组讨论法教学过程 一、新课引入POM提问：在初中我们学习了锐角的三角函数，那么在直角三角形POM中，的正弦、余弦、正切、余切怎样表示？答：根据图形， 引入：锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。但我们现在所学习的角已不在局限于锐角，已经推广到了，以至到任意角，如果现在要求的值，怎么办？还能不能用直角三角形来求？显然，不能再用初中的定义，因为，这里没有直角三角形，也就没有什么对边、邻边和斜边。那么，我们应该如何对初中的三角函数的定义进行修改，以利推广到任意角呢？ 二、新课我们在直角坐标系中作出角，此时，OP为角的终边。记P的坐标是（x，y），则它与原点的距离是），然后写出三个三角函数的定义。我们定义：y 的终边。P（x，y）rO x（1）比值叫做的正弦，记做sin。即sin=；（2）比值叫做的余弦，记做cos。即cos=；（3）比值叫做的正切，记做tan。即tan=.有时我们还用到以下三个函数：（正割）；（余割）；（余切）例1（P101）已知角终边上一点P（2，3），求角的六个三角函数。（处理：自行阅读，小组讨论。说明：熟悉三角函数定义，会套用公式求六个三角函数值。）练习：1.（P102）已知点P在角的终边上，求角的六个三角函数：（1）P（，1）；（2）P（1，）；（3）P（，1）；（4）P（1，1）2.已知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值。3. (组长完成题)已知P（，y）为角的终边上的一点，且，求y的值。4试求的值。三、小结1、在角a的终边上取一点P（x,y），记，则角a的正弦、余弦和正切函数分别记作：2、终边相同角的同一三角函数值相同作 业1P102 A.1 （2），（3）（6）2观察练习题1，试确定三角函数在各象限的符号。（组长完成题）3、求下列各角的正弦函数值、余弦函数值和正切函数值：（1）0；（2）； （3）； （4）4观察上题，你发现什么规律吗？教学反思 细节彰显真功夫任意角的三角函数教学反思就任意角的三角函数这节公开课，听课老师在评课中对我提出了许多宝贵的意见，而我自己也认真地进行了反思。对于这节课，我采用的是分层教学与小组讨论相结合的教学模式。实施分层教学，在教学中对差生实行“低起点”教学，自然就调动了他们学习的积极性，从而改变其自卑和落后的心理。为实现差生转化创造了条件。随着教学活动层次化的由低到高的发展，学生学习和探究的能力相应地得到了提高，使各层次的学生都能得到各自的发展。由于每节课都安排尽可能高层次的问题，对培养优生也很有好处。显然有利于促进全体学生的发展。而在小组讨论中，让基础较好的同学担任组长，同步对基础较差的同学进行辅导，这样就能较好地解决了统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，有利于解决“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端。这样一种教学模式，得到听课老师们的一致肯定。虽然听课老师们对这节课的评价都不错，但我知道仍然有一些不足的地方，主要体现在以下两个细节的处理上：一 本节课的内容是初中内容的一个延伸，但应有对比性学习。在初中，学生对线段的学习是没有方向的区分，但到了职高，由于学习的平面向量的知识，我们知道线段其实是有方向的，换句话说，线段PM与线段MP是两个不同的概念。这一知识点我没有对学生作出强调。虽然课后的练习学生还是会做，但对学生已有知识的掌握并没有体现出对比及强化的作用。二 解题的规范性要加强。由于平常对学生做练习时的规范性要求不高，对于很多符号的使用，解题的步骤，学生都是一知半解，这次公开课中，学生基本功不扎实就有所体现了。当然，我自己也有不规范的地方，在作图的时候，没有使用三角板规范作图，而是徒手进行作图。