把教学内容问题化让教学过程探索化.doc

把数学内容问题化，情景化关键词： 创设情景 提出问题 主动建构摘要： 有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆，知识只有靠学生的主动建构才能获得。我们要把把教学的内容问题化、情景化，即以问题为中心组织教学内容，在情景中引导学生提炼出数学知识，让学生在自己的知识系统中主动建构。夸美纽斯说：教什么活动最好的方法是演示，而弗雷登塔尔说：学什么活动最好的方法是做。而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆，知识只有靠学生的主动建构才能获得。因此，要鼓励学生运用原有的知识、经验进行自主探索和合作交流，分析、解释学习过程中遇到的问题，作出合理的选择与判断，从而形成自己的假设和解决方案，进而形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，一位好的老师不是善于拿出结论，而是善于提出问题或创设问题情景来引导学生发现问题，提出问题，因此，我们要把把教学的内容问题化、情景化，即以问题为中心组织教学内容，在情景中引导学生提炼出数学知识，让学生在自己的知识系统中主动建构。数学教学内容有数学概念（定义、定理、性质、公式、法则等）的教学，有例题、习题课的教学，还有单元、章节的复习教学。下面我首先从这三种教学内容的角度，谈谈我的想法。1、数学概念的教学数学概念的教学是解决数学问题的起点，从知识发生的过程设计问题，突出概念的形成过程和来龙去脉是课堂教学中开展探究性学习的广阔领域。例如，在“圆”的概念教学时，先展示一个自行车轮胎，学生都知道轮胎的数学模型是圆，这样就可以就自行车轮胎的一些特性来引出圆的特性，从而得出圆的概念。因此，我设计了这样一连串问题：自行车轮胎的大致构造如何？轮胎的钢圈与轴心之间的钢丝在长度与组合上有什么特征？如果我们把钢圈认为是圆，轴心认为是圆心，那么钢丝的长度可以认为是什么到什么的距离？通过总结，试解释什么是圆？通过这样一连串的问题的分析、讨论，学生对圆的描述已非常接近圆的定义。这样学生通过自己的分析、总结，在知识的产生、发展过程中很自然的构建了新的概念。又如，对圆周角定理的证明教学过程中，可通过三个阶段来设计问题：第一阶段，引导学生由点和圆的位置关系得出点和角也有三种位置关系；第二阶段，在得出命题“同一条弧所对的圆周角等于所对圆心角度数的一半”之后，用鼠标在圆周上缓慢拖动圆周角BAC的顶点A一周，并设问：弧BC所对的圆周角无数多个，怎样才能证明这无数多个圆周角都等于BOC的一半？能否把证明无数多个情形成立的问题转化成有限个情形成立的的问题来证明？第三阶段，通过电脑投影演示看出了哪一种情形特殊，特殊在哪里？后两种情形能转化成这种特殊情形吗？这样通过学生在电脑里几何图形的动态演示，这种空间的开放，既是培养学生创新意识和实践能力的需要，也是现代科技发展推动教育的必然走向。2、例题、习题的教学在例习题的教学中，蕴含着丰富的数学思维方法和思想精髓，是学生创新思维的生长点，对课本例习题结论进行引申、拓广是课堂教学开展探究性学习的重要手段。因此，在课堂上教师应根据所创设的情景，尽可能设计一组有层次、有梯度的问题，考虑好问题的衔接与过渡，用组合、铺垫或设台阶等方法来提高问题的整体效益。例如，新教材八年级上册13页的蚂蚁怎么走最近，课本提出的是一只蚂蚁从圆柱的下底面爬到圆柱的上底面上相对的一点去吃食物，需爬行的最短距离是多少？从这个问题课本设计了三个问题：自己设计一个圆柱，从圆柱的下底面的一点到圆柱的上底面上相对的一点，沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？若将圆柱展开，那么这两点间的最短路线是什么？计算这个最短路程。在此习题的基础上，我又增加了两个问题：若将圆柱体改成正方体，情况又怎样？若将正方体改成长方体，情况又怎样？通过这一系列的设问，引发问题，启动思维，层层深入，最终学生得出：判断出最短路程的关键是展开成平面图，利用平面上两点间的距离最短来解决，而路线问题又要看这两点属于哪两个平面，这两个平面又是否相邻，从而得出小蚂蚁可能走的“最短”路线有六条，而真正最短的只有两条。这样，既促使学生在课堂教学中主动探索，加深了对知识的理解与掌握，又使学生在探究活动中学会了学习，学会了科学研究的方法。3、单元复习教学ABC2米在单元复习课的教学中，创设实际应用问题背景，开展探究性学习。运用数学知识解决实际问题是数学学习的目的，因此，联系生活实际才能使学生认识到数学的价值和学习数学的意义。例如，八年级上册第一章勾股定理结束后，我出了这么一个习题：如图在高2米，坡度为300的楼梯表面铺地毯，则地毯长度是多少米？（精确到0.1米）学生根据铺地毯的实际情形发现楼梯表面铺地毯时既要铺水平面又要铺垂直面，此时有的同学指出：只要求出铺一级台级需用的地毯长度，再数一下台阶的级数，两者相乘，即可解决问题；马上有学生反驳：一级台阶的宽度、高度均不知，没法知道台阶级数。此时学生的思维陷入迷惘，怎么办？我适时地提醒学生：可否将地毯适当地挪位，将水平放置的挪在一起话还没讲完，学生一脸的豁然开朗：地毯的总长等于AB+BC的长，这样整体考虑问题，使得这个问题简单化、明朗化了，剩下的就是应用勾股定理求解AB的长了。通过这类问题的解决，使学生真正感觉到了学习数学的价值与意义。德国教育家赫尔巴特说过：“如果教师的提问能引起学生的注意，就能使学生在每个阶段都连贯地表现为等待、探索和行动。”，因此再好的提问要能引起学生的注意，所以我们在将将数学内容问题化、情景化的过程中，要注意以下几点：1、问题的情景要贴近学生的生活，要源于生活实际。如引入“”号时，教材引用了2000年财富关于全球500强主要零售企业利润的统计表，排名第二的沃尔玛公司利润5377.0百万美元，排名第153名的大荣公司利润195。2百万美元，排名第184名的佳士客公司利润25.25百万美元，使学生感到负数来源于生活，服务于生活；又如，在讲有理数减法之前，先引入北京青年报2001年4月9日刊登当日全国城市天气预报，兰州最高气温30C，最低气温30C，怎样计算兰州这天的温差？学生对之熟知，也很感兴趣，很快就掌握了有理数减法规则。2、问题的情景要有开放性。即问题不一定有终极的答案，各种不同水平的学生都可以有浅入深地作出回答。例如，某班开展班级活动，用50元钱买奖品，奖品可以是钢笔、铅笔、笔记本等文具用品，该怎么买？这个问题咋一看很简单，但学生在操作过程中问题不断出现：该买几种奖品？每种奖品买多少？能否保证获奖人员都有奖品及不同级别的获奖是否奖品也有差别？钱够不够？在解决这些问题的过程中学生需要去调查研究分析数据，作出决策，让学生体验到数学的价值，增强学习数学的信心。但更为重要的是，解决问题的过程是学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型，并解释应用的过程。因此，教师应尽量提供产生问题的背景，而不是问题本身。使学生在解决问题的过程中，形成发现新问题、提出新见解，形成在类似情景中意识到问题存在的思维习惯。3、问题的设置要有“能动性”“挑战性”。例如，在讲乘方时，引入案例：用一张厚度为0.1mm的纸，将它对折后厚20.1mm，对折两次后厚多少？对折20次后厚多少？有多少层楼高？又如在讲“字母能表示什么”引入案例：搭一个正方形要用4根火柴棒，按下图的方式搭2个、3个、10个、100个、X个这样的正方形需要多少根火柴？ 、 、 这样的问题学生隐约觉得能做出来，下手教容易，但真正推导出正确答案，却要经过一番动脑、动手，这样使学生在自主探索与合作交流的过程中，掌握了数学知识、技能，领会了数学的思想和方法，获得了参与数学活动后的愉悦体验。4、教学中的提出问题要避免琐碎性。好的问题能激发学生积极思维，它肯定具有一定的思维强度，如果我们把一个具有一定深度的内容分析得非常具体，设计成一系列十分细碎的问题，由一串细碎的问题边问边答，引导学生循序渐进地走向目标，那么就将学生的思维限制在教师的思维框架中了。这种提问既不利于培养学生思维的深刻性与独立性，也不利于学生形成相对完整的认识思路和掌握知识的整体结构。学习的本质是将问题解决，而问题的解决首