奥林匹克训练题库答案B.doc

奥林匹克训练题库第五章 应用题一 行程问题1.57.6千米/时。 2.60千米/时。19（分）。6.2.4时。解：设上山路为x千米，下山路为2x千米，则上、下山的平均速度是（x2x）（x22.52x36）30（千米/时），正好是平地的速度，所以行AD总路程的平均速度就是30千米/时，与平地路程的长短无关。因此共需要72302.4（时）。8.15辆。11.30分。提示：一个单程步行比骑车多用20分。12.2时20分。13.12千米/时。14.4000千米。15.15千米。16.140千米。 17.20千米。18.52.5千米。解：因为满车与空车的速度比为507057，所以9时中满车行19.2524。提示：设A，B两地相距600千米。20.5时。提示：先求出上坡的路程和所用时间。21.25千米。提示：先求出走平路所用的时间和路程。22.10米/秒；200米。提示：设火车的长度为x米，根据火车的速度列出方程24.乙班。提示：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。25.30千米。提示：军犬的速度为20千米/时，它跑的时间等于甲、乙两队从出发到相遇所用的时间。26.2时15分。提示：上山休息了5次，走路180分。推知下山走路1801.5120（分），中途休息了3次。28 24千米。 解：设下山用t时，则上山用2t时，走平路用（6-3t）时。全程为4（6-3t）32t6t24（千米）。298时。 解：根据题意，上山与下山的路程比为23，速度比为甲地到乙地共行7时，所以上山用4时，下山用3时。如下图所示，从乙地返回甲地时，因为下山的速度是上山的2倍，所以从乙到丙用326（时），从丙到甲用422（时），共用628（时）。301440米。解：取AD等于BC（见下图）。因为从A到B与从B到A，走AD与BC两段路所用的时间和相同，所以D到C比C到D多用3.72.51.231910。3316千米。解：5分24秒是0.09时。张明这天到学校用的时间是4200.2-0.090.31（时），遇到李强时用的时间为（4-2.4）100.16（时），所以遇到李强后的速度为2.4（0.31-0.16）16（千米时）。3424海里。提示：先求进70吨水需要的时间。3527千米时；3千米时。36175千米时。提示：设轮船在静水中的速度为x千米时，则有6（x2.5）8（x2.5）。37800千米。提示：从A到B与从B到A的速度比是54，从A到B用3824分。解：轮船顺水速度为7.8千米时，逆水速度为7.8-1.824.2（千3915千米。解：下图中实线为第1时行的路程，虚线为第2时行的路程。由上图看出，在顺水行驶一个单程的时间，逆水比顺水少行驶6千米。距4024天。解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431（天），等于水流347（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。41300千米。4260米。434千米。448点48分。451488千米。4632千米时。47每分甲走90米，乙走70米。48176千米。49甲车48千米时，乙车64千米时。提示：先求出两地的距离。508辆。提示：这名乘客7点01分到达乙站时，乙站共开出8辆车。513时20分。提示：两地相距50401.5（50-40）300（千米）。5239千米时。提示：先利用甲、乙两车的速度及与迎面开来的卡车相遇的时间，求出卡车速度为24千米时。5324千米。提示：第一次相遇两车共行了A， B间的一个单程，其中乙行了54千米；第二次相遇两车共行了A，B间的3个单程，乙行了543162（千米），乙行的路程又等于一个单程加42千米。故A，B间的距离为16242120（千米）。541700米。提示：与第53题类似。55甲6千米时，乙3.6千米时。提示：第一种情况，甲走4.5时，乙走2.5时共行一个单程，推知甲走9时乙走5时行两个单程；第二种情况，甲走3时，乙走5时共行一个单程。所以甲走9-36（时）行一个单程。56.2196米。解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（704）（9070）14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（5270）182196（米）。5715分。解：因为李大爷出门时杨平已经比平时多走了9（6040）900（米），所以杨平比平时早出门9006015（分）。5850分。解：因为提前30分相遇，甲车应提前走了（6040）5924千米。解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6424（千米）。解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x24（x2）400，解得x61第7次。解：两人第一次相遇需 遇一次。依次可推出第7次在CD边相遇（见右图，图中数字表示第n次相遇的地点）。 62924。解：甲车到达C站时，乙车还需16-511（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11（11.5）4.4（时）4时24分，所以相遇时刻是924。6312.5时。解：由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。与计划的6时相遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。进一步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。所以，甲车从A城到B城共用7.5512.5（时）。6411时36分。解：快车5时行的路程慢车需行12.557.5（时），所以快车与慢车的速度比为7.5532。因为两车第一次相遇时共行甲、乙两地的一个单程，第二次相遇时共行三个单程，所以若两车都不停留，则第一次相遇到第二次相遇需10时。现在慢车停留1时，快车停留2时，所以第一次相36（分）。第一次相遇到第二次相遇共需11时36分。652倍。解：如下图所示，因为每次相遇都共行一个来回，所用时间66200千米。单程；单程。67360米。解：第一次相遇，两人共走了0.5圈；第二次相遇，两人共走了1.5圈。因为1.50.53，所以第二次相遇时甲走的路程是第一次6820分，30分。解：由题意知，甲行4分相当于乙行6分。从第一次相遇到再次相遇，两人共走一周，各行12分，而乙行12分相当于甲行8分，所以甲环行一周需12820（分），乙需204630（分）。69390米。提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和。7017米秒。解：因为小刚也在运动，所以火车经过小刚身边的相对速度等于小刚的速度与火车的速度之和。7122.8千米时。提示：与第70题类似。728秒。提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为117315秒。提示：先求出该车的长度和速度。74 b2a2。解：因为甲、乙的速度比是ab，所以相遇后甲、乙还要行的路程比是ba，还要用的时间比是（ba）（ab）b2：a2。752倍。解：利用第74题结论，60152212，所以甲车速度是乙车的2倍。76每分甲走90米，乙走60米。解：利用第74题结论，1883222，所以甲的速度是乙的321.5（倍）。相遇时乙走了1800（11.5）720（米）。推知，甲每分走720890（米），乙每分走901.560（米）。77315千米。解：从甲火车出发算起，到相遇时两车走的路程之比为541512，而相遇点距A，B两站的距离之比是341520，说明相遇前315（千米）。788点15分。解：从甲火车出发算起，到相遇时两车走的路程之比为541512，而相遇点距A，B两站的距离的比是1516，说明793辆。提示：11点发车的司机遇到3辆。81C或D；停车11分。解：甲车先开3分，行3千米。除去这3千米，全程为484010703165（千米）。撞，正好位于C与D的中点。所以，无论是甲车在C站等候，还是乙车在D站等候，等候的时间都是甲、乙两车各行5千米的时间和，为823分。解：右图中C表示甲、乙第一次相遇地点。因为乙从B到C又返回B时，甲恰好转一圈回到A，所以甲、乙第一次相遇时，甲刚好走了半圈，因此C点距B点1809090（米）。甲从A到C用了180209（分），所以乙每分行驶90910（米）。甲、乙第二次相遇，即分别同时从A，B出发相向而行相遇需要90（2010）3（分）。83甲6米，乙4米。 8430分。85.（1）18千米；（2）30千米。86150米。提示：甲超过乙一圈（400米）需22616（分）。87168千米。 8850分。 89192米；224米。9060千米。解：快车距离慢车8千米需要（450.58）（60所以慢车应在距甲城60千米的小车站停车。91中午12点。92（1）120米；（2) 7.5米/秒。解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-2416（米），丙的速度9320千米时。提示：先由快、慢车的情况求出骑车人的速度。9475分。提示：行驶相同路程所需时间之比为：95680米。提示：先求长跑运动员的速度。9668分。解：慢车比快车多停9个站，即多停27分，所以慢车比快车行驶的时间多402713（分）。因为快车速度是慢车的1.2倍，所以快车追上慢车多行13分的路程需要13（1.2-1）65（分）。再加上快车停车的3分，快车从起点到终点共用65368（分）。978分。解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间速度差追及距离”，可列方程10（ab）20（a3b），解得a5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。9810000米。解：出发后10分，甲、乙相距（250100）101500（米）。以90（分）。乙从出发共行了100分，所以A，B两地相距10010010000（米）。9910点33分。解：到达B地甲用85分，乙用60分，也就是说，甲走85分的路程，乙至少走25分。由此推知，乙要比甲少走45分，甲要走所以两人同时到C地的时间为10点33分。1001.5米。解：“逗号”的周长与外圆的周长相等，都是40厘米。乙比甲多爬20厘米需20（53）10（秒），此时甲爬了30厘米，位于圆内的弧线上，而乙位于外圆周上，两只蚂蚁没有相遇。乙比甲多爬60厘米需60（53）30（秒），此时两只蚂蚁都在外圆周上，是第一次相遇，乙爬了530150（厘米）。10111分。提示：列表计算：1024分后在C点。提示：甲、乙的速度比为45，所以甲走4条边的时间乙走5条边。注意：乙追上甲时两人都转了4个弯。103BC边。解：由题意，乙走3份路，甲走7份。也就是说，乙走的路占甲比乙多10455分。解：甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分。在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500200700（米），甲跑步的时间为700（120100）35（分）。共跑了120354200（米），中间休息了42002001 20（次），即20分。所以甲第一次追上乙需352055（分）。10516分40秒。解：甲追上乙一条边（300米）需300（9070）15（分），此时甲走了90153004.5（条）边，甲、乙不在同一条边上，甲看不到乙。甲再走0.5条边就可以看到乙了，即甲走5条边后可看到乙，共需解：甲追上乙一条边长，即追上400米需400（5046） 100（分），此时甲走了501005000（米），位于一条边的中点，与乙相距400米（见右图）。甲再走200米到达前面的顶点还需4分。这4分乙走了184米，距下一个顶点还差16米。所以甲、乙第一次在同一边上行走，发生在出发后第1004104（分），第一次在107280米。提示：狗跑339（米）的时间兔子跑42.18.4（米）。108126米。126（米）。109192步。解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑27（805）8083192（步）。11018米秒。提示：火车与小明的相对速度等于火车的速度与小明的速度之差。112 50秒。 111 370米。1139时。提示：时速1千米与时速9千米的平均时速为5千米。114自行车每分行0.5千米，摩托车每分行1.5千米。提示：摩托车在4个相等的时间里走了36千米，自行车在其中三个相等时间里走了9千米，故摩托车的速度是自行车的3倍。自行车出发12分后，摩托车需6分追上，所以摩托车每分行961.5（千米）。11520分。116（1）第5圈；（2）15分24秒。提示：（1）从A到B乙比甲快6秒，乙在甲经过A点6秒以内到达A点，乙在此圈就可以追上甲。甲经过A点的时间（单位：秒）依次为66，132，198，264，330，396，乙经过A点的时间（单位：秒）依次为84，168，252，336，420，由3363306知，乙在第5圈的B点追上甲。（2）利用最小公倍数。11760秒。解：A第一次追上B需30（105）6（秒），以后每隔90（105）18（秒）追上B一次，即A，B到达同一位置的时间（单位：秒）依次是6，24，42，60，78，同理，B，C到达同一位置的时间（单位：秒）依次是15，60，105，比较知，A，B，C第一次到达同一位置需60秒。118先追乙。解：若先追甲，甲已走了2时，则追上甲需1时，返回B地又用1时，此时乙已走了3时，再追上乙需1.5时，返回B地再用1.5时。共用5时。若先追乙，乙已走了1时，则追上乙需0.5时，返回B地又用 0.5时，此时甲已走了3时，再追上甲需1.5时，返回B地再用1.5时。共用4时。119 90分。解：调信的过程是先追上一人，拿信后返回追另一人，追上后换信，再返回追第一人，给信后返回B地。若先追甲，甲已走20分，则追上甲需10分，返回B地又需10分；此时乙已走了30分，追上乙需15分，返回B地又需15分；此时甲已走了70分，再追上甲需35分，返回 B地又需 35分。共用 120分。若先追乙，乙已走10分，则追上乙需5分，返回B地又需5分；此时甲已走了30分，追上甲需15分，返回B地又需15分；此时乙已走了50分，再追上乙需25分，返回B地又需25分。共用90分。120213分。解：见下表，其中“乙下次要比甲多爬行的路程”“甲已爬行路程”2。由上表看出，第 6次追上时，甲已爬行一圈多了，所以最后一次是第 5次追上，此时，乙共爬行0.52.51040160213（分）。12160千米。12275。12318分。解：设李梅的速度为a，则张涛的速度为2a，汽车的速度为8a。下车时，张涛与李梅的距离为（8aa）218a，张涛与李梅的速度差为2aaa，追上李梅需要18aa18（分）。1245400米。 解：如右图所示，出发后10分两人与十字路口距离相等，相当于两人相距1200米，10分后相遇，两人的速度和为120010=120（米）出发后100分两人再次与十字路口距离相等，相当于两人相距1200米，100分后甲追上乙。由此推知两人的速度差为120010012（米）。乙每分行（12012）2=54（米），出发 100分后距十字路口5400米。1255时。解：设甲、乙速度分别为3x千米时和2x千米时。由题意可知 A，B两地相距（3x2x）15x（千米）。追及时间为5x（3x2x）=5（时）。1267.75千米。解：装两次车卸8根电线杆，共用30258=100（分）。剩下如上图所示，汽车第一次在A，C间运行一个来回，第二次在A，D间运行一个来回，其中B，D间的一个来回与B，C间的一个来回共1000米，所以A，B间距离为（321）4=7.75（千米），即第一根电线杆离出发点7.75千米。解得x630（米）。128270千米。提示：先求出面包车与小轿车相遇时，大客车与小轿车的距离（相遇问题），再求出从出发到面包车与小轿车相遇经过的时间（追及问题），最后求甲、乙两地的距离（相遇问题）。12916.5千米。提示：与第128题类似。130（1） 9300米；（2） 10时6分40秒。提示：从出发到甲、乙相遇，甲比乙多走了620米，又甲比乙每分多走10米，所以从出发到甲、乙相遇共用62分。甲从体育场返回到与乙相遇用了6260=2（分），从而可求出甲每分走3102=155（米）。1313次；15点36分。1324次。133（1）250秒；（2）4次。提示：（2）甲、乙分别游了5个和14个单程，故迎面相遇4次。13410分；逆流方向。提示：游船顺流与逆流的速度比为75，故所用时间比为57，由此知两条游船顺流都用了25分，逆流都用了35分。两条游船前进方向相同的时间为3525=10（分）。1354次。提示：如下图所示，C，D点分别为乙第一次遇到和超过甲的地点。甲从A到C用了80分，到D用了100分，乙从C到A又到D用了20分，可见乙20分走了甲需180分走的路，即己的速度是甲的9倍。1369点30分。提示：因为两车速度相同，故甲、乙两车距A站的距离之比等于甲、乙两车行驶的时间之比。设10点时乙车行驶了x分，用车行驶了3x分，据题意有2（x10）=3x10。137780米。提示：设甲每分走x米。138 10点 20分 50秒。提示：先求出行人的速度为 2米秒。 1397倍。提示：汽车行10分的路程，等于步行10分与骑车20分行的路程之和。140 11分。所以每隔101=11（分）开出一辆电车。14118千米时；9分。解：设此人向前走36分再往回走36分。他共遇到同方向的车367.236128（辆），两车间隔为（3636）89（分）。电车速度为4.57.2（97.2）18（千米时）。14224千米时。解：设离火车开车时刻还有x分。根据从家到火车站的距离，可列方程 解得x=55（分）。所求速度应是30（5515）（555）24（千米时）。1439千米。提示：与第142题类似。144下午1点45分。解：设哥哥步行了x千米，则骑马行了（51x）千米。而弟弟正好相反，步行了（51x）千米，骑马行x千米。由哥哥骑马与步行所用的时间之和与弟弟相等，可列出方程解得x=30（千米）。所以两人用的时间同为早晨6点动身，下午1点45分到达。145 20.5千米时。提示：两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。将第一次航行看成是16时顺流航行了120801.5240（千米），由此得到顺流速度为2401615（千米时），逆流速度为151.5=10（千米时），最后求出水流速度为（1510）22.5（千米时）。146 14千米时。提示：与第145题类似。由于两次航行的时间不相等，可取两次时间的最小公倍数，等价地化为相等时间的两次航行。14718时。提示：与第145题类似。1488点30分。解：火车每分行30100060500（米）， 8点时军人与农民相距（50050）63300（米），两人相遇还需3300（6050）=30（分），即8点30分两人相遇。149（1）11倍；（2）11分15秒。解：（1）设火车速度为a米秒，行人速度为b米秒，则由火车的是行人速度的11倍；（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需135011=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485135）2675（秒）。15090千米。解：因为测试仪的漂流速度与水流速度相同，所以若水不流动，则7.2时后乙船到达A站，2.5时后甲船距 A站 31.25千米。由此求出甲、乙船的航速为310.252.512.5（千米时）。 A，B两站相距12.57.2=90（千米）。1516千米时，4千米时。解：甲、乙两人的速度和第一次为606=10（千米时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。设甲第一次的速度为x千米时，由两次相遇的地点相距1千米，有6x5（x1）1，解得x6或x4，即甲、乙二人的速度分别为6千米时和4千米时。152450千米。解：甲、乙原来的速度比是54，相遇后的速度比是5（120）4（120）44.856。相遇时，甲、乙分别走了全程的5/9和4/9。设全程x千米，则解得x=450（千米）。1531时48分。解：由4时两车相遇知，4时两车共行A，B间的一个单程。相遇后又行3时，剩下的路程之和108090（千米）应是两车共行431（时）的路程。所以A，B两地的距离是（1080）（43）4360（千米）。因为7时甲车比乙车共多行801070（千米），所以甲车每时比乙车多行 70710（千米），又因为两车每时共行90千米，所以每时甲车行 50千米，乙车行40千米。行一个单程，乙车比甲车多用360403605097.21.8（时）1时48分。1542400米。解：如果两人下山的速度与各自上山的速度相同，则题中相应的条件应 15517分。解：如果两人下山的速度与各自上山的速度相同，则题中相应的条件应变为“1时后，乙离山顶差400米，甲走了下山路200米”和“甲下山路走 比乙多走30006003600（米），山路长30004003400（米）。再回到“两人下山的速度都是各自上山速度的2倍”。从上山到下山，（时），乙比甲多用15615千米。解：设甲、乙两地相距s千米，回来时的船速为v千米157小轿车。提示：设大客车倒车速度为v，倒车距离为s，则大客158 40千米时；160千米。提示：按计划速度多行驶60千米可以少迟到1时，那么按计划速度多行驶120千米就可以按时到达，即行驶1时后还剩120千米。设计划速度为x159360千米。 解：本题可以采用逐段分析的方法求解，分别求出第一次相遇点C和第二次相遇点D（见上图）。但是，如果注意到男上坡速度与女下坡速度相同，就可以巧妙地简化解题过程。如上图所示，将BA延长一倍到B，即AB=AB。男跑的路程相当于从A到B，再从B到第二次相遇点D。因为ABAB，且女下坡速度与男上坡速度相等，所以男到B点时女恰好到B点。这样一来，求第二次相遇地点的问题，就变成了女从B、男从B同时出发相向而行的相遇问题。1611115。解：设开始时小光乘车，小明步行；车行至B点，小光下车步行，车调头去接小明；车到A点接上小明后调头，最后小明、小光同时到达学校（见下图）。由题中条件，车速是小明速度的16倍，是小光速度的12倍。设从营地到A点的距离为a。当车接到小明时，小明走了a，车行了16a，因为车开到B后又返回到A，所以A到B的距离为7.5a。车放下小光后，直到又追上小光，比小光多行15a。由于车速是小光的根据题意可以认为，到剧院骑车与步行所用时间相等；到公园坐汽车与骑车所用时间相等。由骑车与步行到剧院所用时间相等，有165432千米。提示：分两车未相遇与已相遇两种情况。168336千米。解：快、慢车行一个单程所需时间之比为34，相169背向而行12.24秒，同向而行155.25秒。17155千米。解：以大货车的时速为单位“1”，则小轿车的实际时 奥林匹克训练题库第五章 应用题二 工程问题1甲45天，乙30天。2甲8天，乙16天。3 3时20分。54.8天。6 10天。提示：甲、乙的劳动效率之比为32，乙干6天等于甲干4天。818天。提示：乙干4天等于甲干3天，即乙每干4天要比甲多用1天。26242（天），推知乙干了8天。131时45分。147时54分。提示：每2时池内的水减少2/15池，池内的水经过615上午9时。提示：先求出乙、丙管6时灌了一池水的几分之几。163时。提示：让甲管10时全开着，剩下的由乙管完成。173时20分。不变，那么注满一池水甲、乙管分别还需注水速度变化后，注满一池水甲、乙水管分别还需所以，当甲水管注满A池时，乙水管注满B池还需提示：先求出两两的劳动效率和，再求出甲、乙、丙三人的劳动效率和，最后求甲、乙、丙单独的劳动效率。20360个。提示：乙加工的50个零件相当于乙的工作量的21180个。解：481125（1105）95180（个）。228点30分45秒。解：平均每分加工（812）210（件），加工540件共需54分。由题意知，前27分加工了827216（件），540件的45是243件，24321627（件），这27件是以每分12件的速度加工的，所用时分15秒。所以开始时是8时30分45秒。24240个。（个）。26 252棵。提示：甲、乙的劳动效率之比为3，乙比甲多完成全部299辆。30甲15天，乙10天。3110时15分。32三小队。338.5天。解：如果两人轮流做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮流做的方式完成的天数必定相同。现在乙先比甲先要多用半天，说明甲先时，完成的天数一定是奇数。于是可表示为：竖线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，说明乙做一天等于甲做半天，乙做17天相当于甲做8.5天。344天。解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。在一轮中，无论谁先谁后，完成的总工作量都相同。推知三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同（见下图竖线左边），相差的就是最后一轮（见下图竖线右边）。由竖线右边的工作量相同，得到3542分。解：由题意知，乙干1时等于甲干36分，推知乙单独干需366天。解：因为乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做，刚好按时376000米。386时。解：以装运一堆煤的工作量为1，则三车共同完成的工作量39 20时。解：甲、丙合干2时，乙干6时，相当于甲、乙合干2时，40第11天。解：植树共需（9001250）（243032）25（天）。乙应在A地干（9002425）3010（天），第11天转到B地。4115天。解：乙、丙队干1天，分别等于甲队干B工程乙队干18天，剩下的是丙队干的，所以丙队与乙队合作了4225天。解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人501032（人），全部工程有（2+8）10=100（份）。调来2人需100（2+2）=25（天）。434月12日。解：由（97+1）7=14，推知甲队一星期（包括休息1天）完成工程共用76+1=43（天），所以到4月12日完工。44200米，7天。解：新、旧施工方法的效率之比为150100，用旧施工方法干3天等于用新施工方法干2天。又由于用旧施工方法干4天后改用新施工方法可提前1天，所以用旧施工方法干1天后改用新施工方法可提前2天。再由题设条件知，用旧施工方法1天筑路200米，需7天完成。45乙队。提示：不管“钱数”，只看“天数”，可求得甲、乙、丙队单独干分别需4天，6天，10天。不管“天数”，只看“钱数”，可求得甲、乙、丙队的工资每天分别为455元，295元，105元。所以，甲队需4天，应付1820元；乙队需6天，应付1770元；丙队需10天，应付1050元。奥林匹克训练题库第五章 应用题三典型应用题112只鸡，17只兔。 214道。 31997台。48只。 527枚2分，9枚5分。630枚。 715张。 85/9。927人。 103千克，7千克。1140次。 12184千米。1310天。 14男生22人，女生19人。15大船5只，小船7只。 1635公顷。17 20人抬土，17人挑土。 1833个大人，66个小孩。19 12个。 20 14个大钢珠，16个小钢珠。217张台子单打，5张台子双打。22鸡12只，兔19只。解：因为换后脚变少了，所以兔比鸡多，多（100-86）（4-2）=7（只）。原有鸡 （100-47）（2+4）=12（只），原有兔12+7=19（只）。23 80吨， 180吨。解：设 260吨都装乙种货物，则体积为2602=520（米3）。甲、乙两种货物每吨相差6米3，应装甲种货物（1000-520）6=80（吨），乙种货物260-80=180（吨）。247只蜘蛛，5只蜻蜓，4只蝉。2551枚1分，32枚2分，17枚5分。26铅笔176支，圆珠笔44支，钢笔12支。2741名同学，9条船。 28 125名同学，4辆车。29 45人。 30 36人。 31排3行；47名同学。32绳长 6米，圆柱直径 0.5米。 33绳长 42米，井深 12米。3496公顷：8500千克。 35750吨。36 16个螺丝，42个螺母。 37100个信封，150张信纸。38 124元。提示：“买12千克猪肉还剩4元”，相当于“买12千克牛肉还差32元”。39 252元。 40 2块。41 11元。提示：将两种笔转化为一种笔的盈亏问题。42 45个苹果，80个梨。 43 40个。 44900个。45 12元；0.75元。解：盈亏总额为0.58+1.26=11.2（元），单价相差1.2-0.5=0.7（元），所以共可买乙种卡11.20.7=16（张）。妈妈给了红红0.5（16+8）=12（元），乙种卡每张1216=0.75（元）。46 15年。 47兄12岁，弟8岁。4731岁。49弟弟6岁，哥哥9岁。 50 36岁。51 48岁。 52 27岁。 5318岁。 546年前。55父34岁，母31岁，姐5岁，弟3岁。提示：四人四年应增加16岁，但73-58=15（岁），说明弟弟3岁。5615岁。解：兄弟俩现在的年龄和是27岁，两人的年龄差是27（4+5）=3（岁），哥哥现在35=15（岁）。5710岁和9岁。解：如果最大的是女孩，则3个男孩的年龄依次为11，10，9岁，这样7岁的只能是女孩，最大的男孩比最小的女孩大4岁，与题意不符，所以最大的是男孩。由此知最小的女孩是12-3=9（岁），7岁的是男孩，另一个女孩是7+3=10（岁）。581976年。解：设出生年份为19ab。根据题意有1999-（1900+10a+b）=1+9+a+b，化简为89=11a+2b。解得a=7，b=6。591935年。解： 1999年的40多年前应在19501959年之间。因为老人那年20多岁，而且年份的四个数字之和大于20，所以应在19561959年之间。由此推知老人出生在1935年。所以小明1999年11岁。6145岁。提示：因为去世时的年份=去时世的年龄23，所以1629去世时的年龄231634，由上式可求出去世时的年龄为71岁，1607年时为1607-7122=45（岁）。627岁。解：因为年龄最大的与年龄最小的差9岁，所以年龄最小的有三组年龄：7，8，16；6，10，15；5，12，14）。6318岁。解：设哥哥现在x岁，则弟弟现在（30-x）岁，弟弟当年在的年龄相同可列方程解得x=18，即哥哥今年18岁。64爸爸40岁，哥哥14岁，妹妹10岁。解：设哥哥比妹妹大x岁。由题意，当妹妹9岁时，哥哥（9x）岁，爸爸（273x）岁；当妹妹x岁时，哥哥2x岁，爸爸34岁。由爸爸与妹妹的年龄差，可列方程27+3x-934x，解得x=4（岁），所以妹妹4岁时，哥哥8岁，爸爸34岁。由64-（4834）36知，现在妹妹10岁，哥哥14岁，爸爸40岁。65125秒。 6611层。 6720秒。681625米秒。 697厘米。 7091秒。71第33棵。 7243棵。 7331枚。74168块。提示：共要砌（125- 5）（51）1=21（层）。7545分。提示：每次过7人回1人，需要过8次回7次。7660棵。解：因为甲的速度是乙的2倍，所以乙拐一个弯走到第5棵树时，甲拐了两个弯走到第10棵树（见右图），推知操场四周共有树（510）4=60（棵）。7711点35分。 787点整。795月30日12时。8072天。提示：快钟每36天、慢钟每24天显示一次标准时间。 82下午4点12分。解：怪钟每天1000分，而实际每天有1440分，所以怪钟的1分等于实际的1.44分。怪钟从5点到6点75分是175分，等于实际的1.44175=252（分）=4时12分，所以实际是下午4点12分。8311点59分56秒。解：按题意，闹钟走360O秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走了3540秒。所以在标准时间的一小时中手表走366036003540=3599（秒），即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒。84慢6秒。（天）知，需经过15天半时间。878点45分。888点12分。89快96分。9080分。提示：小明早晨离家到中午回到家共经过4时50分，减去在学校的4时和提前到校的10分，路上共用40分，上、下学各20分。919时49分。解：时针每时走5个刻度，分针每时走60个刻度，分针追上时针一圈需第9397题的解法与第92题类似。提示：从9点开始到所求时刻，两针共走59=45（格），需101142.5。针与直线l的夹角为52.5；又分针与直线l的夹角为90，所以时针与分针的夹角为142.5。1027个。提示：第三个猴子拿了1个桃。10328个。10430本。提示：与第103题类似。10534个。提示：3个球减1个球是第五次拿之前球数的一半，推出第五次拿之前有球（31）24（个）。依次类推即可。10631个。提示：第五次回来时有32个铜板，表明第五次走时有16个铜板（因为走到桥对面钱数要增加一倍），又表明第四次回来时有48个铜板（因为要给老人32个铜板）依次类推即可。推算过程可列表如下：10785枚。提示：某次拿过后还剩x枚棋子，则拿之前的棋子数为（4x1）。从最后剩5枚棋子向前推两次，可得结果。10815个。提示：从后向前列表计算：第109114题的解法与第108题类似。109A15升，B10升，C11升。11022个，14个，12个。111上层95册，中层75册，下层70册。112甲25枚，乙30枚，丙38枚。113甲13枚，乙7枚，丙4枚。114甲30枚，乙17枚，丙9枚，丁8枚。11524枚。提示：设最后三人各有a枚铜板，再从后向前列表计算（见下表）。因为铜板数为整数，所以a应为8的倍数。 116144枚。提示：与第115题类似。11712周。解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-16245（份），即每周长草15份，牧场原有草16215672（份）。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72612（周）。1188天。解：以1头牛1天吃的草为1份。牧场上的草每天自然减少（205-166）（6-5）=4（份），原来牧场有草（204）5120（份），可供11头牛吃120（114）=8（天）。11924时。解；将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为（812-108）（12-8）=4（份）。水池原有水（10-4）848（份），6台抽水机需抽48（6-4）=24（时）。12045时。解：将1台抽水机1时的抽水量当做1份。出水口每时出水（815520）（2015）=4（份），水池原有水（54）20180（份），单靠出水口漏完需1804=45（时）。说明自动扶梯10秒走504010（级），即每秒走1级。扶梯共有（1+1）50=100（级）。12275级。解：由题目条件可知，哥哥从顶到底与妹妹从底到顶所用时间相等，所以自动扶梯在妹妹走的时间内向上移了（10050）2=25（级），自动扶梯的可见部分共有5025=75（级）。123150级。解：男孩100秒走3100=300（级），女孩 300秒走2300600（级），说明扶梯每秒走（600300）（300100）=1.5（级）。扶梯共有（31.5）