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文档简介
复习二 反三角函数和简单的三角方程（教案）教学目的1理解反正弦、反余弦、反正切函数的定义；2知道反正弦、反余弦、反正切函数的图像；3掌握反正弦、反余弦、反正切函数的性质；4能用反函数值表示角；5理解三角方程和最简三角方程的定义；6掌握最简三角方程、的解集；7能解一些简单的三角方程一、知识与方法1、反三角函数的定义（的符号表示弧度制下的一个角）（1）值域必须用弧度制表示。（2）反三角函数是单调函数，具有反函数的一般性质。（3）反三角函数的单调性和奇偶性，定义域和值域，图像性质。2、基本公式（1） （2）（3） （4）（5）3、基本三角方程（1） （2）4、三角方程的一般解法 （1）换元法 直接换元转化为二次方程 用换元 用万能置换公式换元 （2）形如型方程 （3）齐次型，可转化为求解 （4）利用因式分解、公式（积化和差、和差化积）求解定义域值域最大值最小值奇偶性单调区间图像教学过程1、求值：； 解：（1） （2） （3）（4）令又，或（）若（），若又，则无解则2、求下列函数的定义域和值域（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）3、函数的单调递减区间解：4、判断下列函数的奇偶性（1） （2）解：（1）奇函数（2）偶函数 5、求下列函数的反函数，并求其定义域和值域。；解：（1），（2），6、求函数的最大值和最小值解：，7、二次方程两根为，设，求解：，显然， ，则8、解下列三角方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）（9），（10），解：（1） （2）（3）当时，；当时，（4） （5）或（6）或（7）或或（8）或 （9） （10） 9、设，解方程：解：（1）当时，（2）当时，（3）当时，10、求，使得方程有解解：11、已知方程在有二解，求的取值范围解：（1），当，无解；当，二解（2）令， 则在内一解，二解（3）且 综上拓展：1、若，是方程且的两个根，求解：此时（）经讨论得2、就实数的取值范围，讨论关于的方程：在内解的个数解：转化为 由图像可得： （1）或，即或时，无解，则无解（2），即时，则二解（3
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