6.2变化中的三角形.doc

62变 化 中 的 三 角 形教学目标：（一）知识目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。（二）能力目标：1、发展符号感和抽象思维能力。2、发展有条理的思考和表达能力，用变化的思想研究自变量和因变量的关系。（三）情感目标：继续体验从变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识。教学重点：1、列关系式表示两个变量的关系。 2、根据图形的面积公式或体积公式来求两个变量之间的关系式，会利用关系式根据任何一个自变量的值，求出相应的因变量的值。教学难点：将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来。教学方法：启发自主探究相结合 在教师的启发和学生已有基础知识下，鼓励他们实践探索变化过程中的变量关系，数量关系，体会自变量和因变量的依存关系，借助关系式表示变量之间的关系。教学工具：多媒体课件教学过程：一、复习旧知1、上节课我们通过小车下滑的试验学习了三个概念支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 ，其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。2、你都学习了哪些方法来表示变量之间的关系？描述法和表格法二、 探索新知：在我们的生活中变化的量很多，今天我们就来学习一些几何图形中变量之间的关系，用怎样的方法来表示它们之间的关系比较合适呢？ABCC1C2C31、三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？2、课件演示变化中的三角形（如图） 3、提问：在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在改变？已知ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ （1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 。 （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2。4、上题中的y = 3x是变 量y随x变化的关系式。关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式我们可以根据一个变量的值求出相应的因变量的值。5、如果换成三角形的底不变，而高从大到小的变化，将是什么情况呢？（演示课件）三、做一做： 1问题一：如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。（1） 在这个变化过程中，自变量是_，4cm因变量是_。（2） 如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是_。（3） 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_ 厘米3变化到_厘米3。、师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。 2、问题二：如图所示，圆锥的底面半径是2 厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。2cm（1） 在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。（2） 如果圆锥的高为h (厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_。（3）当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。四、随堂练习： 1、在地球某地温度T（）与高度d（m）的关系可以近似的用T来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0、200、400、600、800、1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。高度d（m）02004006008001000温度T（）1000867733600467333四、课堂小结： 通过今天这节课，同学们都有些什么收获？1 本节主要是探索了图形中的变量关系2 能用关系式表示变量之间的关系3 能根据关系式求值 你还有什么疑惑吗？五、作业： 1 习题6.2 2 寻找生活中的一些变量之间的关系并与同伴交流。六、板书设计62变化中的三角形y1=3a y2=3(a-1)y1-y2 =3a-3（a-1）=3a-3a+3=3