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专题一函数的基本性质知识梳理：1.函数的单调性(局部性质)（1）注意：函数的单调性是函数的局部性质；（2） 图象的特点：如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法： 任取x1，x2D，且x10时，的大致图象为（ ）5、已知函数f(x)=则f(x)是奇函数；y=xf(x)为奇函数；（x+1）f(x)3的解为2x2;xf(x+1)0，的解为1x1；其中正确的是_.(填序号)6、设函数时，y的值有正有负，则实数a的范围是（ ）A、 B、 C、 D、7、函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ）A 0a B0a C0a Da 8、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且则使得的取值范围是（ ）A B C D 9. 已知函数，给出以下三个条件:(1) 存在，使得；(2) 成立；(3) 在区间上是增函数.若同时满足条件 和 （填入两个条件的编号），则的一个可能的解析式为 . 10. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则A. B. C. D. 11. 实数满足方程，则有 A B C D B12. 设方程，则（ ）ABCD典例导悟： 1、求下列函数的单调区间：（1）. （2） (3) 2、已知函数f(x)=a. (1) 若f(0)=,求a的值；（2）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；（3）当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域.3、已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，。（1）证明在内为单调递增函数 （2）求的值； （3）求满足条件的的取值范围。4.讨论下述函数的奇偶性：5.已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.6、已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.22（本小题满分12分）设函数，其中m是实数，设(1) 求证：当时，对所有实数x都有意义；反之，如果对所有实数
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