20第五章三角形全等性质与判定1.doc

旗智教育 24小时学习热线：26560062 26561060第五章三角形全等的性质及判定一定义：全等图形：两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：如果两个三角形重合，那么这两个三角形叫全等三角形。二性质：全等图形的对应边相等，对应角相等。全等三角形对应边相等，对应角相等。三三角形全等判定定理：如果两个三角形三条边对应相等，那么两个三角形就全等（SSS）如果两个三角形两边对应相等，且夹角也相等，那么两个三角形就全等。（SAS）如果两个三角形两个角相等，且夹边也相等，那么两个三角形就全等。（ASA）如果两个三角形两个角相等，且任意的一边也相等，那么两个三角形就全等。（AAS）特殊的全等：两个直角三角形，如果一条直角边与斜边对应相等，则全等。（HL）四方法：当题目已知条件给出全等时，要利用全等的性质找到对应边，角的关系，再利用其它相关定理及性质求边长，角度或面积。 当题目已知条件给出一些边相等，角相等，求证全等或其它边相等角相等时，要先利用全等判定定理找到全等三角形，再利用全等性质解决问题。五常见全等三角形分类：平移型翻折轴对称型蝴蝶型轴对称型翻折型父字型轴对称型旋转型大山型 组合型（平移+旋转）变式图1ABCDE变式图2等边三角型六例题：一. 选择题1. 如图所示，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在AD上，则图中的全等三角形共有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对2. 根据下列各组条件，能判定ABCABC的是（ ）A. ABAB，BCBC，AAB. AA，CC，ACACC. ABAB，SABCSABCD. AA，BB，CC3. 如图，在ABC与DEF中，已有条件ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ）A. BE，BCEFB. BCEF，ACDF第3题第1题C. AD，BED. AD，BCEF4. 在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C二填空题1. 如图所示，点E在AB上，ACAD，BCBD，则全等的三角形有_2. 如图所示，ABDC，AEDF，CEBF，D35，A_3. 如图所示，OAOB，OCOD，O60，C25，则BED等于_第3题图第2题图第1题图4. 在ABC和ABC中，ACAC，ABAB，还应补充条件_或_则可推出ABCABC5.如图 , 已知：AB=AC , D是BC边的中点 , 则1C=_度三解答题：1. 已知：如图134，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，A CBED图134求证：EADCAB E 图136AB DFC2. 已知，如图136，D是ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FCAB, 求证：AD=CF3. 已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧ABED，ABCE，BCED说明ACCD4. 已知：如图所示，A、B、C、D在同一直线上，ADBC，AEBF，CEDF，试说明：（1）DFCE；（2）DECF5. 已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EAAD,FDAD,垂足分别是A、D.求证:BECF6.已知：四边形ABCD中, AC、BD交于O点, AO=OC , BAAC , DCAC垂足分别为A , C求证：AD=BC7、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，1=2，求证：B=C8、已知:如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE. 求证:BD=CE9.已知:如图,1=2,BE=CF,AC=D