农业生态系统的结构模型.doc

农业生态系统的结构模型农业生态系统是属于复杂巨系统。在系统中单元众多，相互影响的关系复杂。在研究生态系统时首先要解决的问题是分清各单元的层次，以及每个层次各单元之间的关系，为农业工程设计提供有力的依据。现举例说明结构模型的方法。一、 某村农业生态系统江南某村生态工程实验场是由以下八个单元组成：1、 鸡场 每年产肉鸡约10万只； 2、猪场 饲养400头猪；3、 沼气 两个50立方米沼气池； 4、渔塘 约100亩；5、蘑菇房 333.3平方米； 6、葡萄园 约10亩；7、蚯蚓； 8、草菇。其基本能量循环如下图所示。5蘑菇7蚯蚓1鸡2猪4鱼3沼气6葡萄8草菇图：某村生态实验场能量循环基本模型二、建立结构模型的方法 1、建立邻接距阵 对于有n个单元的系统（），定义邻接距阵如下：式中 1，当线段从向着（即对有影响） 0，当i=j或对没有影响这样，上图所示的邻接距阵A如下：邻接距阵有下列特性：（1）全零的行所对应的点为系统的输出单元；（2）全零的列所对应的点为系统的输入单元；（3）对应于每点的行中的1的数目就是离开该点的线段数；（4）对应于每点的列中的1的数目就是进入该点的线段数。邻接距阵表示了系统的各单元的直接关系。若该距阵中第i行、第j列的元素为1，则表明从到有一长度为1的路。也可以说，从可以到达。邻接距阵描述了各点间通过长度为1的路的可达情况。2、求可达距阵 在讨论可达距阵之前，我们先介绍布尔距阵与布尔距阵运算。如果一个距阵的所有元素均为0或1，则这种距阵称为布尔距阵。邻接距阵也是布尔距阵。对于布尔距阵来说，若距阵运算中元素的相加与相乘均规定为布尔加与布尔乘，即0+0=0，0+1=1+0=1+1=1；11=1，10=01=00=0，则这种距阵运算称为是布尔距阵运算。在布尔距阵运算下，我们用表示距阵A的i次幂。下面列出求可达距阵的步骤，所做的加法和乘法均为布尔运算：（1）在上述邻接距阵A上加单位距阵I，得它描述了各点间经长度为0和1（不大于1）的路的可达情况。为了简洁，我们令C=A+I再进行下一步布尔距阵运算。（2）计算距阵，此处r=n-1。如前所述，其物理含义是描述了各点间经长度不大于2的路的可达情况。依次类推，距阵表明了各点经长度不大于n-1的路的可达情况。r为未知数，它可由下一步求出。（3）在逐次计算距阵C的每次幂时，将结果与前次结果相比较，如不相等则继续求大一次的幂，直至相等为止。其过程如下式所示： （r=n-1）为方便起见，令，则。这里，距阵R称为可达距阵。可达距阵有两个重要特征：I II 转移特性 即若可达（有一条路至），可达（有一条路至），则必可达（有一条路至）。代入本例已知数据，计算结果如下：令 求得可达距阵。 3、求结构模型 （1）建立可达集 可达集是由可达距阵中对应于的行中所有元素为1的列所对应的单元组成。按本例可达距阵的数据，得可达集如下：单元可达集1 1，2，32 1，2，33 1，2，34 1，2，3，4，5，6，7，85 1，2，3， 56 1，2，3， 5，6，7，87 1，2，3， 5，6，7，88 1，2，3， 8（2）建立前因集 前因集是在可达距阵中对应于的行中所有元素为1的行所对应的单元组成。类似，得到本例的前因集：单元前因集1 1，2，3，4，5，6，7，82 1，2，3，4，5，6，7，83 1，2，3，4，5，6，7，84 45 4，5，6，76 4， 6，77 4， 6，78 4， 6，7，8（3）找出系统的最高级单元 因为若在最高级中，则和的交集就和相同，即利用此关系找出最高级单元后，可将他们去掉，再求剩下的子图的最高级单元。依次类推，可找出各级中所包含的单元。例如，由上述建立的可达集和前因集，得他们的交集。根据上述公式，找出第一层次的单元为、和。然后把它们去掉，再按上述步骤求、和见下表。由下表可知，满足上式的单元是和。即5、8为二级单元。类似地，由后续表可得出第三、四级单元分别为、和。单元1 1，2，32 1，2，33 1，2，34 45 56 6，77 6，78 8单元44，5，6，7，8445 54，5，6，7 56 5，6，7，84， 6，7 6，77 5，6，7，84， 6，7 6，78 84， 6，7，8 8单元44， 6，7446 6，74， 6，7 6，77 6，74， 6，7 6，7单元4444（4）绘制结构模型图 由上述求得结果，可画出可达距阵对应的结构模型如图所示。由下图的结构模型可以清楚地看出，在某村生态工程实验场的生态系统中，可以分成四个层次：第一个层次（即最高级层次）中包含有鸡、猪、沼气三个单元，而且是一个强烈的循环单元，是生态实验场的核心，也是工作的