商不变性质.doc

商不变性质城郊中心小学 沈燕锋教学目标： 1、引导学生主动参与猜想、验证、推理与交流等教学活动。使学生了解除法运算中的特性，掌握商不变时被除数、除数的变化规律，抽象概括出商不变的性质。2、培养学生主动探索知识的意识，以及发现问题、解决问题和应用的能力。教学过程： 一、寻找背景，鼓励猜想师：这段时间我们一直在学习什么？那乘法运算中有些什么规律吗？学生说师：对呀！乘法运算中存在这样的规律。那你觉得在除法运算中，可能会有哪些规律存在呢？（是否也存在像乘法这样的规律？）二、大胆猜想，研究验证1、 学生猜想：除法运算中会存在哪些规律？（教师板书学生的猜想结果：被除数变，除数不变；被除数不变，除数变；被除数和除数都变）2、四人小组的同学验证猜想师：对刚才同学提出的想法，你们同意吗？（一个一个看）（1）验证被除数变，除数不变时的变化情况。师：如果被除数变，除数不变，商会怎样变呢？这样好不好，我们四人小组的同学讨论讨论，举个例看看。（2）、反馈 (四人小组交流后反馈)通过讨论，你发现了什么？师：对于他的意见你们有没有意见？（可以讨论0的问题）比如：030 060，这样，商是不变的。师：对啦！（鼓励提出“0”的同学）看来“0”比较特殊，那么，如果0除外 的话，（板书）这种猜想在除法运算中成立吗？(师板书学生的例子)（3）、验证被除数不变，除数变时商的变化情况。师：刚才我们提出来的是在除数不变的情况下，被除数变大、变小，总之，被除数变化后，引起商也变化的情况。那么，被除数不变，除数变时商是怎样变化的呢？四人小组的同学可以继续讨论讨论。（4）、反馈师：通过讨论，你又发现了什么？ （可以讨论0的问题）比如：030 060，这样，商是不变的。师：对啦！（鼓励提出“0”的同学）看来“0”比较特殊，那么，如果0除外 的话，（板书）这种猜想在除法运算中成立吗？（5）、验证被除数和除数都变时商的变化情况。师：刚才探讨的这两种情况，都是被除数和除数其中一个变化另一个不变，商也变了的情况，那么，被除数和除数都变时商有什么变化呢？（6）、反馈（被除数、除数都变化后，商却不变的；被除数、除数都变化后，商也变化的。）师：被除数、除数都变化，你认为商会怎么样？（针对两种情况说一说）师：能举例说明吗？师：被除数变了吗？除数呢？商呢？这是被除数、除数都变化后，商也变化的 情况。师：还有其他情况吗？学生举例（7）、验证商不变的情况师：被除数、除数都变化后，商却不变的。师：被除数、除数都变化后，商有可能变化，有可能不变，那么，被除数、除 数怎样变化时，商才不变呢？（引导学生再看刚才学生举例的情况）被除数、除数是怎样变化的？师：（指商不变性质的例子）这题被除数、除数又是怎样变化的？师：被除数、除数加几的变化情况下，商可能不变，乘几的变化情况，商也可 能不变，你觉得还有哪些变化情况下，也有可能商不变呢？（减几或除以几的时候）（板书）师：我们先来研究被除数、除数乘几与除以几的变化情况。看看这其中 有没有规律？谁还能举这样的例子。师：老师也想到一个，32040=8，谁还能继续举出例子。师：还有吗？师：有没有规律呢？（互相交流，发表自己的发现）师：你们认为呢！师：（总结黑板上的例子，引导学生观察，分别是乘几、除以几，并板 书）如324=8648=8 (322)(42)832040=8 10 1064080=8 20 203200400=8 100 1006400800=8 200 200 师：你们发现的规律是不是在每一个除法算式中都成立呢？请同桌合作验证。每位同学任意写一除法算式，交给同桌，再根据同桌提供的算式，把被除数和除数扩大相同的倍数,或者缩小相同的倍数,看看商是否真的不变。（成立的请主动掌声鼓励）师：（出现0的情况，可以讨论讨论0的情况） 谁来发表你的意见。师：（掌声鼓励）你们认为被除数、除数乘几或除以几时，0应怎样？3、总结商不变性质师：我们刚才研究出来的规律，其实是除法运算中的一个比较特殊的 性质商不变性质（板书）。谁能总结、概括？师：同时什么意思？师：我们看看书上是怎么总结的？意思和你所想的一样吗？ （轻声读一读，并同学们很能干说的和书上的差不多。） 三、练习运用1、巩固性练习根据328=4判断下面4个算式中，哪个算式的商也是4？师：出示 328=4 下面4个算式中，谁能一眼看出，哪个算式的商也是4。 (324)(84) 3200800 (32)(8) (323)(8+3)（讨论第三题）师：（表扬同学们的各抒己见）都说得很有道理，关键看你把方框看成什么数。 2、运用性练习（机动） 师：你们有没有发现商不变性质在日常生活中运用的例子？这里有个生活小片 断，让我们听一听、看一看：401班张老师请班长为同学们分本子，要求班长要公平。眼看来了两位同学，只见张老师从本子中拿了 6本本子分给2位同学。后来，又来了4位同学，张老师对班长说：“你动动脑筋，看着办吧！”只见班长拿了12本本子分给同学，老师和同学们会心地笑了。最后，又来了12位同学，你们替班长动动脑筋，一共要拿几本本子分才公平呢？师：你是班长的话，一共拿几本本子？谁能把这个生活片断用几个算式来表示呢？623 623 43=12 1243 123=36 36123师：这里你觉得运用了什么知识呢？ 看来，商不变性质在我们生活中还是有着广泛的运用的。 四、总结延伸师：今天我们一起研究了除法运算中的一些特性，你对哪个特性印象特别深？生：商不变性质。师：发现被除数、除数怎么样的情况下，商不变？生：扩大相同倍数或缩小相同倍数。师：通