课题 高一数学必修5数列的概念学案.doc

课题 高二数学必修5数列数列的概念学案 设计 审核 编号001班级 组名 姓名 学号一学习目标1.通过实例，了解数列概念;2.理解数列的顺序性，了解数列的几种分类.3.了解数列与函数之间的关系.二学习重难点1.求数列的通项公式(重点、难点)2.数列通项公式的应用(重点)三学习过程自主学习-发现问题1.数列及其有关概念、表示(1)数列的定义：_.(2)数列的项：_.(3)数列的表示：_. 思考1与有什么不同？思考2数列的项与项数有什么不同？ 思考31,2,3,4,5和5,4,3,2,1是相同的数列吗？2.数列的分类(1)按项的多少分类： (2)按项的变化趋势分类：想一想下列数列那些是有穷数列？那些是无穷数列？哪些是递增数列、递减数列？哪些摆动数列？哪些是常数列？(1)1,2,3,4,50;(2)0.1,0.01,0.001,0.0001,;(3)0,10,20,30,40,10000;(4)-1,1，-1,1，-1,1，；(5)7,7,7,7,7,7,;3.数列的通项公式_练一练想一想(1)如果数列的通项公式是，求.拓展1：如果已知一个数列的通项公式，那么只要依次用1,2,3,4,代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项.(2)不足近似值1,1.4,1.41,1.414,，构成一个数列，你能写出它的通项公式吗？拓展2：并不是所有的数列都存在通项公式.(3)写出数列-1,1,-1,1,-1,1的通项公式.拓展3：一些数列的通项公式可以有不同的形式.4.数列与函数的关系(1)数列中的对应对于下面数列，每一项的序号与这一项有下面对应关系：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 项 ： 1 (2)用函数的观点看数列数列可以看作是一个定义域为正整数集N+(或它的有限子集1,2,3,n)的函数，当它的自变量n从1开始依次取正整数值时，对应一列函数值，.练一练以下四个数是数列的项的是( )A.23 B.32 C.39 D.380【预习自测】1.下列叙述正确的是( )A.数列1,2,3,4可以表示为1,2,3,4B.数列0,1,2,3,可以表示为nC.数列0,1,0,1是常数列D.数列是递增数列2.下列四个数列中，既是是无穷数列，又是递增数列的是( ) A.1, B.1, C.-1, D. sin100,sin200,sin300,3.数列的通项公式为 则等于 A.70 B.28 C.20 D.84.已知数列的通项公式为，试问45是否是的项，3是否是的项？合作探究-问题生成与解决例1. 根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1) 3, 5, 9, 17, 33,； (2) , , , , , ； (3) 0, 1, 0, 1, 0, 1,； (4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ；(5) 2, 6, 12, 20, 30, 42,. （6）（7） （8）（9） （10）例2. 设数列满足写出这个数列的前五项。例3.已知， 写出前5项，并猜想例4根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1) 0, (2n1) (nN)； (2) 1, (nN)；(3) 3, 32 (nN).拓展训练-问题评价1.已知数列，则数列是( )A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列2.数列1,2,4,8,16,32,的一个通项公式是( ) A. B. C. D.3.设数列，则是这个数列的( )A.第6项 B.第7项 B.第8项 D.第9项4.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式：(1)( ),-4,9,( ),25,( ),49；(2)1，( )，2，( )，.5.数列的前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式：(1)1, ,；(2) ,；(3)1, ,.5.已知数列的通项公式. (1)求； (2) 是否是这个数列中的项？(3)这个数列中有多少整数项(4)是否有等于序号的项？若有，求出该项；否则，说明理由6.写出下列数列的一个通项公式：(1)3,5,9,1,33,；(2), ,；(3)1, ,.三反思小结 1.我的问题 2.我的收获例1提示：(1) 2n1； (2) ； (3) ； (4) 将数列变形为1